Chương I. §9. Hình chữ nhật

Thi?t k? & th?c hi?n : Nguy?n Th? Huong
Trường THCS Minh Khai - TP Thanh Hoá
LỚP 8 C
NHiệt liệt chào mừng

Các thầy cô giáo về dự giờ lớp 8C
2) Có hai bạn Chuột Nhắt và Gấu con tranh luận với nhau:
Chuột nhắc nói rằng tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật.
Gấu con nói rằng tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật được hay không ?
Theo em tứ giác cần có bao nhiêu góc vuông là hình chữ nhật ? Vì sao ?
Kiểm tra bài cũ
1) Phát biểu ®Þnh nghÜa, tính chất h×nh ch÷ nhËt.
3. Dấu hiệu nhận biết
? Theo ñònh nghóa, hình chöõ nhaät laø töù giaùc coù boán goùc vuoâng nhöng ñeå nhaän bieát töù giaùc laø hình chöõ nhaät chæ caàn chöùng minh töù giaùc coù maáy goùc vuoâng? Vì sao?
Ti?t 16: HÌNH CHỮ NHẬT
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
HOẠT ĐỘNG NHÓM


Bài1: Hình thang cân ABCD,
có A = 90 0 . Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật
Bài 2: Hình bình hành ABCD,
có A = 90 0 . Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật

? Neáu töù giaùc ñaõ laø hình thang thang caân thì hình thang caân ñoù caàn theâm maáy goùc vuoâng ñeå trôû thaønh hình chöõ nhaät ?
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
CHÚC MỪNG EM!
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
? Neáu töù giaùc ñaõ laø hình bình haønh thì hình bình haønh ñoù caàn theâm maáy goùc vuoâng ñeå trôû thaønh hình chöõ nhaät ?
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
CHÚC MỪNG EM!
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
ABCD là hình bình hành, có hai đường chéo
AC = BD. Chứng minh: ABCD là hình chữ nhật

GT
KL
ABCD là hình bình hành
AC = BD
ABCD là hình chữ nhật

A
B
C
D
Chứng minh:

A
B
C
D
ABCD là hình bình hành (GT)
=>ABCD là hình thang đáy AB, CD
Mà AC = BD (GT) => ABCD là hình thang cân

Lại có BAD + ABC = (2 góc trong cùng phía)
=>BAD = ABC

=>BAD =

Mà ABCD là hình bình hành (GT)
=> ABCD là hình chữ nhật.

? Để chứng minh một hình bình haønh laø hình chöõ nhaät coøn coù theå duøng daáu hieäu nhaän bieát veà ñöôøng cheùo. Haõy neâu daáu hieäu naøy ?

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O
OA=OB=OC=OD suy ra ABCD là hình chữ nhật.
C
D
A
B
O
Từ dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hãy nêu cách vẽ 1 hình chữ nhật nhanh nhất?

Vẽ hình chữ nhật có 1 góc vuông , vẽ 2 cạnh đối song song và bằng nhau
Có thể khẳng định tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật không?
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau kh�ng thĨ
kh�ng ��nh là hình chữ nhật
AB = CD
AD = BC
ABCD là hỡnh bỡnh h�nh
(Có các cạnh đối bằng nhau)
Hình bình hành ABCD cã hai ®­êng chÐo AC = BD nªn lµ hình chöõ nhaät.
?2 (SGK/98) Với một chiếc compa , ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau . Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hỡnh ch? nhật hay không , ta làm thế nào ?
Phát biểu sau đúng hay sai?
S
S
S
Đ
2 đường chéo bằng nhau
Hình chữ
nhật
?3/SGK/98 Cho hình 86
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
4) �p d?ng v�o tam gi�c.
C
MA = MD; MB = MC
Suy ra ABCD là hình chữ nhật
AD cắt BC tại M
Vậy ABCD là hình bình hành.
có
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Dấu hiệu 3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Do ABCD là hình chữ nhật nên
AD = BC
Mà
nên
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
AM =
c)( D/lí 1)
?4 /SGK/98 Cho hình 87
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
AD cắt BC tại M
AM = MD; MB = MC.
Vậy ABCD là hình bình hành.
Mà AD = BC (gt)
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
ABCD là hình chữ nhật nên:
Vậy ? ABC vuông tại A.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
c)(D/lí 2/SGK/99)
Ta có các định lí áp dụng vào tam giác
* Đũnh lớ
1. Trong tam giaực vuoõng ủửụứng trung tuyeỏn ửựng vụựi caùnh huye�n baống nửỷa caùnh huye�n.
2. Neỏu moọt tam giaực coự ủửụứng trung tuyeỏn ửựng vụựi moọt caùnh baống nửỷa caùnh aỏy thỡ tam giaực ủoự laứ tam giaực vuoõng.
� 9. HÌNH CHỮ NHẬT
Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Tính chất: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Dấu hiệu nhận biết
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định lí áp dụng vào tam giác
M
C
B
A
H
K
Bài tập:
Bài 61: Cho tam giác ABC, đường cao AH, Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?
GT ABC, AH BC t¹i H
IA = IC, I AC
IH = IE, I HE
KL AHCE là hình chữ nhật
Chứng minh:
Tứ giác AHCD có:
IA = IC (GT)
IH = IE (GT)
=>AHCE là hình bình hành
Mà góc AHC bằng 1 vuông
(vì AH vuông góc với BC
tại H)
=> AHCE là hình chữ nhật

A
B
C
E
H
I
Hướng dẫn học bài ở nhà
- Làm bài tập 60; 62; 63 SGK; Bài 106; 107; 109; 110 SBT.
- Có 1 sợi dây không dãn, hãy kiểm tra tờ bìa xem có là hình chữ nhật không, em làm thế nào?
- Không dùng dụng cụ gì, hãy kiểm tra tờ giấy (tờ bìa) có là hình chữ nhật không. Nêu và giải thích cách làm?
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.