Chương I. §9. Hình chữ nhật

HỘI THẢO CHUYÊN ĐỀ
THAY SÁCH MÔN TOÁN LỚP 8

Giáo viên thể hiện: Nguyễn Thị Bích Chi
Trường THCS Trần Cao Vân
Toán 8
Đố em đây là hình gì.?.
Câu hỏi 1 :
Vẽ hình thang cân có một góc bằng 90o
Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.
Câu hỏi 2
Vẽ hình bình hành có một góc bằng 90o
Tính các góc còn lại của hình bình hành đó.
Tiết 16: �9 HÌNH CHỮ NHẬT
Định nghĩa :
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
? A = B = C = D = 90O
A
D
B
C
2. Tính chất:
- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
A
B
C
D
O
Gt: ABCD hình chöõ nhaät
Kl: OA = OB = OC = OD
3. Dấu hiệu nhận biết :
1) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
3. Dấu hiệu nhận biết :
1) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3. Dấu hiệu nhận biết :
1) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

GT : ABCD hình bình haønh ; AC = BD
KL : ABCD hình chöõ nhaät
Chứng minh:
Và có : AC = BD (gt)
Nên ABCD là hình ...
Suy ra :
Do : ABCD là hình bình hành
Nên: ADC = ABC ; BCD = BAC
Suy ra : ADC = ABC = BCD = BAC = 90o
Vậy ABCD là hình chữ nhật
Do ABCD là hình bình hành ? AB// ...
DC
thang cân
?2 Chỉ với một chiếc eke hoặc một chiếc compa có thể kiểm tra một tứ giác là hình chữ nhật được không ?
4. A�p dụng vào tam giác
?3 Cho hình 86.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.
?4 Cho hình 87.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý..
H 86
H 87
4. A�p dụng vào tam giác
?3 Cho hình 86.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.
?4 Cho hình 87.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý..
D
C
H 86
H 87
4. A�p dụng vào tam giác
?3 Cho hình 86.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.
?4 Cho hình 87.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý..
D
C
M
H 86
H 87
a) Do M là trung điểm của AD và BC ; A = 90o
Nên ABDC là hình chữ nhật.
Chứng minh: ?3
b) Vậy AD = BC
Mà AM = ? AM =
c) Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
a) Tứ giác ABDC có M là trung điểm của AD và BC
Nên : ABDC là hình bình hành và có AD = BC
Vậy ABDC là hình chữ nhật
Chứng minh: ?4
b) Do đó : = 90o
Suy ra ? ABC vuông tại A
c) Nếu tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông.
?Ta có định lí:
1- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2- Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
BÀI TẬP
?Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm
? BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Học thuộc phần lý thuyết.
Làm các bài tập số 58,59,61 trang 99 SGK.
Bài tập 117,120 trong sách Bài tập Hình học 8
4 cm
3 cm