Chương I. §9. Hình chữ nhật

Tiết 16 _ Bài 9

HÌNH CHỮ NHẬT
1. Ñònh Nghóa
a) Ví duï : Cho töù giaùc ABCD nhö hình veõ :

?1/ trang 97/sgk
Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD như trên hình vẽ cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
b) Chú ý :
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
? Từ các tính chất của hình bình hành hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật?
Các cạnh đối bằng nhau

? Từ các tính chất của hình thang cân hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật?
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2. Tính chất
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông. Nhưng để nhận biết một tứ giác có phải là hình chữ nhật hay không thì chỉ cần chứng minh tứ giác đó có mấy góc vuông? Vì sao?
Dấu hiệu 1: Tứ giác có 3 góc vuông là Hình chữ nhật
3. Dấu hiệu nhận biết
Một hình thang cân cần thêm mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật ? Vì sao?


Dấu hiệu 2: Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Một hình bình hành cần thêm mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật ? Vì sao?
Dấu hiệu 3: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Để chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật còn có thể sử dụng dấu hiệu nhận biết về đường chéo. Vậy dấu hiệu đó là gì?
Dấu hiệu 4: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Chứng minh
?2/ sgk/ trang 98

Vôùi moät chieác compa, ta seõ kieåm tra ñöôïc hai ñoaïn thaúng baèng nhau hay khoâng baèng nhau. Baèng compa, ñeå kieåm tra töù giaùc ABCD coù laø hình chöõ nhaät khoâng. Ta laøm theá naøo?
Vậy một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có phải là một hình chữ nhật không?
4. AÙp duïng vaøo tam giaùc
?3/ sgk/ trang 98
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC
?4/ sgk/ trang 98
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
?3/ sgk/ trang 98
?? Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có tính chất gì?
?4/ sgk/ trang 98
a) Ta có: MA = MD, MB = MC
Tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà AD = BC
=> ABCD là hình chữ nhật.
?? Đường trung tuyến AM trong tam giác ABC có gì đặc biệt? Ta có tính chất gì?
a) Định lý về tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông (sgk/ trang 99)
b) Định lý nhận biết tam giác vuông nhờ đường trung tuyến (sgk/ trang 99)
Củng cố: (Bài 60/sgk/ trang 99)
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.