Chương I. §9. Hình chữ nhật

Nhắc lại định nghĩa hình bình hành?
Hình chữ nhật là một tứ giác có đặc điểm gì về góc?
Vậy ABCD là hình chữ nhật khi nào?
Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành vì có:
AB//DC (cùng vuông góc với AD )
và AD//BC (cùng vuông góc với DC )
Hình chữ nhật có phải là hình bình hành không? có phải là hình thang cân không ?

Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân vì có:
AB//DC (Chứng minh trên )
và góc D = góc C = 90o
Kết luận : Hình chữ nhật là hình bình hành đặc biệt, cũng là hình thang cân đặc biệt
Để nhận biết tứ giác là hình chữ nhật ta chỉ cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông ? Vì sao ?
Nếu tứ giác là hình thang cân ta cần thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật ? Vì sao ?
Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình chữ nhật ? Vì sao ?
Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có ba góc vuông là hình chử nhật.
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật .
A
B
C
D
GT
KL
ABCD là hình bình hành,
AC = BD
ABCD là hình chữ nhật
?2 Với một chiếc com pa, ta có thể kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không ta làm như thế nào ?
Cách 1: Nếu AB = CD, AD = BC và AC = BD
thì kết luận ABCD là hình chữ nhật
Cách 2: Nếu OA = OB = OC = OD
thì kết luận ABCD là hình chữ nhật
?3 a, Tứ giác ABCD là hình bình hành vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hình bình hành ABCD có một góc vuông
(góc A = 900 ) nên là HCN
b, ABCD là HCN nên AD = BC

có AM = AD = BC

c, Tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
1
1
2
2
?4 a, Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo bằng nhau tại trung điểm mỗi đường . hình bình hành ABCD là HCN vì có hai đường chéo bằng nhau.
b, ABCD là hình chữ nhật nên góc A = 900.
=> Tam giác ABC là tam giác vuông.
c, Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định lý :
1. Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2. Trong một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Hãy đối chiếu với 3 điều kiện trên ?