Chương I. §9. Hình chữ nhật

LỚP 8A5
XIN CHÀO TẬP THỂ
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Nêu các tính chất của hình bình hành.
Bài tập: Cho tứ giác ABCD có
.
Tứ giác ABCD có phải là hình bình hành, là hình thang cân không? Vì sao?.
AD)
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng
Đáp án:
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD cũng là hình bình hành? cũng là hình thang cân?
Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau
Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân vì có AB // CD và góc A = góc B.
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
(SGK – 97)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
HÌNH CHỮ NHẬT
2. Tính chất:
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân
HÌNH CHỮ NHẬT
2. Tính chất:
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tính chất đối xứng:
-Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
-Hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cặp cạnh đối là hai trục đối xứng của hình chữ nhật
HÌNH CHỮ NHẬT
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có ba góc vuông.
2. Hình thang cân có một góc vuông
3. Hình bình hành có một góc vuông
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
(SGK – 97)
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4:
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
A
B
C
D
ABCD là hình bình hành, AC = BD
ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh:
Với một chiếc com pa, làm thế nào để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không?
Cách làm:
Dùng com pa đo hai cặp cạnh đối và đo hai đường chéo của tứ giác, nếu các cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật
HÌNH CHỮ NHẬT
4. Áp dụng vào tam giác
?3
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) So sánh độ dài AM và BC.

c) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền
?4
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Vì :
Tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành, mà hai đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật.
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
HÌNH CHỮ NHẬT
4. Áp dụng vào tam giác
Định lí: (SGK – 99)
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
2. Tính chất:
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
a. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
b. Hình thang cân có một góc vuông là hcn
c. Hình bình hành có một góc vuông là hcn
d. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hcn
4. Áp dụng vào tam giác
a. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

b. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài tập 58: (SGk – 99)
Điền vào ô trống biết rằng a, b là độ dài các cạnh , d là độ dài đường chéo của hình chữ nhật
13
2
6
Áp dụng định lí Py ta go trong tam giác vuông có: d2 = a2 + b2 suy ra a2 = d2 – b2; b2 = d2 – a2
HÌNH ẢNH CỦA HÌNH CHỮ NHẬT
TRONG THỰC TẾ
Hướng dẫn về nhà
-Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết
hình chữ nhật. Định lí áp dụng vào tam giác vuông.
-Làm bài tập 59; 60; 61; 62 (SGK – 99)
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT