Chương I. §9. Hình chữ nhật

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO

CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC GIỎI
MÔN: TOÁN
Với một chiếc êke ta có thể kiểm tra được một tứ giác có là hình chữ nhật hay không ?
KIỂM TRA
Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra được một tứ giác có là hình chữ nhật hay không ?
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
Tứ giác ABCD trên hình sau có gì đặc biệt ?
A
B
D
C
1. Định nghĩa:
ABCD là hcn 
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
Chứng minh: Hình chữ nhật ABCD trên hình sau cũng là một hình bình hành, hình thang cân ?
A
B
D
C
1. Định nghĩa:
ABCD là hcn 
Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành vì có:
Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân( vì có AB // CD và )
Chứng minh:
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
ABCD là hcn 
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
Từ nhận xét , liệu hình chữ nhật có các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân hay không ?
Các tính chất
Tính chất về cạnh
+ Các cạnh đối song song.
+ Các cạnh đối bằng nhau.
Tính chất về góc
+ Các góc đối bằng nhau.
+ 4 góc bằng nhau.
Tính chất về đường chéo
+ Hai đường chéo bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Giao điểm 2 đường chéo là tâm đối xứng.
a) HCN có tất cả các tính chất của hbh, của hình thang cân.
2. Tính chất:
b) Trong hcn 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Tính chất đối xứng
+ Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng.
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
ABCD là hcn 
a) HCN có tất cả các tính chất của hbh, của hình thang cân.
2. Tính chất:
b) Trong hcn 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Tứ giác
Hình chữ
nhật
Hình
thang cân
Hình bình
hành
Hình bình
hành
1 góc vuông
1 góc vuông
3 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
ABCD là hcn 
a) HCN có tất cả các tính chất của hbh, của hình thang cân.
2. Tính chất:
b) Trong hcn 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Bài tập1: Phát biểu sau đúng hay sai?
S
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
ABCD là hcn 
a) HCN có tất cả các tính chất của hbh, của hình thang cân.
2. Tính chất:
b) Trong hcn 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Bài tập1: Phát biểu sau đúng hay sai?
S
S
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
ABCD là hcn 
a) HCN có tất cả các tính chất của hbh, của hình thang cân.
2. Tính chất:
b) Trong hcn 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Bài tập1: Phát biểu sau đúng hay sai?
S
S
S
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
ABCD là hcn 
a) HCN có tất cả các tính chất của hbh, của hình thang cân.
2. Tính chất:
b) Trong hcn 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Bài tập1: Phát biểu sau đúng hay sai?
S
S
S
Đ
Với một chiếc compa, ta có thể kiểm tra xem 2 đoạn thẳng có bằng nhau hay không ?
Bằng compa, ta có thể kiểm tra xem 1 tứ giác có phải là hình chữ nhật hay không ?
AB = CD
AD = BC
ABCD hình bình hành
Hình bình hành ABCD có AC = BD nên là hình chữ nhật.
C
D
A
B
O
Cách khác
Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O
Nếu OA=OB=OC=OD thì ABCD là hình chữ nhật.
C
D
A
B
O
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
ABCD là hcn 
a) HCN có tất cả các tính chất của hbh, của hình thang cân.
2. Tính chất:
b) Trong hcn 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có 3 góc vuông là hcn.
2. HT cân có 1 góc vuông là hcn.
3. Hbh có 1 góc vuông là hcn.
4. Hbh có 2 đg chéo bằng nhau là hcn.
4. Áp dụng vào tam giác:
Định lí1: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Bài tập 2: Cho hình vẽ:
B
C
A
D
M
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao ?
b) So sánh các độ dài AM và BC ?
c) T.giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với canh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu (b) dưới dạng một định lý
Giải :
a) ABCD là hình chữ nhật.
b)
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
ABCD là hcn 
a) HCN có tất cả các tính chất của hbh, của hình thang cân.
2. Tính chất:
b) Trong hcn 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có 3 góc vuông là hcn.
2. HT cân có 1 góc vuông là hcn.
3. Hbh có 1 góc vuông là hcn.
4. Hbh có 2 đg chéo bằng nhau là hcn.
4. Áp dụng vào tam giác:
Định lí1: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Bài tập 3: Cho hình vẽ:
B
C
A
D
M
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao ?
b) Tam giác ABC là tam giác gì
c) Tamgiác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa canh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu (b) dưới dạng một định lý ?
Giải :
a) ABCD là hình chữ nhật.
b) Tam giác ABC vuông tại A.
Định lí 2: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
ABCD là hcn 
a) HCN có tất cả các tính chất của hbh, của hình thang cân.
2. Tính chất:
b) Trong hcn 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có 3 góc vuông là hcn.
2. HT cân có 1 góc vuông là hcn.
3. Hbh có 1 góc vuông là hcn.
4. Hbh có 2 đg chéo bằng nhau là hcn.
4. Áp dụng vào tam giác:
Định lí1: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Bài tập 4: Tính độ dài AB hình vẽ:
Giải :
Định lí 2: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
A
B
C
M
8 cm
+ Ta có:
(AM là đường trung tuyến)
+ Suy ra: Tam giác MAB đều
=> AB = AM = 4 cm.
Em hãy lấy ví dụ về: Hình ảnh của hình chữ nhật trong thực tế ?
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
ABCD là hcn 
a) HCN có tất cả các tính chất của hbh, của hình thang cân.
2. Tính chất:
b) Trong hcn 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có 3 góc vuông là hcn.
2. HT cân có 1 góc vuông là hcn.
3. Hbh có 1 góc vuông là hcn.
4. Hbh có 2 đg chéo bằng nhau là hcn.
4. Áp dụng vào tam giác:
Định lí1: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Định lí 2: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa, tính chất,
dấu hiệu nhận biết và 2 định lí.
Bài tập về nhà: 58 -> 66 sgk/99.
Giờ sau: Luyện tập.
12:27:18
24
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH