Chương I. §9. Hình chữ nhật

phòng giáo dục Đông Hưng- thái bình
THCS Chương Dương
Phạm xuân Tuân
kiểm tra bài cũ
Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. Chứng minh:
ABCD là hình bình hành
ABCD là hình thang cân.
a) Tứ giác ABCD có:
AD//BC vì cùng vuông góc với AB
AB//CD vì cùng vuông góc với AD
? ABCD là hình bình hành
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
2. Tính chất
? Nhắc lại tính chất của hình bình hành, của hình thang cân?
a) Tứ giác ABCD có:
AD//BC vì cùng vuông góc với AB
AB//CD vì cùng vuông góc với AD
? ABCD là hình bình hành
1. Định nghĩa
2. Tính chất
? Nhắc lại tính chất của hình bình hành, của hình thang cân?
? Trong hình thang cân:
? 2 cạnh bên bằng nhau
? 2 góc kề một đáy bằng nhau
? 2 đường chéo bằng nhau
? Trong hình bình hành:
? Các cạnh đối song song và bằng nhau
? Các góc đối bằng nhau
? 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
 §­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm hai ®¸y h×nh thang c©n lµ trôc ®èi xøng cña h×nh thang c©n ®ã.
O
 Giao ®iÓm hai ®­êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh lµ t©m ®èi xøng cña h×nh b×nh hµnh ®ã.
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
2. Tính chất
? Trong hình thang cân:
? Trong hình bình hành:
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
 §­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm hai ®¸y h×nh thang c©n lµ trôc ®èi xøng cña h×nh thang c©n ®ã.
? Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
‽ TÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt?
Chú ý : + Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật.
Tính chất về cạnh
Tính chất về góc
Tính chất về đường chéo
+ AC = BD
+ OA = OC = OB = OD
+ Hình chữ nhật có hai trục đối xứng ( d1, d2 )
a)
b)
c)
? Các cạnh đối song song và bằng nhau.
? Các góc đối bằng nhau.
? 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
? 2 cạnh bên bằng nhau.
? 2 góc kề một đáy bằng nhau
? 2 đường chéo bằng nhau.
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
2. Tính chất
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
3. Tính chất
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
?
?
?
4. Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Bài tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? mệnh đề nào sai ?
Sai
Đúng
Sai
Đúng
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Tính chất
4. Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Tính chất
4. Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Bài tập 1:
Bằng compa kiểm tra ?ABCD có là hình chữ nhật hay không?
O
C2
A
B
C
D
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Tính chất
4. Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Bài tập 1:
Bằng compa để kiểm tra ?ABCD có là hình chữ nhật hay không?
O
A
B
C
D
Cách 2 : AB = CD, AD = BC và AC = BD
Cách 1 : OA = OB = OC = OD
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Tính chất
4. Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
A
B
C
D
M
5. áp dụng vào tam giác vuông
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Tính chất
4. Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
A
B
C
D
M
5. áp dụng vào tam giác vuông
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Ta có ?ABDC là hình bình hành vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lại có AD = BC nên ABDC là hình chữ nhật.
Tam giác ABC có trung tuyến AM =1/2BC
=> ?ABC vuông tại A.
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Tính chất
4. Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
5. áp dụng vào tam giác vuông
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Bài tập 3. Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm.
Có ? ABC vuông tại A.
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pytago)
BC2 = 32 + 42 = 25
BC = 5 cm
AM = BC/2 (tính chất tam giác vuông)
=> AM = 5/2 = 2,5 cm
Giải
Hướng dẫn: Bài tập 61 SGK
? Tứ giác AHCE là hình chữ nhật
Chứng minh: AHCE là hình bình hành
Góc AHC = 900
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững định nghĩa; các tính chất; dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật
Làm các bài tập 59; 61; 62 (SGK)
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Tính chất
5. áp dụng vào tam giác vuông
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Tính chất
4. Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Bài tập 1:
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa để kiểm tra ?ABCD có là hình chữ nhật hay không?
O
A
B
C
D