Chương I. §9. Hình chữ nhật

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
Các thầy cô giáo về dự giờ lớp 8

GV : La Văn Liệp
THCS Tú Xuyên Văn Quan Lạng Sơn

Kiểm tra bài cũ
1) Phát biểu tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
2) Phát biểu tính chất , dấu hiệu nhận biết hình bình hành.



3) Nêu tính chất đối xứng của hình thang cân, của hình bình hành
? Tứ giác ABCD có đặc điểm gì ?
Ti?t 15: HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
ABCD laø hình chöõ nhaät

?1 Ch?ng minh r?ng hình chữ nhật ABCD cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
Chứng minh:
* Hình ch? nh?t ABCD là 1 hình bình hành vì
AB // CD (cùng vuông góc với AD); AD // BC (cùng vuông góc với DC)
hoặc
* Hình ch? nh?t ABCD là hình thang cân vì
AB // CD,
* Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành đ?c bi?t, cũng là một hình thang cân đ?c bi?t.
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
ABCD laø hình chöõ nhaät

Ti?t 15: HÌNH CHỮ NHẬT
Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật?
Em hãy nêu Cách vẽ hình chữ nhật?
Hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa là hình thang cân nên hình chữ nhật có tất cả những tính chất của hình bình hành, của hình thang cân không?


Vì hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa là hình thang cân nên hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Từ các tính chất của hình thang cân, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật?
2. Tính chất
Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
HÌNH THANG CÂN
HÌNH CHỮ NHẬT
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Từ tính chất của hình thang cân và hình bình hành, ta có:
Từ các tính chất của hình thang cân và hình bình hành, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật?
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2. Tính chất
Nhắc lại 2 t�nh ch�t vỊ ���ng ch�o cđa h�nh ch� nh�t? t�nh ch�t n�o c� � h�nh b�nh h�nh, t�nh ch�t n�o c� � h�nh thang c�n?
Hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD cắt nhau tại O. Có nhận xét gì về các đoạn thẳng OA; OB; OC; OD?
Hai du?ng chéo của hình chữ nhật ABCD cắt nhau tại O => OA = OB = OC = OD
A
B
C
D
O
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
?3/SGK/98 Cho hình 86
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
4) �p d?ng v�o tam gi�c.
C
MA = MD; MB = MC
Suy ra ABCD là hình chữ nhật
AD cắt BC tại M
Vậy ABCD là hình bình hành.
có
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Dấu hiệu 3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Do ABCD là hình chữ nhật nên
AD = BC
Mà
nên
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
AM =
c)( D/lí 1)
?4 /SGK/98 Cho hình 87
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
AD cắt BC tại M
AM = MD; MB = MC.
Vậy ABCD là hình bình hành.
Mà AD = BC (gt)
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
ABCD là hình chữ nhật nên:
Vậy ? ABC vuông tại A.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
c)(D/lí 2/SGK/99)
Ta có các định lí áp dụng vào tam giác
* Đũnh lớ
1. Trong tam giaực vuoõng ủửụứng trung tuyeỏn ửựng vụựi caùnh huye�n baống nửỷa caùnh huye�n.
2. Neỏu moọt tam giaực coự ủửụứng trung tuyeỏn ửựng vụựi moọt caùnh baống nửỷa caùnh aỏy thỡ tam giaực ủoự laứ tam giaực vuoõng.
� 9. HÌNH CHỮ NHẬT
Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Tính chất: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Dấu hiệu nhận biết
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định lí áp dụng vào tam giác
M
C
B
A
H
K
Bài tập:
Bài 61: Cho tam giác ABC, đường cao AH, Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?
GT ABC, AH BC t¹i H
IA = IC, I AC
IH = IE, I HE
KL AHCE là hình chữ nhật
Chứng minh:
Tứ giác AHCD có:
IA = IC (GT)
IH = IE (GT)
=>AHCE là hình bình hành
Mà góc AHC bằng 1 vuông
(vì AH vuông góc với BC
tại H)
=> AHCE là hình chữ nhật

A
B
C
E
H
I
Bài 59 trang 99 SGK:
a) Chứng minh rằng giao điểm 2 đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.
Giải:
Ta đã biết hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường chéo.
Mà hình chữ nhật cũng là 1 hình bình hành,
nên cũng có tâm đối xứng là giao điểm 2 đường chéo của hình chữ nhật đó
Hướng dẫn học bài ở nhà
- Làm bài tập 60; 62; 63 SGK; Bài 106; 107; 109; 110 SBT.
- Có 1 sợi dây không dãn, hãy kiểm tra tờ bìa xem có là hình chữ nhật không, em làm thế nào?
- Không dùng dụng cụ gì, hãy kiểm tra tờ giấy (tờ bìa) có là hình chữ nhật không. Nêu và giải thích cách làm?
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.