Chương I. §9. Hình chữ nhật

HÌNH HỌC 8

MÔN
Tiết 16:
Bài 9: HÌNH CHỮ NHẬT

Có tứ giác nào vừa là hình thang cân vừa là hình bình hành không nhỉ ?
Có, có đấy……….
Tiết học hôm nay chúng ta sẽ biết thêm về tứ giác này.
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
Trong các hình vẽ sau:
a./ Hình nào là hình bình hành?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
1. Trong các hình sau:
a./ Hình nào là hình bình hành?
b./ Hình nào là hình thang cân?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Vậy hình chữ nhật là tứ giác như thế nào?
Trả lời :
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Tứ giác trên hình 4 vừa là hình thang cân vừa là hình bình hành. Nó còn được gọi là hình chữ nhật.
O
S
K
T
L
Hình 3
Hình 4
C
B
A
D
Hình 4
Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
1. Định nghĩa:
? 1
Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành? Hình thang cân
Chứng minh:
Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành
(vì có các góc đối bằng nhau)
Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân ( vì có AB // CD và )
A
B
C
D
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
C
B
A
D
2. Tính chất
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân
Vì hình chữ nhật cũng là hình bình hành
cũng là hình thang cân nên hình chữ nhật
có tất cả các tính chất của hình bình hành,
của hình thang cân.
song song và bằng nhau
bằng nhau
tâm đối xứng
bằng nhau
Hai góc kề một đáy
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
bằng nhau
đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 900
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng
Hãy nêu tính chất của các hình bằng cách điền vào chỗ trống ở bảng sau.
Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
2. Tính chất
C
B
A
D
O
d2
d1
* AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
*
* OA = OB = OC = OD
* O là tâm đối xứng
* d1, d2 là hai trục đối xứng
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân
3. Dấu hiệu nhận biết:
1) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
? Tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại sẽ là góc gì?
Trả lời: Góc còn lại sẽ là góc vuông.
? Vậy tứ giác có ba góc vuông thì trở thành hình gì?
Trả lời: Tứ giác có ba góc vuông trở thành hình chữ nhật.
? Giả sử hình thang cân có một góc vuông thì số đo của mỗi góc còn lại sẽ là bao nhiêu độ?
Trả lời: số đo của mỗi góc còn lại sẽ là 90 độ.
? Vậy hình thang cân có một góc vuông sẽ trở thành hình gì?
Trả lời: Hình thang cân có một góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật.
?
3) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
? Giả sử hình bình hành có một góc vuông thì số đo của mỗi góc còn lại sẽ là bao nhiêu độ?
Trả lời: Số đo của mỗi góc còn lại sẽ là 90 độ.
? Vậy hình bình hành có một góc vuông sẽ trở thành hình gì?
Trả lời: Hình bình hành có một góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật.
? Giả sử hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì sẽ trở thành hình gì?
Trả lời: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau sẽ trở thành hình chữ nhật.
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
1. Định nghĩa:
Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật .
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật .
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật .
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật .
1.
2.
3.
4.
Sau đây ta chứng minh dấu hiệu nhận biết thứ 4. Các dấu hiệu còn lại các em về nhà tự chứng minh.
ABCD là hình bình hành,
AC = BD
GT
KL
ABCD là hình chữ nhật
A
B
C
D
A
B
C
D
GT
KL
ABCD là hình bình hành,
AC = BD
ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh:
Vì ABCD là hình bình hành nên
AB//CD, AD//BC.
Ta có AB//CD, AC = BD
Nên ABCD là hình thang cân
(Vì hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân)





Mà ABCD là hình bình hành nên các góc đối bằng nhau.

Vậy ABCD là hình chữ nhật
Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT



Mà
( Vì 2 Góc trong cùng phía do AD//BC )
Chỉ với một chiếc êke hoặc một chiếc compa có thể kiểm tra một tứ giác là hình chữ nhật được không?
Nếu được các em sẽ làm như thế nào?
CÂU HỎI THẢO LUẬN
Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
* Cách 1:
Kiểm tra nếu có AB = CD, AD = BC và AC = BD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
* Cách 2:
Kiểm tra nếu có OA = OB = OC = OD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
AB
(Vì hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật)
= CD
AD
= BC
AC
= BD
A
B
C
D
O
OD
= OB ;
OA
= OC ;
OA = OB = OC = OD Nên ABCD là hình chữ nhật ( Vì hai đường chéo vừa bằng nhau vừa cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
OA
= OD
Bài tập 1:
Các phát biểu sau đây đúng hay sai ?
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
S
A
B
C
D
Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Bài tập 1:
Các phát biểu sau đây đúng hay sai ?
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
S
A
B
C
D
S
Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Bài tập 1:
Các phát biểu sau đây đúng hay sai ?
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
S
S
D
C
B
A
D
O
Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
4) Áp dụng vào tam giác.
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
D
C
A
B
M
?3
b. So sánh độ dài AM và BC.
a./ Trả lời: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. (Vì tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành, lại có một góc vuông nên là hình chữ nhật).
b./ Trả lời: Vì ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC
Vậy trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì như thế nào với cạnh huyền?
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
D
C
A
B
M
?4
b. Tam giác ABC là tam giác gì ?
4) Áp dụng vào tam giác.
a./ Trả lời: Tứ giác ABDC là hình chữ nhật. (Vì Tứ giác ABDC có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
b./ Trả lời: Tam giác ABC là tam giác vuông. (Vì Tứ giác ABDC là hình chữ nhật nên góc BAC vuông).
Vậy nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó sẽ là tam giác gì?
Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
 Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
C
A
B
M
4) Áp dụng vào tam giác.
Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
M
C
B
A
H
K
Bài tập:
3 cm
4 cm
a./ Vì tam giác ABC vuông tại A.
Áp dụng định lí pytago
Ta có:
Suy ra BC = 5cm.
Vậy
b./ Tứ giác AHMK là hình chữ nhật. Vì tứ giác AHMK có ba góc vuông.
ĐÁP ÁN
Nêu định nghĩa hình chữ nhật?
Hình chữ nhật có những
tính chất gì?
Nêu định lí về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông?
Nêu dấu hiệu nhận biết
hình chữ nhật?
Trả lời: (Định nghĩa hình chữ nhật)

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Trả lời: (Tính chất của hình chữ nhật)

- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Bốn góc bằng nhau và bằng 90o.
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật.
Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng của hình chữ nhật.
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Trả lời: (Dấu hiệu nhận biết )
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Câu 4:
Trả lời: (định lí áp dụng vào tam giác vuông)
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
C
B
A
D
O
d2
d1
Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Câu5:
Lấy một số ví dụ về hình ảnh của hình chữ nhật mà em găp trong thực tế?
Ví dụ: Mặt bàn, mặt ghế, bìa sách, khung cửa sổ, nền nhà………………….
Một số hình ảnh thực tế về hình chữ nhật
2) Tính chất:
1) Định nghĩa:
3) Dấu hiệu nhận biết :
4.Định lý áp dụng vào tam giác.

- Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
C
B
A
D
O
d2
d1
Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Bốn góc bằng nhau và bằng 90o.
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật.
Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng của hình chữ nhật.
- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền.
- Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác.
* Làm bài tập 58, 59, 60, 61, 62,63,64 SGK.
* Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE
CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC