Chương I. §9. Hình chữ nhật

KIỂM TRA BÀI CŨ
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
Trong các hình sau :
a. Hình nào là hình bình hành ? V� sao?

Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
KIỂM TRA BÀI CŨ
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
Trong các hình sau :
a. Hình nào là hình bình hành ? V� sao?
b. Hình nào là hình thang cân ? V� sao ?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
KIỂM TRA BÀI CŨ
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
Trong các hình sau :
a. Hình nào là hình bình hành ? V� sao?
b. Hình nào là hình thang cân ? V� sao ?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Định nghĩa: Hỡnh chửừ nhaọt laứ tửự giaực coự 4 goực vuoõng.
C
B
A
D
 = B� = C� = D� = 900
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
C
B
A
D
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
Chứng minh:
Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành? Hình thang cân?
Hình chữ nhật ABCD l� hỡnh bỡnh h�nh vỡ cú cỏc gúc đối bằng nhau
H×nh ch÷ nhËt ABCD là hình thang cân vì :
AB // CD (cïng vu«ng gãc víi AD)
và C = D = 900)
?1
C
B
A
D
song song và bằng nhau
bằng nhau
tâm đối xứng
bằng nhau
Hai góc kề một đáy
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
bằng nhau
đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 900
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
C
B
A
D
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
O
* AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
* Â = B� = C� = D� = 90o
* OA = OB = OC = OD
* O là tâm đối xứng
* d1, d2 là hai trục đối xứng
d2
d1
Dấu hiệu nhận biết :
? Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
? Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
? Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
? Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
A
B
C
D
GT
KL
ABCD là hình bình hành, AC = BD
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình chữ nhật

 = B� = C� = D� = 900
C� = D� = 900
(Â = C�
, B� = D� )
C� = D�
C� + D� = 1800 ,
AD // BC
ABCD là hình thang cân

AB // CD , AC = BD

ABCD là hình bình hành
* Cách 1:
AB = CD
AD = BC
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình chữ nhật
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
?2
Kiểm tra nếu có AB = DC , AD = BC và AC = BD thì kết luận tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
* Cách 2:
Kiểm tra nếu có OA = OB = OC = OD thì kết luận tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
a) Tứ giác ABDC
là hình gì ? Vì sao ?
?4
Cho hình vÏ :
b) Tam giác ABC là tam
giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến bằng nửa BC. Hãy phát
biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
C
A
B
M
?3
Cho hình vÏ :
a) Tứ giác ABDC
là hình gì ? Vì sao ?
b) So s�nh c�c �� d�i AM v� BC.
c) Tam gi�c vu�ng ABC c� AM l� trung tuy�n �ng víi c�nh huyỊn. H�y ph�t biĨu t�nh ch�t t�m ��ỵc � c�u b) d�íi d�ng m�t ��nh l�.
C
A
B
M
? Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
? Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài tập : 60/ T99 SGK
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.
Giải
áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC :
BC 2 = AB 2 + AC 2

BC 2 = 72 + 242 = 625
BC = 25 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên:
AM = BC

= .25 = 12,5 (cm)
E
I
H
A
B
C
Bài tập : 61/T99 SGK
Cho tam gi�c ABC, ���ng cao AH. G�i I l� trung �iĨm cđa AC, E l� �iĨm ��i x�ng víi H qua I. T� gi�c AHCE l� h�nh g�? V� sao?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* OÂn taäp ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát cuûa hình thang caân, hình bình haønh, hình chöõ nhaät vaø caùc ñònh lí aùp duïng vaøo tam giaùc vuoâng.
* Laøm baøi taäp 58, 59, 62 SGK t99