Chương I. §9. Hình chữ nhật

Trường THCS Ngọc Xuân
Môn đại số
Giáo viên lên lớp : Đinh Thị Phương Thảo
Chào mừng các thầy cô giáo
đã đến dự giờ lớp 8B
KIỂM TRA BÀI CŨ:
P
N
M
Q
70o
110o
70o
1. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?
2. Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?
Hình 1
KIỂM TRA BÀI CŨ:
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
1. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?
2. Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?
b. Hình nào là hình thang cân?
Hình 2
Hình 3
Hình 4
C
B
A
D
TI?T 16 : HÌNH CH? NH?T
Tứ giác ABCD có
TIẾT 16 : §9 HÌNH CHỮ NHẬT
1.Định nghĩa(SGK/97)
C
B
A
D
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
1)Dịnh nghĩa
Cách vẽ
Tiết 16: Hình chữ nhật
: ( SGK/97)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
?
Cách vẽ
Tiết 16: Hình chữ nhật
I)Định nghĩa
: ( SGK/97)
?
Cách vẽ
Tiết 16: Hình chữ nhật
I)Định nghĩa
: ( SGK/97)
?
Cách vẽ
Tiết 16: Hình chữ nhật
I)Định nghĩa
: ( SGK/97)
?
Cách vẽ
Tiết 16: Hình chữ nhật
I)Định nghĩa
: ( SGK/97)
?
* Vẽ (o; r)
* Vẽ đường kính AC và BD
A
C
D
B
O
Vẽ hỡnh ch? nhật trên giấy kẻ ô vuông
Chứng minh:
Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành? Hình thang cân?
Hình chữ nhật ABCD có :
Hình chữ nhật ABCD có :
?1
TI?T 16 : HÌNH CH? NH?T
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
1.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
5. Tứ giác có hai đường chéocắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
1.Định nghĩa: (SGK/97)
(SGK/97)
GT
KL

Hình chữ nhật ABCD
ABCD là hình bình hành
là hình thang cân
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1.Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là Hình thang cân.
2.Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là Hình thang cân
ABCD là hình bình hành
(Dấu hiệu 4)
ABCD là hình thang cân
(Dấu hiệu 1)
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
C
B
A
D
2.Tính chất
?1
(SGK/97)
1.D?nh nghia(SGK/97)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân.
Nhận xét(SGK/97)
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
C
B
A
D
2.Tính chất
?1
(SGK/97)
1.D?nh nghia(SGK/97)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt, Hình thang cân đặc biệt.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân.
Nhận xét(SGK/97)
Các tính chất của hình thang cân và hình bình hành
Hai cạnh bên bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
1.
2.
1.
2.
3.
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
C
B
A
D
2.Tính chất
?1
(SGK/97)
1.D?nh nghia(SGK/97)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân.
Nhận xét(SGK/97)
Tính chất(SGK/97)
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
3. Dấu hiệu nhận biết:
1)Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
CHỨNG MINH
(Dấu hiệu 4)
GT
KL
ABCD là hình bình hành AC = BD
ABCD là hình ch? nh?t
A
B
C
D
ABCD là hình ch? nh?t
Hình thang cân có : 2 góc kề một đáy cùng bằng
C
B
A
D
AB//CD và AC = BD (GT)
ABCD : hình bình hành
Chứng minh:(SGK/98)
ABCD là hình bình hành nên:
AB//CD; AD//BC.
Ta có: AB//CD và AC = BD
nên ABCD là hình thang cân.
Suy ra:
Mà
(hai góc trong cùng phía do AD//BC)
nên
ABCD là hình thang cân nên suy ra:

Do đó ABCD là hình chữ nhật.

Có thể khẳng định tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật không?
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau kh�ng thĨ
kh�ng ��nh là hình chữ nhật
?2 (SGK/98) Với một chiếc compa , ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau . Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hỡnh ch? nhật hay không , ta làm thế nào ?
Dấu hiệu 4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
C
D
A
B
Hình bình hành
AB = CD
AD = BC
Hai đường chéo bằng nhau
AC = BD
AB = CD
AD = BC
ABCD là hỡnh bỡnh h�nh
(Có các cạnh đối bằng nhau)
Hình bình hành ABCD cã hai ®­êng chÐo AC = BD nªn lµ hình chöõ nhaät.
?2 (SGK/98) Với một chiếc compa , ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau . Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hỡnh ch? nhật hay không , ta làm thế nào ?
TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
2.Tính chất
?1
(SGK/97)
1.D?nh nghia(SGK/97)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
3. Dấu hiệu nhận biết:
?2 (SGK/98)
*Ki?m tra n?u cĩ AB = CD; AD = BC v� AC= BD thì k?t lu?n t? gi�c ABCD l� hình ch? nh?t.
Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O
OA=OB=OC=OD suy ra ABCD là hình chữ nhật.
C
D
A
B
O
A
D
C
B




TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT
2.Tính chất
?1
(SGK/97)
1.D?nh nghia(SGK/97)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
3. Dấu hiệu nhận biết:
?2 (SGK/98)
4) �p d?ng v�o tam gi�c.
?3/SGK/98 Cho hình 86
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
C
MA = MD; MB = MC
Suy ra ABCD là hình chữ nhật
AD cắt BC tại M
Vậy ABCD là hình bình hành.
có
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Dấu hiệu 3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Do ABCD là hình chữ nhật nên
AD = BC
Mà
nên
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
AM =
c)( D/lí 1)
?4 /SGK/98 Cho hình 87
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
AD cắt BC tại M
AM = MD; MB = MC.
Vậy ABCD là hình bình hành.
Mà AD = BC (gt)
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
ABCD là hình chữ nhật nên:
Vậy ? ABC vuông tại A.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
c)(D/lí 2/SGK/99)
Ta có các định lí áp dụng vào tam giác
1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
� 9. HÌNH CHỮ NHẬT
Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Tính chất: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Dấu hiệu nhận biết
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định lí áp dụng vào tam giác
M
C
B
A
H
K
Bài tập:
+ Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.
+ Giải các bài tập 58; 59;60;61;62 SGK