Chương I. §9. Hình chữ nhật

LỚP 8
Bài 9. HÌNH CHỮ NHẬT
? Tứ giác ABCD có đặc điểm gì ?
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
ABCD laø hình chöõ nhaät

?1 CMR hình chữ nhật ABCD cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
- Từ định nghĩa hình chữ nhật ta suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
ABCD laø hình chöõ nhaät

Bài 9. HÌNH CHỮ NHẬT
Chứng minh:
* ABCD là hình bình hành vì
AB // CD ; AD // BC
hoặc
* ABCD là hình thang cân vì
AB // CD,
Từ các tính chất của hình bình hành, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật?
2. Tính chất
Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
CHÚ Ý NÀO CÁC EM! NHỚ LẠI BÀI CŨ.
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH CHỮ NHẬT
Từ các tính chất của hình thang cân, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật?
2. Tính chất
Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
HÌNH THANG CÂN
HÌNH CHỮ NHẬT
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Từ tính chất của hình thang cân và hình bình hành, ta có:
Từ các tính chất của hình thang cân và hình bình hành, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật?
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
? Theo ñònh nghóa, hình chöõ nhaät laø töù giaùc coù boán goùc vuoâng nhöng ñeå nhaän bieát töù giaùc laø hình chöõ nhaät chæ caàn chöùng minh töù giaùc coù maáy goùc vuoâng? Vì sao?
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
? Neáu töù giaùc ñaõ laø hình thang thang caân thì hình thang caân ñoù caàn theâm maáy goùc vuoâng ñeå trôû thaønh hình chöõ nhaät ?
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
CHÚC MỪNG BẠN!
Bạn giỏi lắm
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
? Neáu töù giaùc ñaõ laø hình bình haønh thì hình bình haønh ñoù caàn theâm maáy goùc vuoâng ñeå trôû thaønh hình chöõ nhaät ?
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
CHÚC MỪNG BẠN!
Bạn giỏi lắm
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
CHỨNG MINH
(Dấu hiệu 4)
GT
KL
ABCD là hình bình hành AC = BD
ABCD là hình ch? nh?t
A
B
C
D
Xem SGK trang 98
Có thể khẳng định tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật không?
4. A�p dụng vào tam giác
?3 Cho hình vẽ bên.
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
4. A�p dụng vào tam giác
C
MA = MD; MB = MC
Suy ra ABCD là hình chữ nhật
AD cắt BC tại M
Vậy ABCD là hình bình hành.
có
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
4. A�p dụng vào tam giác
Do ABCD là hình chữ nhật nên
AD = BC
Mà
nên
c) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
AM =
?4 Cho hình bên.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
?4 Cho hình bên.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
AD cắt BC tại M
AM = MD; MB = MC.
Vậy ABCD là hình bình hành.
Mà AD = BC (gt)
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
?4 Cho hình bên.
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
ABCD là hình chữ nhật nên:
Vậy ? ABC vuông tại A.
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
Ta có các định lí áp dụng vào tam giác
1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài 9. HÌNH CHỮ NHẬT
Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Tính chất: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Dấu hiệu nhận biết
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định lí áp dụng vào tam giác
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
BT trắc nghiệm:
Trong các câu sau đây câu nào đúng? Câu nào sai?
1. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là
hình chữ nhật.
4. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
S
S
S
Đ
Hướng dẫn về nhà
- Học và nắm vững định nghĩa, các tính chất của hình chữ nhật.
- Học và nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.Chứng minh lại các dấu hiệu 1;2;3
- Nắm vững tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông. Và cách nhận biết tam giác vuông nhờ đường trung tuyến.
- BTVN: làm BT 58, 59, 61/ 99 (SGK).