Chương I. §9. Hình chữ nhật

KIỂM TRA BÀI CŨ
? Nêu tính chất của hình bình hành.
? Nêu tính chất của hình thang cân.
Trả lời:
Tính chất hình thang cân:
Hai cạnh bên bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau
Tính chất hình bình hành
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
T? giỏc ABCD cú 4 gúc vuụng
Hỡnh ch? nh?t
N?I DUNG
D?nh nghia, tớnh ch?t, d?u hi?u nh?n bi?t hỡnh ch? nh?t
Cỏc d?nh lớ ỏp d?ng v�o tam giỏc
V?n d?ng cỏc ki?n th?c v? hỡnh ch? nh?t trong tớnh toỏn, ch?ng minh.
? 1: Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên hình 84 cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
Hỡnh 84
Ch?ng minh:
Ta cú AD ? AB
BC ? AB
? AD // BC
Ch?ng minh tuong t?: AB // CD
? T? giỏc ABCD l� hỡnh bỡnh h�nh ( cỏc c?nh d?i song song)
Vỡ AB // CD
Gúc A = gúc B = 900
? T? giỏc ABCD l� hỡnh thang cõn
(hỡnh thang cú 2 gúc k? 1 dỏy b?ng nhau)
Hỡnh ch? nh?t cung l� m?t hỡnh bỡnh h�nh, cung l� m?t hỡnh thang cõn.
Tính chất hình thang cân:
Hai cạnh bên bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau
Tính chất hình bình hành
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tính chất của hình chữ nhật
Hai đường chéo bằng nhau
và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Các cạnh đối song song và bằng nhau
-Các góc đối bằng nhau
-Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
-Hai cạnh bên bằng nhau.
-Hai đường chéo bằng nhau
-hai gúc k? m?t dỏy b?ng nhau.
- Bốn góc bằng nhau và bằng 900
1. Tứ giác ABCD có 3 góc vuông. Tứ giác ABCD là hình gì?
Góc D = 3600 – 900. 3 = 900
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (tứ giác có 4 góc vuông)
Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
A
D
B
C
2. Hình thang cân ABCD có mấy góc vuông thì trở thành hình chữ nhật ?
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
Gi?i:
BC//AD
ABCD hỡnh ch? nh?t
(2 góc ở đáy của hình thang cân)
(tứ giác có 3 góc vuông)
Có 1 góc vuông
B
C
A
D
Hỡnh bỡnh h�nh cú m?t gúc vuụng tr? th�nh hỡnh ch? nh?t.
B
C
3. Hình bình hành có mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật ?
4. Cho hình bình hành ABCD có AC =BD chứng minh ABCD là hình chữ nhật
Ta có AB//CD (2 cạnh đối của hình bình hành) và AC=BD
nên ABCD là hình thang cân (hình thang có 2 đường chéo bằng nhau)
Suy ra:
Vậy : Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông)
mà (hai góc trong cùng phía )
Với một chiếc êke ta có thể kiểm tra được một tứ giác có là hình chữ nhật hay không ?
KIỂM TRA
Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra được một tứ giác có là hình chữ nhật hay không ?
AB = CD
AB = CD
AD = BC
AB = CD
AD = BC
AC = BD nờn ABCD l� hỡnh ch? nh?t (hỡnh bỡnh h�nh cú 2 du?ng chộo b?ng nhau)
Hình bình
hành
Hình bình
hành
Tứ giác
3 góc vuông
1 góc vuông
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
Hình
thang cân
Hình chữ
nhật
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
?3: Cho hình 86
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
So sánh độ dài AM và BC.
Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
Hỡnh 86
Gi?i:
T? giỏc ABCD l� hỡnh ch? nh?t (hỡnh bỡnh h�nh cú 1 gúc vuụng)
AM = MC
MB = MD ?AM = MB = MD = 1/2BC
AC = BD
c) Trong tam giỏc vuụng, du?ng trung tuy?n ?ng v?i c?nh huy?n b?ng n?a c?nh ?y.
M
?4: Cho hình 87:
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Tam giác ABC là tam giác gì?
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa BC. Hãy phát biểu tính chất được tìm ở câu b) dưới dạng một định lí.
Giải:
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau)
Góc A = 900 ( góc của hình chữ nhật) nên tam giác ABC là tam giác vuông tại A
Nếu một tam giác có đường trung tuyến tương ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài 60 SGK – 99
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.
Bài 61: SGK – 99
Cho tam giác ABC, đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?
A
? E
T? giỏc ABCD l� hỡnh ch? nh?t
T? giỏc ABCD l� hỡnh bỡnh h�nh (t? giỏc cú 2 du?ng chộo c?t nhau t?i trung di?m c?a m?i du?ng
AI = CI
HI = EI
Hu?ng d?n v? nh�
V? nh� h?c sinh c?n n?m v?ng
D?nh nghia hỡnh ch? nh?t.
Tớnh ch?t hỡnh ch? nh?t.
D?u hi?u nh?n bi?t hỡnh ch? nh?t
L�m b�i t?p:58, 59, 60, 61 SGK