Chương I. §9. Hình chữ nhật

GV Dạy: Trương Thị Muộn
Tiết 17: LUYỆN TẬP
Kiểm tra bài cũ:
B�i t?p 61/Sgk:
Cho tam giỏc ABC, du?ng cao AH. G?i I l� trung di?m c?a AC, E l� di?m d?i x?ng v?i H qua I. T? giỏc AHCE l� hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
Định nghĩa:
ABCD là hình chữ nhật
2. Tớnh ch?t:
- Cạnh:
AB // CD, AB = CD
AD // BC, AD = BC
- Gúc:
- Đường chéo:
- Tâm đối xứng:
- Trục đối xứng: Hai Đường trung trực của các cặp cạnh đối d1 và d2.
Điểm O
AC = BD và OA = OB = OC = OD
(3)
(4)
3 góc vuông
1 góc vuông
1 góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
4. Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Tiết 17: Luyện tập
I. Sửa bài tập:
II. Luyện tập:
Bài 1 (Bài 62 SGK tr 99):
a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB. Đúng hay sai?
A
B
C
M
Đúng
Gọi M là trung điểm của AB. Tam giác ABC vuông tại C , trung tuyến CM
Suy ra MC = MA = MB , hay C thuộc
đường tròn đường kính AB
b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C. Đúng hay sai?
C`
Đúng
Vì C thuộc đường tròn tâm O đường kính AB nên OC = OA = OB.
Trong tam giác ABC trung tuyến CO và CO = ½ AB
Suy ra: tam giác ABC vuông tại C
c) Trong b) gọi C’ là điểm đối xứng của C qua O. Tứ giác ACBC’ là hình gì? Vì sao?
Tiết 17: Luyện tập
I. Sửa bài tập:
II. Luyện tập:
Bài 1 (Bài 62 SGK tr 99):
Tứ giác ABCD:
AE = EB, BF = FC,
CG = GD, HD = HA.
Tứ giác EFGH là hình gì?
GT
KL
Giải:
EF // HG, EF = HG
hoặc HE//GF, HE=GF
Tứ giác EFGH là hình chữ nhật
EFGH là hình bình hành và
HE//BD và
GT và tc đtb
T/C đường trung bình trong tam giác
Trong ?ABC:
EA = EB, FA = FC nờn EF l� du?ng trung bỡnh c?a ?ABC
suy ra EF = AC v� EF//AC
Chứng minh tương tự ta có:
GH// AC và GH = AC
Suy ra EF//HG và EF = HG => EFGH là hình bình hành.
Ta có: EF//AC và BD AC  EF  AC
Ta có EH  BD và EF//BD  EH  EF
=> EFGH là hình chữ nhật
Bài 2 (Bài 65 SGK tr 100):
Tiết 17: Luyện tập
I. Sửa bài tập:
II. Luyện tập:
Bài 1 (Bài 62 SGK tr 99):
Bài 2 (Bài 65 SGK tr 100):
Tứ giác ABCD:
AE = EB, BF = FC,
CG = GD, HD = HA.
Tứ giác EFGH là hình gì?
GT
KL
Giải:
Trong ?ABC:
EA = EB, FA = FC nờn EF l� du?ng trung bỡnh c?a ?ABC
suy ra EF = AC v� EF//AC
Chứng minh tương tự ta có:
GH// AC và GH = AC
Suy ra EF//HG và EF = HG => EFGH là hình bình hành.
Ta có: EF//AC và BD AC  EF  AC
Ta có EH  BD và EF//BD  EH  EF
=> EFGH là hình chữ nhật
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh AH = DE
b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC.
GT
KL
a) AH = DE
BM = MC
AH BC tại H
Giải:
Tiết 17: Luyện tập
I. Sửa bài tập:
II. Luyện tập:
Bài 1 (Bài 62 SGK tr 99):
Bài 2 (Bài 65 SGK tr 100):
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh AH = DE
b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC.
GT
KL
a) AH = DE
BM = MC
AH BC tại H
Giải:
a/ AH=DE
ADHE là HCN
Tứ giác ADEH có 3 góc vuông
a/ Ta có:
AHDE là hình chữ nhật
AH = DE
Tiết 17: Luyện tập
I. Sửa bài tập:
II. Luyện tập:
Bài 1 (Bài 62 SGK tr 99):
Bài 2 (Bài 65 SGK tr 100):
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh AH = DE
b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC.
GT
KL
a) AH = DE
BM = MC
AH BC tại H
Giải:
a/ Ta có:
AHDE là hình chữ nhật
AH = DE
HAB = C v�
Góc HAB và góc C cùng phụ với góc B
(MA = MC = ẵ BC )
(t/c )
b/ Ta có:
(cùng phụ với góc B)
=>
MA = MC
Tiết 17: Luyện tập
I. Sửa bài tập:
II. Luyện tập:
Bài 1 (Bài 62 SGK tr 99):
Bài 2 (Bài 65 SGK tr 100):
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh AH = DE
b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC.
GT
KL
a) AH = DE
BM = MC
AH BC tại H
Giải:
a/ Ta có:
AHDE là hình chữ nhật
AH = DE
(MA = MC = ẵ BC )
b/ Ta có:
(cùng phụ với góc B)
=>
Các câu sau đúng hay sai?
Đ
Đ
Đ
S
S
Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Xem lại và hoàn thành các bài tập trên lớp.
Làm các bài tập: 63, 64 SGK – 100.
Xem trước bài: “Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước”
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn giải:
?
DH AH tại H
?
?
?
Bài tập 64 (SGK - trang 100):
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
Hướng dẫn học ở nhà:
c/m tương tự
c/m tương tự
?