Chương I. §9. Hình chữ nhật

Giáo viên:Trần Thị Hương Giang
Trường THCS: đinh Xá
KIỂM TRA BÀI CŨ:
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
1. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?
2. Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?

Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
KIỂM TRA BÀI CŨ:
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
1. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?
2. Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?
b. Hình nào là hình thang cân?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
C
B
A
D
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Tứ giác ABCD có A = B = C = D = 900
Hình 84 sgk/97
là hình chữ nhật
1. Định nghĩa :
Cách vẽ:





Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Chứng minh:
Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành? Hình thang cân?
Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành
( vì có các góc đối bằng nhau)
Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân
( vì có AB // CD và C = D = 900)
?1
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
Hình chữ nhật ABCD còng là hình bình hành
Hình chữ nhật ABCD còng là hình thang cân
? Hãy nêu các tính chất của hình bình hành và hình thang cân bằng cách điền vào bảng sau?
2.Tính chất
song song và bằng nhau
bằng nhau
tâm đối xứng
bằng nhau
Hai góc kề một đáy
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
bằng nhau
đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 900
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
2.Tính chất
a) Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân.
Trong hình chữ nhật ABCD cã:
C
B
A
D
O
d2
d1
* AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC

* A = B = C = D = 90o
* OA = OB = OC = OD
* O là tâm đối xứng
* d1, d2 là hai trục đối xứng
b) Trong hình chữ nhật,
hai đường chéo bằng nhau
và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1)Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
GT
KL
ABCD là hình bình hành, AC = BD
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành nên
AB//CD, AD//BC.
Ta có AB//CD, AC = BD
Nên ABCD là hình thang cân
(H.thang có hai đường chéo bằng nhau là H.thang cân)
? AD�C = BC�D
lại có AD�C + BC�D = 180O
(Góc trong cùng phía AD//BC)
? AD�C = BC�D = 90o
Vì ABCD là hình bình hành
? AD�C = BC�D = CB�A = BÂD = 90O
Vậy ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh:
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Dấu hiệu 4: hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành
Có AC=BD
?
ABCD là hình thang
(đáy AD, BC)
ABCD là hình thang cân
B
A
C
D
=
AB//CD
AD//BC
ABCD là hình chữ nhật
?
?
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
AB = CD
AD = BC
ABCD là hình bình hành

Hình bình hành ABCD có:
AC = BD nên là hình chữ nhật
B
A
D
C
Cách 1:
Cách 2:
O
Tứ giác ABCD có:
OA = OC = OB = OD
nên là hình chữ nhật
Bài tập1:
Phát biểu sau đúng hay sai?
S
Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Bài tập1:
Phát biểu sau đúng hay sai?
S
Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
S
A
B
C
D
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Bài tập1:
Phát biểu sau đúng hay sai?
S
Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
S
A
B
C
D
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Bài tập 1:
Các phát biểu sau đúng hay sai?


S
Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
S
A
B
C
D
S
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Bài tập 1:
Các phát biểu sau
Đúng hay sai?
S
Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
S
S
D
C
B
A
D
O
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Ta có MA=MD, MB=MC =>ABCD là lại có góc BAC = 900 => tứ giác ABCD là nhật.
b)
AM =AD: 2 mà AD =BC
?3
Giải:
Ta có MA=MD, MB=MC =>ABCD là ,
có AC = BD => Tứ giác ABCD
là nhật.
b) Tam giác ABD vuông tại A
c)
?4
Giải:
hình gì? vì sao?
hình bình hành
c) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
hình gì?vì sao?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến
AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.

c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.
hình bình hành
Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.

hình chữ
hình chữ
=>
4,áp dụng vào tam giác
M
C
B
A
H
K
Bài tập 2:
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
Hướng dẫn:
a,+, áp dụng định lí pi ta go vào tam giác vuông ABC để tính BC.
+,Tính AM dựa vào tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam gác vuông.
b, Tứ giác AHKM là hình chữ nhật theo dấu hiệu 1

1) Định nghĩa:
2) Tính chất:
?H·y nªu néi dung kiÕn thøc cña bµi häc h«m nay?
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
a)Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân.

b)Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3) DÊu hiÖu nhËn biÕt: (sgk/97)
4) Áp dụng vào tam giác:
? Trong m?t tam gi�c vuơng, du?ng trung tuy?n ?ng v?i c?nh huy?n b?ng n?a c?nh huy?n
? N?u m?t tam gi�c cĩ du?ng trung tuy?n ?ng v?i m?t c?nh b?ng n?a c?nh dĩ thì tam gi�c dĩ l� tam gi�c vuơng.
A
B
C
M
+H­íng dÉn vÒ nhµ:
+ Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.
+ Giải các bài tập 58; 59;60;61;62 SGK
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT