Chương I. §9. Hình chữ nhật

Kiểm tra bài cũ
.
Bài tập: Cho hình vẽ. Chứng minh tứ giác MNPB là hình bình hành.
Do MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC
Mà: P BC
Suy ra: MN // BP (1)
Tương tự ta có: NP // MP (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
MNPB là hình bình hành (vì có các cạnh đối song song)
Phiếu học tập
Điền vào chỗ trống (.) để hoàn thành các khẳng định sau:
1. Trong hình thang cân:
a. Hai góc ....... bằng nhau
b. Hai cạnh bên ......
c. Hai đường chéo .......
2. Trong hình bình hành:
a. Các cạnh đối ...... và .......
b. Các góc đối .....
c. Hai đường chéo .....................................................
3. Tứ giác có:
a. Các cạnh đối song song là ............
b. Các cạnh đối bằng nhau là ..........
c. Một cặp cạnh đối song song và ....... là hình bình hành
d. Các góc đối ................ là hình bình hành
e. Hai đường chéo ...............là hình bình hành
bằng nhau
kề một đáy
bằng nhau
song song
bằng nhau
bằng nhau
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hình bình hành
bằng nhau
bằng nhau
hình bình hành
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Kiểm tra bài cũ
Hình chữ nhật
B
N
M
P
Có nhận xét gì về các góc của tứ giác MNPB nếu tam giác ABC có góc B bằng 900 ?
Tiết 16
HÌNH CHỮ NHẬT
Tiết 16 :
HÌNH CHỮ NHẬT
1/. ĐỊNH NGHĨA:
2/. TÍNH CHẤT:
3/. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
4/. ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC:
Tiết 16 :
HÌNH CHỮ NHẬT
1/. ĐỊNH NGHĨA:
Cách vẽ:
Hình ch? nh?t là tứ giác có bốn góc vuông
- Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành
- Hình chữ nhật cũng là một hình thang cân
Nhận xét:
Bốn góc bằng nhau và bằng 900
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
-Hai góc kề một đáy bằng nhau
-Hai cạnh bên bằng nhau
-Hai đường chéo bằng nhau
-Các góc đối bằng nhau
-Các cạnh đối song song và bằng nhau
-Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường
Hình chữ nhật
Hình bình hành
Hình thang cân
2/. Tính chất:
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đường
-Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình thang cân, hình bình hành
Tiết 16 :
HÌNH CHỮ NHẬT
1/. Định nghĩa:
3/. Dấu hiệu nhận biết:
1/. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2/. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3/. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4/. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD có AC = BD. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật
Ta có: AB // CD (Do ABCD là hình bình hành ) và AC = BD nên ABCD là hình thang cân
Suy ra:
2/. Tính chất:
1/. Định nghĩa:
Tiết 16 :
HÌNH CHỮ NHẬT
Vậy: hình bình hành ABCD là hình chữ nhật
?2 Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
AB = CD
AD = BC
ABCD là hình bình hành
(Có các cạnh đối bằng nhau)
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình chữ nhật
4/. A�p dụng vào tam giác:
Hình 86
a/. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
a/. Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có góc A là góc vuông nên là hình chữ nhật
b/. So sánh các độ dài AM và BC
b/. AM = BC : 2
?3 SGK/98
1/. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền
Định lí:
Hình 87
?4 SGK/98
a/. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
a/. Tứ giác ABDC là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
b/. Tam giác ABC là tam giác gì?
b/. Tam giác ABC là tam giác vuông tại A
2/. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
2/. Tính chất:
Tiết 16 :
HÌNH CHỮ NHẬT
1/. Định nghĩa:
3/. Dấu hiệu nhận biết:
2/. Tính chất: Trong hình chữ nhật:
1/. Định nghĩa :
Û
A = B = C = D = 900
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Bốn góc bằng nhau và bằng 900
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật .
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật .
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật .
3/. Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
4/. Định lý áp dụng vào tam giác vuông.

Trong tam gi¸c vu«ng , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Nếu một tam gi¸c cã đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy th× tam gi¸c đã lµ tam gi¸c vu«ng.
Tiết 16 :
HÌNH CHỮ NHẬT
Bài 1: Đánh dấu "X" vào ô thích hợp
X
X
X
X
Hình thang vuông ABCD (AB//CD) không là hình chữ nhật
Hình thang cânABCD có hai đường chéo AC = BD nhưng không là hình chữ nhật
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm và 8cm là bao nhiêu?
áp dụng dịnh lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64 = 100
BC = 10
Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:
AM = BC : 2 = 10 : 2 = 5cm
Vậy: AM = 5cm
Bài 2:
A. 3cm B. 4 cm. C. 5cm . D.7cm.
10
Hình
bình hành
tứ giác
Hình
thang cân
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Có 1 góc vuông
Có hai đường chéo bằng nhau
Hình chữ nhật
Bài 3: Hoàn thành sơ đồ nhận biết hình chữ nhật sau:
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Về nhà học và nắm vững:
Định nghĩa, tính chất hình chữ nhật.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Cách vẽ hình chữ nhật, áp dụng vào tam giác.
Làm bài tập: 58, 59, 60, 61 SGK trang 99