Chương I. §9. Hình chữ nhật

Bài giảng môn toán hình học 8
Giáo viên thiết kế giảng dạy: Tô Đình Thuận
Trường PTCS Đồng Văn
Tiết 16
Hình Chữ Nhật
BÌNH LIÊU
Khung biển số xe
Khung đồng hồ
Khung ảnh
Một số hình ảnh về hình chữ nhật trong thực tế
Nội dung tiết dạy
Nội dung bài học
Củng cố bài học
Hướng dẫn về nhà
Tiết 16: Hình chữ nhật
1. Định nghĩa hình chữ nhật
Tiết 16: Hình chữ nhật
2. Tính chất của hình chữ nhật
3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
4. áp d?ng v�o ta m giỏc
Tiết 16: Hình chữ nhật
A
B
D
C
1. Định nghĩa
Nhìn vào hình tứ giác dưới đây và cho nhận xét về các góc của tứ giác đó?
Tiết 16: Hình chữ nhật
Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên hình 84 cũng là một hình bình hành, hình thang cân.
?1
1. Định nghĩa
Tiết 16: Hình chữ nhật
AC = BD ; OA = OC ; OB = OD
2. Tính chất
Em có nhận xét gì hai đường chéo của hình chữ nhật?
- Hình chữ nhật có các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
-Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
1. Định nghĩa
Hai đường chéo bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tiết 16: Hình chữ nhật
Tiết 16: Hình chữ nhật
1. Định nghĩa
2. Tính chất
- Hình chữ nhật có các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
-Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. HBH có một góc vuông là hình chữ nhật.
4.HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật
1 góc vuông
1 góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
Tiết 16: Hình chữ nhật
Dấu hiệu nhận biết 1: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
ABCD có A = 900, B = 900, C = 900
A + B + C + D = 3600,
A = B = C = D = 900
ABCD là hình chữ nhật
Tiết 16: Hình chữ nhật
Dấu hiệu nhận biết 2: Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
ABCD là hình thang cân (AB // CD), A = 900
A = B = 900
A = C = 900
{
A = B = C = 900
ABCD là hình chữ nhật
Tiết 16: Hình chữ nhật
Dấu hiệu nhận biết 3: HBH có một góc vuông là hình chữ nhật.
ABCD là hình bình hành, A = 900
AB // CD, AC // BD
A = B = C = 900
ABCD là hình chữ nhật
Tiết 16: Hình chữ nhật
Tiết 16: Hình chữ nhật
Dấu hiệu nhận biết 4: HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
ABCD là hình bình hành, AC = BD
AB // CD, AD // BC, A = C, B = D
ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)
C = D (theo định nghĩa)
C = D = 900 ( C = D = 1800 là hai góc trong cùng phía của AD // BC)
A = B = C = D = 900
ABCD là hình chữ nhật
Tiết 16: Hình chữ nhật
1. Định nghĩa
2. Tính chất
- Hình chữ nhật có các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
-Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. HBH có một góc vuông là hình chữ nhật.
4.HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng com pa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
Giải
Cách 1: Kiểm tra nếu có AB = CD; AD = BC và AC = BD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật
Cách 2: Kiểm tra nếu có OA = OB = OC = OD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
?2
Tiết 16: Hình chữ nhật
Cho hình 86.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các các độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.
?3
Cho hình 87.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.

?4
Tiết 16: Hình chữ nhật
Cho hình 86.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các các độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.
?3
Lời giải
AM = MD (gt)
BM = MC (gt)
AD BC
Tứ giác ABDC là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)
Vì = 900 (gt) Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
a) Xét tứ giác ABDC có:
b) Vì ABDC là hình chữ nhật
AD = BC có AM = AD
AM = BC
c) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Tiết 16: Hình chữ nhật
Cho hình 87.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.

?4
Lời giải
Xét tứ giác ABDC có:
AM = MD (gt)
BM = MC (gt)
AD BC

Hình bình hành ABDC có AD = BC (gt)  Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật (DH nhận biết).
b) Vì ABDC là hình chữ nhật  BAC = 900  ABC vuông tại A.
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Tứ giác ABDC là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)
Tiết 16: Hình chữ nhật
1. Định nghĩa
2. Tính chất
- Hình chữ nhật có các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
- Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3.Dấu hiệu nhận biết
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. HBH có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
4. ¸p dụng vào tam giác
Định lí áp dụng vào tam giác
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Slide 3
Củng cố - Luyện tập
Tiết 16: Hình chữ nhật
Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật?
1.Tứ giác có ba góc vuông
là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc
vuông là hình chữ nhật.
3.HBH có một góc vuông là
hình chữ nhật.
4.HBH có hai đường chéo
bằng nhau là hình chữ nhật.
Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
Hình chữ nhật là
tứ giác có bốn góc
vuông
Nêu các tính chất của hình chữ Nhật ?
Phát biểu các định lí áp dụng vào tam giác vuông?

1.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng
vớimột cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác
đó là tam giác vuông
Củng cố - Luyện tập
Tiết 16: Hình chữ nhật
Bài 60.
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.
Giải
ABC có : BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Py-ta-go)
BC2 = 72 + 242 = 625
BC = 25 (cm)
mà AM = ( tính chất tam giác vuông )
AM = = 12,5 cm
Slide 3
Hướng dẫn về nhà
Tiết 16: Hình chữ nhật
Học và nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.
1
Tiết 16: Hình chữ nhật
1. Định nghĩa
2. Tính chất
- Hình chữ nhật có các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
-Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. HBH có một góc vuông là hình chữ nhật.
4.HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
4. ¸p dụng vào tam giác
Định lí áp dụng vào tam giác
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
* Học và nắm vững định nghĩa, tính
chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ
nhật và các định lí áp dụng vào tam
giác vuông.
Hướng dẫn về nhà
* Làm bài tập 58, 59, 61, 62, 63
.
* Tiết sau luyện tập