Chương I. §9. Hình chữ nhật

A
B
C
D
là một hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
.
.
Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên hình 84 cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
Chứng minh
* Vì AB // CD (cùng vuông góc với AD) nên ABCD là hình thang.
nên ABCD là hình thang cân
Hình 84
* AB // CD, AD // BC
* AB = CD, AD = BC
* OA = OB = OC = OD
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì:
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Hình thang cân ABCD (AB//CD),
Hình bình hành ABCD,
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình chữ nhật
Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành,
AC = BD
GT
KL
ABCD là hình chữ nhật
Dấu hiệu nhận biết
?2
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau.
* Nếu AB=DC, AD=BC và AC=BD thì ABCD là hình chữ nhật
Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không ta làm thế nào?
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Dấu hiệu nhận biết:
Hoạt động nhóm
?3
Cho hình 86
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b)So sánh các độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí
?4
Cho hình 87
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí
A
C
D
B
M
a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) AM = BC/2
c) Trong tam giác vuông, đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
A
B
D
C
M
a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Tam giác ABC vuông tại A
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Bài tập 60 (SGK – 99)
Tam giác ABC vuông tại A nên:
BC2 = AB2 + AC2 ( Định lí Pitago)
BC2 = 72 + 242 = 625
Tứ giác AKMH là hình chữ nhật vì có ba góc vuông ( A = K = H = 900 )
Mà AM = BC / 2 (tính chất đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền) nên AM = 25/2 = 12,5 (cm)
Giải
 BC = 25(cm)
H
K
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7 cm và 24 cm
* Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC. Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?
1. Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
2. Tính chất: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì:
* AB // CD, AD // BC
* AB = CD, AD = BC
* OA = OB = OC = OD
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
3. Dấu hiệu nhận biết:
4. Áp dụng vào tam giác:
- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
- Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
* BÀI TẬP : Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật
b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
c) Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
d) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật
S
s
s
Đ
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Dấu hiệu nhận biết:
song song và bằng nhau
bằng nhau
tâm đối xứng
bằng nhau
Hai góc kề một đáy
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
bằng nhau
đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 900
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng
CÂU 1
CÂU 4
CÂU 3
CÂU 2
Câu 1: Nêu định nghĩa hình chữ nhật?
Câu 2: Hình chữ nhật có những tính chất gì?
Câu 4: Nêu định lí về đường trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền?
Câu 3: Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?