Chương I. §9. Hình chữ nhật

Giáo án điện tử toán 8
GV: Ng« Giang Nam
Kiểm tra bài cũ
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
1. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?
2. Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Kiểm tra bài cũ
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
1. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?
2. Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?
b. Hình nào là hình thang cân?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
C
B
A
D
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
C
B
A
D
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Chứng minh:
Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành? Hình thang cân?
Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành( vì có các góc đối bằng nhau)
Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân( vì có AB // CD và C = D = 900)
?1
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
C
B
A
D
2.Tính chất
? Hãy nêu các tính chất của hình bình hành và hình thang cân bằng cách điền vào bảng sau?
song song và bằng nhau
bằng nhau
tâm đối xứng
bằng nhau
Hai góc kề một đáy
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
bằng nhau
đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 900
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
2.Tính chất
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân
C
B
A
D
O
d2
d1
* AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
*
* OA = OB = OC = OD
* O là tâm đối xứng
* d1, d2 là hai trục đối xứng
3. Dấu hiệu nhận biết:
1)Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
A
B
C
D
GT
KL
ABCD là hình bình hành, AC = BD
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành nên
AB//CD, AD//BC.
Ta có AB//CD, AC = BD
Nên ABCD là hình thang cân
(H.thang có hai đường chéo bằng nhau là H.thang cân)
? AD�C = BC�D
lại có AD�C + BC�D = 180O
(Góc trong cùng phía AD//BC)
? AD�C = BC�D = 90o
Vì ABCD là hình bình hành
? AD�C = BC�D = CB�A = BÂD = 90O
Vậy ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh:
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
2.Tính chất
C
B
A
D
O
d2
d1
3.Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.(SGK)
Chỉ với một chiếc êke hoặc một chiếc compa có thể kiểm tra một tứ giác là hình chữ nhật được không ?
* Cách 1:
Kiểm tra nếu có AB = CD, AD = BC và AC = BD
thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
* Cách 2:
Kiểm tra nếu OA = OB = OC = OD
thì kết luận ABCD là hình chữ nhật
4) �p d?ng v�o tam gi�c.
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
D
C
A
B
M
?3
b. So sánh các độ dài AM và BC.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
D
C
A
B
M
?4
b. Tam giác ABC là tam giác gì ?
4) �p d?ng v�o tam gi�c.
? Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
? Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
C
A
B
M
4) �p d?ng v�o tam gi�c.
M
C
B
A
H
K
Bài tập:
CÂU 1
CÂU 4
CÂU 3
CÂU 2
Câu1 : Nêu định nghĩa hỡnh chửừ nhaọt?
Câu2 : Hỡnh chửừ nhaọt có nhửừng tính chất gỡ?
Câu4 : Nêu định lý về đường trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền?
Câu3 : Nêu dấu hiệu nhận biết hỡnh chửừ nhaọt?
2) Tính chất:
1) ẹịnh nghĩa :
Û
A = B = C = D = 900
Tứ giác ABCD là hỡnh chửừ nhaọt.
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 90 0
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là hai trục đối xứng.
Hỡnh thang cân có một góc vuông là hỡnh chửừ nhaọt.
Hỡnh bỡnh hành có một góc vuông là hỡnh chửừ nhaọt.
Hỡnh bỡnh hành có hai đường chéo bằng nhau là hỡnh chửừ nhaọt.
3) Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có ba góc vuông là hỡnh chửừ nhaọt.
4.ẹịnh lý áp dụng vào tam giác vuông.

Trong tam gi¸c vu«ng , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Nếu một tam gi¸c cã đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam gi¸c đã lµ tam gi¸c vu«ng.
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
Tứ giác
Hình thang
Hình bình hành
Hình thang caân
AB//CD
AB // CD AD//BC
AD//BC
Hình chöõ nhaät
AC=BD
Hướng dẫn về nhà
* O�n taọp ủũnh nghúa, tớnh chaỏt, daỏu hieọu nhaọn bieỏt cuỷa hỡnh thang caõn, hỡnh bỡnh haứnh, hỡnh chửừ nhaọt vaứ caực ủũnh lớ aựp duùng vaứo tam giaực vuoõng.
* Laứm baứi taọp 58, 59, 60, 61, 62 - SGK trang 99+ 100