Chương I. §9. Hình chữ nhật

GAĐT TOÁN
GV: NGUYỄN HỮU THẮNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
1. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?
2. Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
KIỂM TRA BÀI CŨ
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
1. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?
2. Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?
b. Hình nào là hình thang cân?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
C
B
A
D
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Tứ giác ABCD có A = B = C = D = 900
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
C
B
A
D
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Chứng minh:
Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành? Hình thang cân?
Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành( vì có các góc đối bằng nhau)
Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân( vì có AB // CD và C = D = 900)
?1
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
C
B
A
D
2.Tính chất
? Hãy nêu các tính chất của hình bình hành và hình thang cân bằng cách điền vào bảng sau?
song song và bằng nhau
bằng nhau
tâm đối xứng
bằng nhau
Hai góc kề một đáy
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
bằng nhau
đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 900
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
2.Tính chất
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
C
B
A
D
O
d2
d1
* AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
* Â = B� = C� = D� = 90o
* OA = OB = OC = OD
* O là tâm đối xứng
* d1, d2 là hai trục đối xứng
3. Dấu hiệu nhận biết:
1)Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
A
B
C
D
GT
KL
ABCD là hình bình hành, AC = BD
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành nên
AB//CD, AD//BC.
Ta có AB//CD, AC = BD
Nên ABCD là hình thang cân
(H.thang có hai đường chéo bằng nhau là H.thang cân)
? AD�C = BC�D
lại có AD�C + BC�D = 180O
(Góc trong cùng phía AD//BC)
? AD�C = BC�D = 90o
Vì ABCD là hình bình hành
? AD�C = BC�D = CB�A = BÂD = 90O
Vậy ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh:
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
2.Tính chất
C
B
A
D
O
d2
d1
3.Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.(SGK)
Chỉ với một chiếc êke hoặc một chiếc compa có thể kiểm tra một tứ giác là hình chữ nhật được không ?
* Cách 1:
Kiểm tra nếu có AB = CD, AD = BC và AC = BD
thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
* Cách 2:
Kiểm tra nếu OA = OB = OC = OD
thì kết luận ABCD là hình chữ nhật
Bài tập 1:
Các phát biểu sau đây đúng hay sai ?
S
Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
S
A
B
C
D
Bài tập 1:
Các phát biểu sau đây đúng hay sai ?
S
Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
S
A
B
C
D
S
Bài tập 1:
Các phát biểu sau đây đúng hay sai ?
S
Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật
S
S
D
C
B
A
D
O
4) �p d?ng v�o tam gi�c.
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
D
C
A
B
M
?3
b. So sánh các độ dài AM và BC.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
D
C
A
B
M
?4
b. Tam giác ABC là tam giác gì ?
4) �p d?ng v�o tam gi�c.
? Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
? Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
C
A
B
M
4) �p d?ng v�o tam gi�c.
M
C
B
A
H
K
Bài tập:
CÂU 1
CÂU 4
CÂU 3
CÂU 2
Câu1 : Nêu định nghĩa hình chữ nhật ?
Câu2 : Hình chữ nhật có những tính chất gì?
Câu4 : Nêu định lý về đường trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền?
Câu3 : Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ?
2) Tính chất:
1) Định nghĩa :
Û
A = B = C = D = 900
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 90 0
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là hai trục đối xứng.
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật .
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật .
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật .
3) Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
4.Định lý áp dụng vào tam giác vuông.

Trong tam gi¸c vu«ng , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Nếu một tam gi¸c cã đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy th× tam gi¸c đã lµ tam gi¸c vu«ng.
* OÂn taäp ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát cuûa hình thang caân, hình bình haønh, hình chöõ nhaät vaø caùc ñònh lí aùp duïng vaøo tam giaùc vuoâng.
* Laøm baøi taäp 58, 59, 60, 61, 62