Chương I. §9. Hình chữ nhật

?
Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình thang cân?
Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình bình hành?
???? ? ????
?????????
???? ? ????
?????????
Hình chữ nhật
Tiết 16
?
?
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
4 góc vuông
4 góc vuông
* Định nghĩa:
Chứng minh rằng Hình chữ nhật ABCD (hình vẽ trên) cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
A
B
D
C
?1
?
?????????
???? ? ????
?
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
1 Định nghĩa:
* Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
A
B
D
C
?
?????????
???? ? ????
AB//CD, AD//BC
AB=CD, AD=BC
Tg ABCD là hình chữ nhật ta có:
A
B
D
C
?
?????????
OA=OC, OB=OD
O
AC = BD
* Hình chữ nhật có đầy đủ các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
* Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
???? ? ????
- Tứ giác ABCD có 3 góc vuông. Tính góc D?
A
B
D
C
?
?????????
- Tứ giác ABCD là hình gì?
* Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
???? ? ????
- Hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc A vuông. Tính các góc B,C,D?
A
B
D
C
?????????
- Tứ giác ABCD là hình gì?
* Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
???? ? ????
?
- Hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B,C,D?
A
B
D
C
?????????
- Tứ giác ABCD là hình gì?
* Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
???? ? ????
?
* Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
?????????
A
B
D
C
O
Cminh:
ABCD là hbhành =>AB//CD, AB=CD
???? ? ????
?
?????????
???? ? ????
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
?
A
B
D
C
?
?????????
???? ? ????
3
- So sánh độ dài các cạnh đối:
A
B
D
C
?
?????????
???? ? ????
3
3
- So sánh độ dài các cạnh đối:
A
B
D
C
?
?????????
???? ? ????
2
3
3
- So sánh độ dài các cạnh đối:
A
B
D
C
?
?????????
???? ? ????
2
3
3
2
- So sánh độ dài các cạnh đối:
A
B
D
C
?
?????????
???? ? ????
2
3
3
Các cạnh đối bằng nhau => ABCD là hình bình hành.
Các cạnh đối bằng nhau => ABCD là hình bình hành.
Các cạnh đối bằng nhau => ABCD là hình bình hành.
Các cạnh đối bằng nhau => ABCD là hình bình hành.
2
A
B
D
C
?
?????????
???? ? ????
2
2
3
3
- So sánh độ dài hai đường chéo:
A
B
D
C
?
?????????
???? ? ????
2
2
3
3
- So sánh độ dài hai đường chéo:
A
B
D
C
?
?????????
???? ? ????
2
2
3
3
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau => ABCD là hình chữ nhật
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau => ABCD là hình chữ nhật
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau => ABCD là hình chữ nhật
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau => ABCD là hình chữ nhật
- So sánh độ dài hai đường chéo:
?
?????????
???? ? ????
?3
Cho hình vẽ.
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b. So sánh các độ dài AM và BC.
c. Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lý.
Giải:
a. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Vì MA=MD, MB=MC và Â=900
b. Ta có AM =1/2AD, AD=BC (t/c đường chéo hcn)=>AM=1/2BC
c. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
A
C
B
D
M
c. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
c. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Cho hình vẽ.
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b. Tam giác ABC là tam giác gì?.
c. Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lý.
?
?????????
???? ? ????
?4
Giải:
a. Tg ABCD là hình chữ nhật. Vì MA=MD, MB=MC và AD=BC
b. Tg ABDC là hcnhật =>Â=900 => tam giác ABC vuông tại A
c. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
A
C
B
D
M
c. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
c. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
?
?????????
???? ? ????
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Các định lý áp dụng vào tam giác:
?
?????????
???? ? ????
Các khẳng định sau đúng hay sai?(Đ,S)
Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Đ
S
S
Đ
?
?????????
???? ? ????
Cho hình vẽ. Các khẳng định sau đúng hay sai?(Đ,S)
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành
ABCD là hình thang cân
AC > BD
AC < BD
AC = BD
AB ? CD
AD = BC
A
B
C
D
Đ
Đ
Đ
S
S
Đ
S
Đ
?
?????????
???? ? ????
Hướng dẫn học bài:

Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
Làm bài tập : 58, 59, 60, 61 (SGK)