Chương I. §9. Hình chữ nhật

KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thang cân
?
?
Hãy nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
(2). Hai góc kề đáy bằng nhau
(1). Hai cạnh bên bằng nhau
(3). Hai đường chéo bằng nhau
(1).Các cạnh đối song song và bằng nhau.
(2).Các góc đối bằng nhau.
(3). Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
(2). Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
(1). Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
(1). Tứ giác có các cạnh đối song song
(2). Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.
(5). Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
(3). Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
(4). Tứ giác có các góc đối bằng nhau.
B
Tiết 16: Hình chữ nhật
1. Định nghĩa:
A
D
C
z
t
x
y
Chứng minh rằng: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành
Chứng minh rằng: Hình chữ nhật cũng là hình thang cân
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành đặc biệt,
cũng là một hình thang cân đặc biệt
2. TÍNH CHẤT
Trong một hình chữ nhật:
(2).Các góc bằng nhau và bằng 90o
(3).Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
(1). Các cạnh đối song song và bằng nhau
GT ABCD là hình chữ nhật


KL OA = OB = OC = OD
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Để nhận biết một tứ giác là hình
chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác
đó có mấy góc vuông? Vì sao?
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
AC = BD
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình
chữ nhật
CM (d?u hi?u 4):
Vì ABCD là hình bình hành nên: AB // CD; AD // BC
Ta có: AB // CD và AC = BD nên hình bình hành ABCD
là hình thang cân
Suy ra:
Mà: (góc trong cùng phía, AD // BC)
Nên:
Do đó hình thang cân ABCD có 4 góc cùng bằng 900.
Vậy ABCD là hình chữ nhật
Với một cây thước chia khoảng, ta có thể kiểm
tra hình vẽ sau là hình chữ nhật hay không.
Thước chia khoảng
A
B
D
C
?????????
???? ? ????
3
- So sánh độ dài các cạnh đối:
?
A
B
D
C
?????????
???? ? ????
3
- So sánh độ dài các cạnh đối:
?
A
B
D
C
?????????
???? ? ????
3
3
- So sánh độ dài các cạnh đối:
?
A
B
D
C
?????????
???? ? ????
2
3
3
- So sánh độ dài các cạnh đối:
?
A
B
D
C
?????????
???? ? ????
2
3
3
2
- So sánh độ dài các cạnh đối:
?
A
B
D
C
?????????
???? ? ????
2
3
3
Các cạnh đối bằng nhau => ABCD là hình bình hành.
Các cạnh đối bằng nhau => ABCD là hình bình hành.
Các cạnh đối bằng nhau => ABCD là hình bình hành.
Các cạnh đối bằng nhau => ABCD là hình bình hành.
2
?
A
B
D
C
?????????
???? ? ????
2
2
3
3
- So sánh độ dài hai đường chéo:
?
A
B
D
C
?????????
???? ? ????
2
2
3
3
- So sánh độ dài hai đường chéo:
?
A
B
D
C
?????????
???? ? ????
2
2
3
3
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau => ABCD là hình chữ nhật
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau => ABCD là hình chữ nhật
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau => ABCD là hình chữ nhật
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau => ABCD là hình chữ nhật
- So sánh độ dài hai đường chéo:
?
4. ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC
a) Tứ giác ABDC là hình gì ?
Vì sao ?
b) So sánh độ dài AM và BC
a) Tứ giác ABDC là hình gì ?
Vì sao ?
b) So sánh độ dài AM và BC
Trong tam giác vuông, đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền
bằng nửa cạnh huyền
Nếu một tam giác có đường
trung tuyến ứng với một cạnh
bằng nửa cạnh ấy thì tam giác
đó là tam giác vuông
5. CỦNG CỐ
Trong một hình chữ nhật:
(b).Các góc bằng nhau và bằng 90o
(c).Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
(a). Các cạnh đối song song và bằng nhau
3. Dấu hiệu nhận biết:
(1). Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
(3). Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
(4). Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
4. áp dụng vào tam giác:
*. Định lý: i). Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với canh huyền bằng nửa cạnh huyền.
ii). Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
1. Định nghĩa: (sgk)
2. Tính chất:
(2). Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
6. BÀI TẬP
Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai:
A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
D. Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng và một tâm đối xứng
Bài 2: Cho hình vẽ
Tính: AM
7. Hướng dẫn về nhà:
1/ Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình
thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật
2/ Nắm vững hai định lí áp dụng vào tam giác vuông
3/ Bài tập về nhà: 58, 59, 61, 62, 63/ 99, 100 SGK