Chương I. §9. Hình chữ nhật

KIỂM TRA BÀI CỦ
Trong các tứ giác sau đây, tứ giác nào là:
Hình thang cân?
b) Hình bình hành?
Kết quả:
a) Hình a, hình d là các hình thang cân.
b) Hình c, hình d là các hình bình hành.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
?1- Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD)
AD//BC (cùng  DC)
=> ABCD là hình bình hành
=> ABCD là hình thang cân
Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD)
A = B (= 900)
1. Định nghĩa
2. Tính chất:
* Nhận xét: H.c.n cũng là một h.b.h, cũng là một hình thang cân.
GT ABCD là hình bình hành, AC = BD
KL ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh
ABCD là hình bình hành
(hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân)
(hai góc trong cùng phía, AD//BC)
Do đó hình thang cân ABCD có bốn góc bằng vuông.
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
nên AB//CD, AD//BC
=> ABCD là hình thang.
Lại có AC = BD (gt) => ABCD là hình thang cân
3. Dấu hiệu nhận biết:
Chứng minh dậu hiêu 4: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
?2
- Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình chữ nhật? Dựa vào dấu hiệu nhận biết nào?
Trả lời
Hình 1. Hình chữ nhật (dấu hiệu 2)
Hình 2. Hình chữ nhật (dấu hiệu 4)
Hình 3. Hình chữ nhật (dấu hiệu 3)
Hình 5. Hình chữ nhật (dấu hiệu 1)
Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
Bài 1
?3
Cho hình 86.
Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí.
Giải:
Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Ta có: (gt),
c) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh ấy.
Vì: Ta có MD = MA (gt), MB = MC (gt)
=> ABDC là hình bình hành
(d.h nhận biết h.b.h)
=> ABDC là hình chữ nhật
(d.h nhận biết 3)
BC = AD (đường chéo của h.c.n ABDC)
Định lý 1) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh ấy.
?4
Cho hình 87.
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí.
Giải:
Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Tam giác ABC là tam giác vuông.
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Vì có AM = MD = MC = MB (gt)
=> ABDC là hình chữ nhật
(dấu hiệu nhận biết 4)
Định lý 2) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Hình chữ nhật
Tính chất
Các góc đối
bằng nhau
Các cạnh đối
bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đường
Dấu hiệu nhận biết
H.Thang cân
có 1 góc vuông
h.b.h có 1
góc vuông
h.b.h có 2 đ/c
bằng nhau
HÌNH CHỮ NHẬT
Bài 60/tr 99-SGK
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 7 cm và 24cm.
Giải
BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pi-Ta-Go)
BC2 = 242 + 72
(AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)
= 625
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và biết vận dụng để giải các bài toán liên quan.
Ôn tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành.
Làm các bài tập 61; 62/tr 99-SGK, chuẩn bị bài 63; 64/ tr100 - SGK để tiết sau luyện tập.
- Qua kết quả các bài tập hãy tìm hiểu xem h.c.n có trục đối xứng không? có tâm đối xứng không?
* Hướng dẫn bài 61/tr 99 - SGK