Chương I. §9. Hình chữ nhật

Môn : Hình học . Lớp
Đặt vấn đề
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Đặt vấn đề
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?
b. Hình nào là hình thang cân?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
C
B
A
D
TIếT 14 : HèNH CH? NHậT
Tứ giác ABCD có A = B = C = D = 900 laø moät hình chöõ nhaät
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
C
B
A
D
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông .
Chứng minh:
Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành? Hình thang cân?
Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành( vì có các góc đối bằng nhau)
Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân( vì có AB // CD và C = D = 900)
?1
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
C
B
A
D
2.Tính chất
? Hãy nêu các tính chất của hình bình hành và hình thang cân từ đó suy ra tính chất của hình chữ nhật
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
- Bốn góc bằng nhau và bằng 900
- Các cạnh đối song song và bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau.
- Các cạnh đối song song và bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hình chữ nhật
Hình bình hành
Hình thang cân
- Hai cạnh bên bằng nhau
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
2.Tính chất
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân.
C
B
A
D
O
* AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC

* A = B = C = D = 90o
* OA = OB = OC = OD
3. Dấu hiệu nhận biết:
1)Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Bài toán . Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau (AC = BD). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật
GT
KL
ABCD là hình bình hành: AC = BD
ABCD là hỡnh ch? nh?t

AB//CD, AD//BC.
Ta có AB//CD, AC = BD
Nên ABCD là hinh thang cân
(H.thang có hai đường chéo bằng nhau)
?ADC = BCD
Lại có ADC+ BCD = 180O
(Góc trong cùng phía AD//BC)
? ADC= BCD = 90o
Vi ABCD là hi`nh bi`nh ha`nh nờn
ADC = DCB = CBA = BAD = 90O
Vậy ABCD la` hi`nh chu~ nhõ?t
Ch?ng minh:
Bài toán . Cho hình bình hành ABCD có AC = BD. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
2.Tính chất
C
B
A
D
O
d2
d1
3.Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.(SGK)
? 2
?2 Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hỡnh chửừ nhaọt hay khoõng ?Ta laứm theỏ naứo ?
AB = CD
AD = BC
ABCD là hinh binh hành
(Có các cạnh đối bằng nhau)
Hình hình hành ABCD c� hai ���ng ch�o AC = BD n�n l� hình chữ nhật.
Bài tập1:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật
D
Bài tập1:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
S
A
B
C
D
D
Bài tập 1:
Các phát biểu sau đúng hay sai?

Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
S
A
B
C
D
S
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
D
D
4) �p d?ng v�o tam gi�c.
Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
a.Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
D
C
A
B
M
?3
b. So sánh các độ dài AM và BC.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.
a.Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
D
C
A
B
M
?4
b. Tam giác ABC là tam giác gì ?
4) �p d?ng v�o tam gi�c.
? Trong m?t tam gi�c vuơng, du?ng trung tuy?n ?ng v?i c?nh huy?n b?ng n?a c?nh huy?n
? N?u m?t tam gi�c cĩ du?ng trung tuy?n ?ng v?i m?t c?nh b?ng n?a c?nh dĩ thì tam gi�c dĩ l� tam gi�c vuơng.
C
A
B
M
4) �p d?ng v�o tam gi�c.
M
C
B
A
H
K
Bài tập :
Cho tam giác ABC có Â = 90 ; AB = 3cm; AC = 4cm. M là trung điểm của BC.
Vẽ MH vuoâng vôùi AB; MK vuoâng vôùi AC.
a)Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?
b)Tính độ dài trung tuyến AM.
0
/
/
Giải .
b/ Theo định lí py - ta- go ta có :
Mà AM = BC : 2 Hay AM = 5 :2 = 2,5 ( vì AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC). Vậy AM = 2,5cm.
a/ Tứ giác AHMK là hình chữ nhật vì có :
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa:
2.Tính chất
C
B
A
D
O
3.Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.(SGK)
4) �p d?ng v�o tam gi�c.
5/ Cuõng coá :
Nêu định nghĩa hình chữ nhật?
Hình chữ nhật có những tính chất gì?
Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
Nêu định lí về đường trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền?
+ Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.
6/ Dặn dò :
Giải các bài tập 58; 59;60;62 SGK
Hình chữ nhật có trục đối xứng không? có mấy trục đối xứng?
Hình chữ nhật có tâm đối xứng không?