Chương I. §9. Hình chữ nhật

Tiết 14: HÌNH CHỮ NHẬT
Tiết 14
HÌNH CHỮ NHẬT
Giáo viên: Hoàng Trung Kiên
Trường THCS IaLy, Gia Lai
HÌNH HỌC LỚP 8
Kiểm tra bài cũ
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Tứ giác nào là hình thang cân?
Trong các tứ giác ở hình dưới đây:
2. Tứ giác nào là hình bình hành?
3. Tứ giác nào vừa là hình thang cân, vừa là hình bình hành ?
Hình gì đây ?
1. Định nghĩa
HÌNH CHỮ NHẬT
Vậy hình chữ nhật là tứ giác như thế nào ?
Tứ giác ABCD có:
là một hình chữ nhật
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Vẽ hình chữ nhật
Click vào đây để tiếp tục
VẼ HÌNH CHỮ NHẬT
Nhận xét
HÌNH CHỮ NHẬT
Hình chữ nhật ABCD có là hình bình hành không? Vì sao?
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
ABCD là hình chữ nhật. Suy ra:
Do đó:
Nhận xét
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Hình chữ nhật ABCD có là hình thang cân không? Vì sao?
Do đó:
ABCD là hình chữ nhật. Suy ra:
 ABCD là hình thang cân.
Nhận xét
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân.
Như vậy:
+ Hình chữ nhật là trường hợp đặc biệt của hình thang cân.
+ Hình chữ nhật là trường hợp đặc biệt của hình bình hành.
2. Tính chất
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân.
Từ nhận xét trên
Hãy phát biểu các tính chất của hình chữ nhật ?
2. Tính chất
Click vào đây để tiếp tục
TÍNH CHẤT CỦA HÌNH CHỮ NHẬT
2. Tính chất
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
* Về cạnh:
* Về góc:
* Về đường chéo:
* Tính đối xứng:
AB // CD, AD // BC
AB = CD, AD = BC
OA = OB = OC = OD
O là tâm đối xứng
d1, d2 là 2 trục đối xứng
(HS tự chứng minh tính chất đối xứng thông qua bài tập 59/SGK)
3. Dấu hiệu 1
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết
Có thể kết luận tứ giác ABCD (ở hình trên) là hình chữ nhật không? Vì sao?

Tứ giác có ít nhất mấy góc vuông thì có thể kết luận là hình chữ nhật?
3. Dấu hiệu 2
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

Với điều kiện nào thì hình thang cân trở thành hình chữ nhật?
Trong hình dưới đây, tứ giác ABCD luôn là hình gì ?
3. Dấu hiệu 3
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Cần có điều kiện gì về góc để hình bình hành trở thành hình chữ nhật?
3. Dấu hiệu 4
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Cần có điều kiện gì về hai đường chéo
để hình bình hành trở thành hình chữ nhật?
Tứ giác ABCD là hình gì ?
Dấu hiệu 4_
chứng minh
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
. Tứ giác có ba góc vuông
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông
. Hình bình hành có một góc vuông.
. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
Chứng minh Dấu hiệu 4
Chứng minh
ABCD là hình bình hành nên:
AB//CD, AD//BC
Ta có: AB//CD và AC = BD nên ABCD là hình thang cân.
Ta lại có
(góc trong cùng phía, AD//BC)
Nên:
Do đó hình thang cân ABCD có bốn góc cùng bằng 90o.
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
TRẮC NGHIỆM
Kiểm tra tứ giác là hình chữ nhật ?
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
. Tứ giác có ba góc vuông
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông
. Hình bình hành có một góc vuông.
. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

Với 1 chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được 2 đoạn thẳng có bằng nhau hay không bằng nhau.
Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm như thế nào ?

Kiểm tra tứ giác là hình chữ nhật ?
Click vào đây để tiếp tục
TỨ GIÁC LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ?
Vẽ hình chữ nhật
Click vào đây để tiếp tục
VẼ HÌNH CHỮ NHẬT
4. Áp dụng vào tam giác
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
. Tứ giác có ba góc vuông
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông
. Hình bình hành có một góc vuông.
. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
4. Áp dụng vào tam giác
? 3
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
? 3
Giải
a) Tứ giác ABCD có M là trung điểm của hai đường chéo AC và BD nên là hình bình hành.
Cho hình 86:
Hình bình hành ABCD có Â = 90o nên là hình chữ nhật.
b) Suy ra
Do đó
c) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
4. Định lí 1
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
. Tứ giác có ba góc vuông
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông
. Hình bình hành có một góc vuông.
. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
4. Áp dụng vào tam giác
Định lí:
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
? 4
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
? 4
Giải
a) Tứ giác ABCD hai đường chéo AD và BC bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật.
Cho hình 87:
b) Suy ra
Do đó tam giác ABC vuông tại A.
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
4. Định lí 2
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
. Tứ giác có ba góc vuông
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông
. Hình bình hành có một góc vuông.
. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
4. Áp dụng vào tam giác
Định lí:
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Bài 58 (SGK)
Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.
a
b
d
Củng cố kiến thức
CỦNG CỐ KIẾN THỨC
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
2. Tính chất
. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
.
. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
4. Các định lí
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hướng dẫn về nhà
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Nắm vững định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và các định lí về tam giác vuông.
2. Làm các bài tập:
59, 60, 61, 62, 63 (SGK/tr 99+100)

Kết thúc
Chúc các em học tốt
Thân ái chào các em !
Giáo viên: Hoàng Trung Kiên
Trường THCS IaLy, Gia Lai