Chương I. §9. Hình chữ nhật

Lớp:Trong các hình sau: hình nào là hình bình hành, hình nào là hình thang cân?
P
Q
S
T
I
K
M
N
H
E
F
G
H 1
H 2
H 3
H 4
(
(
800
800
1000
(
Đáp án: Hình thang cân là H1; H4. Hình bình hành là H3; H4.
Học sinh1: Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình thang cân.
1. D?nh nghia:
Chứng minh
+ Hỡnh ch? nh?t ABCD l� hỡnh bỡnh h�nh vỡ cỏc gúc d?i b?ng nhau (cựng b?ng 900)
+ Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành , cũng là một hình thang cân.
Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
?1
Bài tập trắc nghiệm:
Chọn câu trả lời đúng:
Tứ giác ABCD là hình chữ nhạt nếu có:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Hết giờ
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
+ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật 
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
2. Tính chất:
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Bốn góc bằng nhau và bằng 900
(A= B = C= D )
Các cạnh đối song song và bằng nhau.(AB//CD,AD//BC,AB=CD,AD=BC)
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
( OA=OB=OC=OD)
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng . (O là tâm đối xứng)
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là hai trục đối xứng.
(d1, d2 là hai trục đối xứng )
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhậtA = B =C= D =900
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật  A = B= C= D = 900
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
HÌNH
THANGCÂN
HÌNH CHỮ
NHẬT

T? GI�C
Có 3 góc vuông
Cã 1 gãc vu«ng
+ H.thang cân có 1 góc vuông là H.chữ nhật.
A=900
A
D
B
C
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
B
C
A
D
+ H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
Giả sử góc A = 900
B
C
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
A
B
C
D
GT
KL
ABCD là hình bình hành, AC = BD
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành nên AB//CD mà AC = BD
Chứng minh:
Dấu hiệu 4 : Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Suy ra: ABCD là hình thang cân .
(H.thang có hai đường chéo bằng nhau là H.thang cân)
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
Với 1 chiếc compa hãy kiểm tra tứ giác ABCD (hình vẽ) có là hình chữ nhật hay không? Ta làm thế nào?
*Cách 1:
Kiểm tra nếu có AB = CD, AD = BC Và AC = BD
Thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
*Cách 2:
Kiểm tra nếu OA = OB = OC = OD
Thì kết luận ABCD là hình chữ nhật
A
D
C
B
?2
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
?3
Cho hình vẽ

?4
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC là tam giác gì? c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng 1 định lý
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) So sánh các độ dài AM và BC. c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lý.
Hoạt động nhóm .
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
?3
Cho hình vẽ
?4
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật . Vì BC = AD và OA=OD=OB=OC . b) Tam giác ABC là tam giác vuông . c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Tứ giác ABDC là hình chữ nhật . Vì MB=MC,MA=MD và góc A= 90.
b) AM = BC.
c) Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

Định lý :
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
Bài tập:
Cho tam giác ABC(A=900), biết AB=7cm,AC=24cm và điểm M thuộc BC . a) Khi M là trung điểm của BC. Tính độ dài đường trung tuyến AM .
H
K
Giải
a) Tam giác vuông ABC có: BC2 = AB2 + AC2 (đ/lí pytago) thay số BC2=72+242= 625 ? BC = 25(cm)
b)Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC . Tứ giác AHMK là hình gì ? Vì sao?
b) ,Tứ giác AKMH là hình chữ nhật vì có ba góc vuông ( vì A = K = H = 900 )
Có AM = BC (tính chất trung tuyến trong tam giác vuông ) AM = = 12,5 (cm)
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

Hướng dẫn về nhà
1 ) «n tËp ®Þnh nghÜa ,tÝnh chÊt,dÊu hiÖu nhËn biÕt.cña h×nh thang c©n ,h×nh b×nh hµnh ,h×nh ch÷ nhËt vµ c¸c ®Þnh lÝ ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng.
2 )Hãy kiểm tra lại trong thực tế các hình có dạng hình chữ nhật
3)Làm bài tập 58, 59, 60, 61, 62, 63,
trang 99, 100
Định lý :