Chương I. §9. Hình chữ nhật

Tập thể lớp 8B
Kính chào các thầy giáo, cô giáo về dự giờ !
Tiết 16: Hình chữ nhật
1/ Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc
vuông.
? Theo em hình chữ nhật ABCD ở hình vẽ trên có phải là hình bình hành không? Có phải là hình thang cân không? vì sao?
* Hình chữ nhật ABCD có:
A = C = 900
B = D = 900
* Hình chữ nhật ABCD có:
AB// CD (cùng vuông góc với AD)
C = D (= 900)
=> ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (cã c¸c gãc ®èi b»ng nhau)
=> ABCD là hình thang cân.
Tiết 16: Hình chữ nhật
1/ Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc
vuông.

? Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân. Vậy hình chữ nhật có các tính chất của hình bình hành, hình thang cân không?
* Tính chất hình bình hành: + Các cạnh đối song song và bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
* Tính chất hình thang cân: + Hai góc kề một đáy bằng nhau
+ Hai cạnh bên bằng nhau.
+ Hai đường chéo bằng nhau

2/ Tính chất: Trong hình chữ nhật:
+ Các cạnh đối song song và bằng nhau
+ Bốn góc đều vuông.
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tiết 16: Hình chữ nhật
3/ Dấu hiệu nhận biết:
? Từ định nghĩa em nhận thấy một tứ giác có điều kiện gì thì tứ giác đó là hình chữ nhật?
1) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
? Nếu một tứ giác là hình thang cân thì ta có khẳng định ngay nó là hình chữ nhật không? Nếu không thì cần thêm điều kiện gì?
2) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
? Trong trường hợp tứ giác là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì để nó là hình chữ nhât?
3) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
GT ABCD là hình bình hành, AC = BD
KL ABCD là hình chữ nhật
C/M: ABCD lµ h×nh b×nh hµnh => AB//CD vµ AC = BD (gt) => ABCD lµ h×nh thang c©n(1)
=> ADC = BCD, mÆt kh¸c AD//BC (2 c¹nh ®èi cña h×nh b×nh hµnh)
ADC + BCD = 1800 (gãc trong cïng phÝa)
=> ADC = BCD = 900 (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt (H×nh thang c©n cã 1 gãc vu«ng)
Chứng minh dấu hiệu 4:
Tiết 16: Hình chữ nhật
1/ Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc
vuông.


2/ Tính chất: Trong hình chữ nhật:
+ Các cạnh đối song song và bằng nhau
+ Bốn góc đều vuông.
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3/ Dấu hiệu nhận biết:
1)Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.


Tiết 16: Hình chữ nhật
4/ áp dụng vào tam giác:

?3
Cho hình vẽ
Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
Tứ giác ABDC có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình bình hành. Mặt khác góc A bằng 900 suy ra ABDC là hình chữ nhật.
b) So sánh độ dài AM và BC?
ABDC là hình chữ nhật (câu a) nên AD = BC mà AM = AD nên
AM = BC.

c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.
Định lý: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền.
Tiết 16: Hình chữ nhật
?4
Cho hình vẽ:
Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
Tứ giác ABDC có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành. Mặt khác AD = BC suy ra ABDC là hình chữ nhật.
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
ABDC là hình chữ nhật (câu a) nên BAC = 900. Vậy ?ABC là tam giác vuông tại A
c) ?ABC có đường trung tuyến AM bằng nữa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lý.
Định lý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Tiết 16: Hình chữ nhật
Định lý: 1) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền.
2) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.


Bài tập: Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24 cm.
C/m: áp dụng định lý Pi Ta Go trong tam giác
vuông ABC có: BC2 = AB2 + AC2
= 72 + 242 = 49 + 576 = 625
BC = 25 (cm). Mà AM = 1/2 . BC (t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> AM = 1/2. 25 = 12,5 (cm)
Hướng dẫn về nhà
Hiểu và thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Nắm được tính chất đường trung tuyến ứng vớicạnh huyền trong tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến.
Biết vận dụng các kiến thức trên vào giải toán và thực tế.
Làm BT: số 58; 59; 61; 62; 63 (tr 99, 100 SGK)
Kính chúc các thầy, cô giáo mạnh khoẻ,
chúc các em chăm ngoan học giỏi!