Chương I. §9. Hình chữ nhật

O
S
K
T
L
KLST là hình bình hành
KS = TL
KLST là hình chữ nhật
Chứng minh
KLST là hình bình hành nên
Ta có KL // TS (tính chất )
và KS = TL (gt)
Nên KLST là hình thang cân
(Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân)
Ta lại có
(KT // SL)
Nên
Do đó hình thang cân KLST có 4 góc cùng bằng 900 Vậy hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành
ABCD là hình thoi
Chứng minh :
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành )
=>∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến .
=>AB = BC
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi ( dấu hiệu 2 )
Cho EFGH là hình thoi
EFGH là hình vuông
Chứng minh
Vì EFGH là hình thoi (gt)
Từ (1) và (2) Suy ra EFGH là hình vuông
(Các góc đối của hình thoi)