Chương I. §9. Hình chữ nhật

Hoàng Xuân Phú
HìNH 8
phòng giáo dục TRIệU PHONG
trường thcs TRIệU LONG
Nhiệt liệt Chào mừng các thầy giáo, cô giáo Về dự giờ lớp 8b
Hoàng Xuân Phú
Lớp :Trong các hình sau: Hình nào là hình bình hành; hình nào là hình thang cân ?
p
q
s
t
i
k
m
n
h
e
f
g
H 1
H 2
H 3
H 4
(
(
800
800
1000
(
Đáp án: Hình thang cân là H1; H4. Hình bình hành là H3, H4
Học sinh1: Phát biểu tính chất của hình bình hành , hình thang cân.
kiểm tra bài cũ
kiểm tra bài cũ
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Hết giờ!
Hoàng Xuân Phú
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ? A = B = C = D = 900
Chứng minh
+ Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành Vì Có các góc đối bằng nhau (cùng bằng 900)
+ Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
?1
Bài tập trắc nghiệm:
Chọn câu trả lời đúng:
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nếu có.
10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Hết giờ!
Hoàng Xuân Phú
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Bài 9: hình chữ nhật
Bốn góc bằng nhau và bằng 900
( A = B = C = D )
Các cạnh đối song song và bằng nhau.(AB//CD,AD//BC.AB=CD,AD=BC)
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
( OA=OB=OC=OD)
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng . (O là tâm đối xứng)
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là hai trục đối xứng.
(d1, d2 là hai trục đối xứng )
Hoàng Xuân Phú
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
+ H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
Giả sử A = 900
A
D
B
C
Vậy ABCD là hình chữ nhật
Hoàng Xuân Phú
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
B
C
A
D
+ H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
Giả sử góc A = 900
B
C
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoàng Xuân Phú
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
A
B
C
D
GT
KL
ABCD là hình bình hành, AC = BD
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành nên AB//CD mà AC = BD
Chứng minh:
Dấu hiệu 4 :
Nên ABCD là hình thang cân .
(H.thang có hai đường chéo bằng nhau là H.thang cân)
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
Hoàng Xuân Phú
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật ? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1, d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
Hình
bình hành
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
3. Dấu hiệu nhận biết:
Bài tập trắc nghiệm:
Chọn câu trả lời đúng:
10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Hết giờ!
Hoàng Xuân Phú
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
Với 1 chiếc compa hãy kiểm tra tứ giác ABCD (hình vẽ) có là hình chữ nhật hay không? Ta làm thế nào?
*Cách 1:
Kiểm tra nếu có AB = CD, AD = BC Và AC = BD
Thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
A
D
C
B
?2
*Cách 2:
Kiểm tra nếu OA = OB = OC = OD
Thì kết luận ABCD là hình chữ nhật
Hoàng Xuân Phú
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
?3
Cho hình vẽ

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) So sánh các độ dài AM và BC. c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lý.
Hoạt động nhóm .
0
Tứ giác ABDC là hình chữ nhật . Vì MB=MC,MA=MD và góc A= 90.
b) AM =1/2 BC. (vì ABCD là HCN nên AM=1/2AD=1/2BC)
c)Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Hoàng Xuân Phú
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:

?4
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC là tam giác gì? c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng 1 định lý
Hoạt động nhóm .
0
CM: a)Tứ giác ABDC là hình chữ nhật . Vì OA=OD=OB=OC và BC = AD .
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
b)Tam giác ABC là tam giác vuông . (vì ABCD là HCN nên góc A=900=> tam giác ABC vuông )
?3
c)Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Hoàng Xuân Phú
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Định lý :
Hoàng Xuân Phú
Đây là nhà toán học nổi tiếng
Trong một tam giác trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh ấy là tam giác.
Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng . hai cạnh góc vuông.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình .
Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình.
1
2
3
4
V
U
Ô
N
G
C
H
Ữ
N
H
T
T
H
A
N
G
C
Â
N
B
Ì
H
P
H
N
N
Ư
Ơ
G
T
I
P
O
G
Ậ
T
I
P
A
G
O
A
Hoàng Xuân Phú
Sinh khoảng năm 580 đến 572 TCN – mất khoảng năm 500 đến 490 TCN) là một nhà triết học người Hy Lạp và là người sáng lập ra phong trào tín ngưỡng có tên học thuyết Pythagoras. Ông thường được biết đến như một nhà khoa học và toán học vĩ đại. Trong tiếng Việt, tên của ông thường được phiên âm từ tiếng Pháp thành Pytago
Hoàng Xuân Phú
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
Bài tập:
Cho tam giác ABC(A=900), biết AB=7cm,AC=24cm và điểm M thuộc BC . a, Khi M là trung điểm của BC. Tính độ dài đường trung tuyến AM .
H
K
Giải
a, Tam giác vuông ABC có: BC2 = AB2 + AC2 (đ/lí pytago) thay số BC2=72+242= 625 ? BC = 25(cm)
b, Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC . Tứ giác AHMK là hình gì ? Vì sao?
b ,Tứ giác AKMH là hình chữ nhật vì có ba góc vuông ( vì A = K = H = 900 )
Ta có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM=1/2 BC = 25/2= 12,5 (cm)
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Định lý :
Hoàng Xuân Phú
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
Hướng dẫn về nhà
1 ) «n tËp ®Þnh nghÜa ,tÝnh chÊt,dÊu hiÖu nhËn biÕt.cña h×nh thang c©n ,h×nh b×nh hµnh ,h×nh ch÷ nhËt vµ c¸c ®Þnh lÝ ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng.
2 )Hãy kiểm tra lại trong thực tế các hình có dạng hình chữ nhật
3)Làm bài tập 58, 59, 60, 61, 62, 63,
trang 99, 100
Định lý :
Hoàng Xuân Phú
Bình Định - Tháng 10 - 2009
xin cám ơn
Hoàng Xuân Phú
p
q
s
t
i
k
m
n
h
e
f
g
H 1
H 2
H 3
H 4
(
(
800
800
1000
(
Đáp án: Hình thang cân là H1; H4. Hình bình hành là H3, H4