Chương I. §9. Hình chữ nhật

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
GV : Dương Thành Chung
PTDT Nội Trú Ba Bể Bắc Kạn
KIỂM TRA BÀI CŨ:
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
1. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?
2. Trong các hình sau:
a. Tứ giác nào là hình bình hành?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
KIỂM TRA BÀI CŨ:
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
1. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?
2. Trong các tứ giác sau:
a. Tứ giác nào là hình bình hành?
b. Tứ giác nào là hình thang cân?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
? Tứ giác ABCD có đặc điểm gì ?
Ti?t 15: HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
ABCD laø hình chöõ nhaät

Chứng minh:
Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành? Hình thang cân?
Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành
(vì có các góc đối bằng nhau)
Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân

(vì có AB // CD và C = D = 900)
?1
* Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành , cũng là một hình thang cân.
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
ABCD laø hình chöõ nhaät

Ti?t 15: HÌNH CHỮ NHẬT
Hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa là hình thang cân nên hình chữ nhật có tất cả những tính chất của hình bình hành, của hình thang cân không?


Vì hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa là hình thang cân nên hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Từ các tính chất của hình thang cân, hình bình h�nh hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật?
2. Tính chất
Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Từ tính chất của hình thang cân và hình bình hành, ta có:
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2. Tính chất
1. Tứ giác ABCD có 3 góc vuông tính góc D = ?
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
A
D
B
C
2. Hình thang cân ABCD (BC//AD) cần có mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật ?
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Có 1 góc vuông
B
C
A
D
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
B
C
3. Hình bình hành ABCD ( hình bên) cần có mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật ?
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết
(Sgk - 97)
GT ABCD hình bình hành
AC = BD
KL ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh
Vì AB // CD (ABCD là hình bình hành).
và AC = BD (GT) nên ABCD là hình thang cân.
Suy ra
Mà AD//BC nên
Do đó hình thang cân ABCD có bốn góc cùng bằng
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
B
D
A
C
O
?2 Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hỡnh chửừ nhaọt hay khoõng ?Ta laứm theỏ naứo ?
AB = CD
AD = BC
ABCD là hỡnh bỡnh h�nh
(Có các cạnh đối bằng nhau)
Hình bình hành ABCD c� hai ���ng ch�o AC = BD n�n l� hình chữ nhật.
4, �p d?ng v�o tam gi�c
?3/SGK/98 Cho hình 86
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
C
MA = MD; MB = MC
Suy ra ABCD là hình chữ nhật
C/m: AD cắt BC tại M
Vậy ABCD là hình bình hành.
có
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Dấu hiệu 3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Do ABCD là hình chữ nhật nên
AD = BC
Mà
nên
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
AM =
c)( D/lí 1)
?4 /SGK/98 Cho hình 87
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
AD cắt BC tại M
AM = MD; MB = MC.
Vậy ABCD là hình bình hành.
Mà AD = BC (gt)
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
ABCD là hình chữ nhật nên:
Vậy ? ABC vuông tại A.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
c)(D/lí 2/SGK/99)
Ta có các định lí áp dụng vào tam giác
* Đònh lí
1. Trong tam giaùc vuoâng ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng nöûa caïnh huyeàn.
2. Neáu moät tam giaùc coù ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi moät caïnh baèng nöûa caïnh aáy thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng.
� 9. HÌNH CHỮ NHẬT
Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Tính chất: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Dấu hiệu nhận biết
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định lí áp dụng vào tam giác
Hướng dẫn học bài ở nhà
- Làm bài tập 60; 62; 63 SGK; Bài 106; 107; 109; 110 SBT.
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.
Chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe, hạnh phúc.
Chúc các em chăm ngoan, học giỏi.