Chương I. §9. Hình chữ nhật

Kiểm tra bài cũ
1) Hãy điền vào bảng sau nội dung thích hợp:
Hai cạnh bên bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau
Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy là trục đối xứng
Các góc đối bằng nhau
Các cạnh đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng
2) Điền vào sơ đồ để thể hiện dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
Hình bình
hành
có các cạnh đối song song
có các cạnh đối bằng nhau
có hai cạnh đối song song vàbằng nhau
có các góc đối bằng nhau
có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
* Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
* Định nghĩa ( SGK / 97)
Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
* Từ định nghĩa suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
?
Hình chữ nhật có là hình bình hành không?, có là hình thang cân không?
Vì sao?
2. Tính chất
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường .
-2 đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối là 2 trục đối xứng.
-Giao điểm hai đường chéo là
tâm đối xứng
Hai cạnh bên bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau
Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy là trục đối xứng
Các góc đối bằng nhau
Các cạnh đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng
Hình chữ nhật
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
* Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
* Định nghĩa ( SGK / 97)
* Từ định nghĩa suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
2. Tính chất
* Hình chữ nhật mang đầy đủ các tính chất của hình bình hành và hình thang cân
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường .
* T/c đặc trưng:
3. Dấu hiệu nhận biết
AC = BD
OA =OC = OB =OD
Hình bình
hành
Hình
Thang cân
Hình
chữ nhật
có các cạnh đối song song
có các cạnh đối bằng nhau
có hai cạnh đối song song vàbằng nhau
có các góc đối bằng nhau
có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
có 3 góc vuông
có 1 góc vuông
có hai đường chéo bằng nhau
có 1 góc vuông
Dấu hiệu nhận biết
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
* Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
* Định nghĩa ( SGK / 97)
* Từ định nghĩa suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
2. Tính chất
* Hình chữ nhật mang đầy đủ các tính chất của hình bình hành và hình thang cân
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường .
* T/c đặc trưng:
3. Dấu hiệu nhận biết
AC = BD
OA =OC = OB =OD
Hình bình
hành
Hình
Thang cân
Hình
chữ nhật
có 3 góc vuông
có 1 góc vuông
có hai đường chéo bằng nhau
có 1 góc vuông
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
là hình chữ nhật
1) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
2) Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
3) Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
* Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
* Định nghĩa ( SGK / 97)
* Từ định nghĩa suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
2. Tính chất
* Hình chữ nhật mang đầy đủ các tính chất của hình bình hành và hình thang cân
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường .
* T/c đặc trưng:
3. Dấu hiệu nhận biết (SGK/57)
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
là hình chữ nhật
1) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
2) Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
3) Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
C/m dấu hiệu 4:
GT
KL
ABCD là hình bình hành
AC = BD
ABCD là hình chữ nhật
?2
Với một chiếc com pa ta sẽ kiểm tra được 2 đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau.Bằng com pa ta có thẻ kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không ta làm thế nào?
? Cũng hỏi tương tự khi dùng ê ke?
ABCD là h.b.h có AC = BD
ABCD là hình thang cân
( AD//BC)
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là h.b.h
AC = BD
OA =OC = OB =OD
Các tứ giác vẽ được như trên có là hình chữ nhật không? Vì sao?
?
1. Định nghĩa
* Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
* Định nghĩa ( SGK / 97)
2. Tính chất
* Hình chữ nhật mang đầy đủ các tính chất của hình bình hành và hình thang cân
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường .
* T/c đặc trưng:
3. Dấu hiệu nhận biết
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
là hình chữ nhật
1) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
HÌNH CHỮ NHẬT
* Từ định nghĩa suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
2) Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
3) Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
4. Áp dụng vào tam giác
?3
Cho hình 86.
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
So sánh AM và BC.
Tam giác vuông ABC có AM là đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.
?4
Cho hình 87.
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Tam giác ABC là tam giác gì?
Tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.
Các định lý :
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thi tam giác ấy là tam giác vuông.
AC = BD
OA =OC = OB =OD
1. Định nghĩa
* Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
* Định nghĩa ( SGK / 97)
2. Tính chất
* Hình chữ nhật mang đầy đủ các tính chất của hình bình hành và hình thang cân
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường .
* T/c đặc trưng:
3. Dấu hiệu nhận biết (SGK/57)
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
là hình chữ nhật
1) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
HÌNH CHỮ NHẬT
* Từ định nghĩa suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
2) Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
3) Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
4. Áp dụng vào tam giác
Các định lý :
1.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thi tam giác ấy là tam giác vuông.
Bài tập:
Cho hình vẽ. Tính NK ?
AC = BD
OA =OC = OB =OD
1. Định nghĩa
* Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
* Định nghĩa ( SGK / 97)
2. Tính chất
* Hình chữ nhật mang đầy đủ các tính chất của hình bình hành và hình thang cân
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường .
* T/c đặc trưng:
3. Dấu hiệu nhận biết (SGK /57)
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
là hình chữ nhật
1) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
HÌNH CHỮ NHẬT
* Từ định nghĩa suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
2) Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
3) Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
4. Áp dụng vào tam giác
Các định lý :
1.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thi tam giác ấy là tam giác vuông.
Bài 58(SGK/99)
Điền vào chỗ trống, biết a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.
AC = BD
OA =OC = OB =OD
1. Định nghĩa
* Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
* Định nghĩa ( SGK / 97)
2. Tính chất
* Hình chữ nhật mang đầy đủ các tính chất của hình bình hành và hình thang cân
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường .
* T/c đặc trưng:
3. Dấu hiệu nhận biết (SGK/57)
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
là hình chữ nhật
1) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
HÌNH CHỮ NHẬT
* Từ định nghĩa suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
2) Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
3) Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
4. Áp dụng vào tam giác
Các định lý :
1.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thi tam giác ấy là tam giác vuông.
Hướng dẫn về nhà
Thuộc định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Nhớ cách vẽ hình chữ nhật.
Thuộc các định lý áp dụng vào tam giác.
Làm các bài tập 60,61,63 (SGK)
AC = BD
OA =OC = OB =OD
(Chú ý:
Liên kết GSP với bản vẽ HINH THANG CAN GSP để minh hoạ t/c về đ/c, minh hoạ dấu hiệu nhận biết)