Chương I. §9. Hình chữ nhật

07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
1
Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi
Lớp 8 A
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 8A
Kiểm tra bài cũ
1) Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình thang cân
2) Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình bình hành.
3) Nêu tính chất đối xứng của hình thang cân, của hình bình hành.




07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
3
B
A
C
D
? T? gi�c ABCD cĩ d?c di?m gì?
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
4
Tiết 15: Hình chữ nhật
B
A
C
D
1. Định nghĩa.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
ABCD Là Hình chữ nhật


?1. Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
5
B
A
C
D
Chứng minh:
* Hình ch? nh?t ABCD l� hình bình h�nh vì:
AB // CD (Cùng vuông góc với AD); AD // BC (Cùng vuông góc với CD)
Hoặc
* Hình ch? nh?t ABCD l� hình thang c�n vì:
AB // CD,
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
6
Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật.
Em hãy nêu cách vẽ hình chữ nhật.
* Hình chữ nhật cũng là hình bình hành đặc biệt, cũng là hình thang cân đặc biệt.
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
7
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
8
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
9
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
10
Hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân, vậy em hãy dự đoán hình chữ nhật sẽ có những tính chất nào?

Vì hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân nên hình chữ nhật có tất cả những tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
11
Từ các tính chất của hình thang cân và hình bình hành, hãy nêu tính chất của hình chữ nhật?
2. Tính chất.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân.
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Hình thang cân
Hình chữ nhật
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
1. Định nghĩa.
Tiết 15: Hình chữ nhật
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
12
Từ các tính chất của hình thang cân và hình bình hành, ta có:
Từ các tính chất của hình thang cân và hình bình hành, hãy nêu tính chất của hình chữ nhật?
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2. Tính chất.
Nhắc lại hai tính chất của hình chữ nhật, tính chất nào có ở hình bình hành, hình thang cân.
Tiết 15: Hình chữ nhật
1. Định nghĩa.
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
13
Hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD cắt nhau tại O. Có nhận xét gì về các đoạn thẳng OA; OB; OC; OD?
Hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD cắt nhau tại O => OA = OB = OC = OD
A
B
C
D
O
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
14
3. Dấu hiệu nhận biết:
? Theo định nghĩa, hình chữ nhật là tức giác có bốn góc vuông nhưng để nhận biết tứ giác là hình chữ nhật cần chứng minh tức giác có mấy góc vuông? vì sao?
HÌNH CHỮ NHẬT
Ti?t 15: HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
15
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
16
3. Dấu hiệu nhận biết:
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
ABCD là hình chữ nhật.
ABCD là hình bình hành ,AC=BD
Chứng minh:
ABCD là hình bình hành nên
AB//CD ,AD//BC
Ta có AB//CD ,AC=BD (gt)
nên ABCD là hình thang cân.
Suy ra ADC = BCD
Lại có : ADC + BCD=1800
(vì AD// BC)
Nên ADC = BCD = 900
Hình thang cân ABCD có một góc 900 .Vậy ABCD là hình chữ nhật.
2. Tính chất.
1. Định nghĩa.
Với một chiếc Ê KE ta có thể kiểm tra một tứ giác là hình chữ nhật hay không?
KIỂM TRA
Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra một tứ giác là hình chữ nhật hay không?
?
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
18

4. Áp dụng vào tam giác.
?3 Cho hình 86
Tứ giác ABCD là hình gì? vì sao?
So sánh các độ dài AM và BC.
Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. Hãy phất biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
A
D
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
Chứng minh:
a) Ta có.
MA = MD; MB = MC
Suy ra ABCD là hình chữ nhật
( dấu hiệu 3)
AD cắt BC tại M
Vậy ABCD là hình bình hành.
có
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
19
Do ABCD là hình chữ nhật nên:
AD = BC
Mà
nên
Trong tam gi�c, vuơng du?ng trung tuy?n ?ng v?i c?nh huy?n b?ng n?a c?nh huy?n.
b) So sánh các độ dài AM và BC
c) Tam gi�c vuơng ABC cĩ AM l� du?ng trung tuy?n ?ng v?i c?nh huy?n BC. H�y ph?t bi?u tính ch?t tìm du?c ? c�u b) du?i d?ng m?t d?nh lí.
AM =
c)( Đ/lí 1)
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
20
?4 /SGK/98 :Cho hình 87
Tứ giác ABCD là hình gì? vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
21
a) Tứ giác ABCD là hình gì? vì sao?
AD cắt BC tại M
AM = MD; MB = MC.
Vậy ABCD là hình bình hành.
Mà AD = BC (gt)
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
22
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
ABCD là hình chữ nhật nên:
Vậy  ABC vuông tại A.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
c) Tam gi�c ABC cĩ du?ng trung tuy?n AM b?ng n?a BC. H�y ph�t bi?u tính ch?t tìm du?c ? c�u b) du?i d?ng m?t d?nh lí.
c)(Đ/lí 2/SGK/99)
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
23
Ta có các định lí áp dụng vào tam giác:
* Định lí:
1. Trong tam giác vuông dường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
24
Bài 59 trang 99 SGK:
a) Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhât.
Giải:
Ta đã biết hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Mà hình chữ nhật cũng là một hình bình hành,
Nên cũng có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật đó.
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
25
Bài 59 trang 99 SGK:
b) Chứng minh rằng hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối diện của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
Giải:
Ta đã biết hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy.
Mà hình chữ nhật cũng là hình thang cân có hai cặp cạnh đối là đáy của hình thang cân.
Nên hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối diện của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
26
Hãy cho biết tính chất đối xứng của hình chữ nhật?

Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo..
* Hình chữ nhật có trục đối xứng là hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật.
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
27
Kiến thức cần nhớ trong bài học
Tứ giác ABCD có
A= B= C=
D= 900
AC = BD
Tứ giác có ba góc vuông
Hình thang cân có một góc vuông
Hình bình hành có một góc vuông
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
OA=OC; OB=OD
ĐN
T/C
DH
07/11/2013
Tiết 15: hình chữ nhật
28
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật..
- Làm bài tập 58,60,61