Chương I. §9. Hình chữ nhật

Kiểm tra miệng:
Hãy nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình thang cân?
?
?
?
TÍNH CHẤT
(2).Hai goực ke� moọt ủaựy baống nhau .
(1). Hai caùnh beõn baống nhau
(3). Hai ủửụứng cheựo baống nhau
(1) Các cạnh đối bằng nhau
(2).Caực goực ủoỏi baống nhau
(3).Hai ủửụứng cheựo caột nhau taùi trung ủieồm cuỷa moói ủửụứng.
Dấu hiệu nhận biết
(2). Hỡnh thang coự 2 ủửụứng cheựo baống nhau .
(1). Hỡnh thang coự hai goực ke� moọt ủaựy baống nhau .
(1).TG có các cạnh đối songsong

(2)TG c� c�cc�nh ��i b�ng nhau
(5). Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
(3).TG có cặp cạnh đối song song và bằng nhau
(4). Tứ giác có các góc đối bằng nhau.
B
Tiết 16: HèNH CHệế NHA�T
I. Định nghĩa: (sgk)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
A
D
C
z
t
x
y
Tiết 16: HèNH CHệế NHA�T
I. Định nghĩa: (sgk)
Trong một hình chữ nhật:
(2).Các góc bằng nhau và bằng 90o
(3).Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tiết 16: HèNH CHệế NHA�T
I. Định nghĩa: (sgk)
II. Tính chất:
(1). Các cạnh đối song song và bằng nhau
Trong một hình chữ nhật:
(2).Các góc bằng nhau và bằng 90o
(3).Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tiết 16: HèNH CHệế NHA�T
I. Định nghĩa: (sgk)
II. Tính chất:
(1). Các cạnh đối song song và bằng nhau
III. Dấu hiệu nhận biết:
III. Daáu hieäu nhaän bieát:
1)Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
?2 Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
AB = CD
AD = BC
ABCD là hình bình hành
(Có các cạnh đối bằng nhau)
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo
AC = BD nên là hình chữ nhật
Trong một hình chữ nhật:
(2).Các góc bằng nhau và bằng 90o
(3).Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tiết 16: HèNH CHệế NHA�T
I. Định nghĩa: (sgk)
II. Tính chất:
(1). Các cạnh đối song song và bằng nhau
III. Dấu hiệu nhận biết:
(1). Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
(2). Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
(3). Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
(4). Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Tiết 16: HèNH CHệế NHA�T
I. Định nghĩa: (sgk)
II. Tính chất:
III. Dấu hiệu nhận biết:
CM (4):
Chứng minh:
Ta có ABCD là hình bình hành nên
AB?? CD , AD ?? BC
Mà AB ?? CD , AC = BD (gt)
Nên ABCD là hình thang cân
(Hình thang có hai đường chéo bằng nhau)
Suy ra:
Ta lại có
( Góc trong cùng phía, AD ?? BC)
Do đó hình thang ABCD có bốn góc cùng bằng 900
Vậy ABCD là hình chữ nhật
Tương tự ta có
4. Áp dụng vào tam giác
?3 A B
M

C D
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
a. Tứ giác ABDC là hình bình hành.Vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
b. So sánh các độ dài AM và BC
b. AM = 1/2BC
c. Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được dưới dạng định lí.
c. Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
?4 a. Tứ giác ABCD là hình gì?
?4 a. Tứ giác ABDC là hình chữ nhật. Vì là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
b. Tam giác ABC là tam giác gì?
b. Tam giác ABC vuông tại A.
c. Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nữa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất vừa tìm được dưới dạng một định lí.
c. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.
 Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
 Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.
C
A
B
M
Hình
bình hành
Tứ giác
Hình
thang cân
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Có 1 góc vuông
Có hai đường chéo bằng nhau
Hình chữ nhật
Bài 1: Hoàn thành sơ đồ nhận biết hình chữ nhật sau:
Tổng kết
*. Bài tập:
2). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
3). Chọn đáp án đúng: Số trục đối xứng của hình chữ nhật là:
0.
1.
2.
3.
S
S
S
Đ
61/ Cho tam giác ABC, đường cao AH .Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm và 8cm là bao nhiêu?
Áp dụng dịnh lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64 = 100
BC = 10
Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:
AM = BC : 2 = 10 : 2 = 5cm
Vậy: AM = 5cm
Bài 2:
A. 3cm B. 4 cm. C. 5cm . D.7cm.
10
Hướng dẫn học tập:
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lý áp dụng vào tam giác vuông.
- Làm bài tập: 58, 59, 61, 62/SGK/T99, 100.