Chương I. §9. Hình chữ nhật

toán 8
tiết 15: hình chữ nhật
phòng GD & ĐT VĂN LÂM
trường thcs clc dương phúc tư
người thực hiện: nguyễn thị thảo
Nhiệt liệt Chào mừng các thầy giáo, cô giáo Về dự giờ thăm lớp.
Trong các hình sau: Hình nào là hình bình hành; hình nào là hình thang cân ?
p
q
s
t
i
k
m
n
h
e
f
g
H 1
H 2
H 3
H 4
(
(
800
800
1000
(
Đáp án: Hình thang cân là H1; H4.
kiểm tra bài cũ
kiểm tra bài cũ
Hình bình hành là H3, H4
Tính chất của hình bình hành , hình thang cân.
Trong các hình sau: Hình nào là hình bình hành; hình nào là hình thang cân ?
p
q
s
t
i
k
m
n
h
e
f
g
H 1
H 2
H 3
H 4
(
(
800
800
1000
(
Đáp án: Hình thang cân là H1; H4.
kiểm tra bài cũ
Hình bình hành là H3, H4
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ? A = B = C = D = 900
+ Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Tiết 16 : hình chữ nhật
Bốn góc bằng nhau và bằng 900
( A = B = C = D )
Các cạnh đối song song và bằng nhau.(AB//CD,AD//BC.AB=CD,AD=BC)
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
( OA=OB=OC=OD)
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng . (O là tâm đối xứng)
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là hai trục đối xứng.
(d1, d2 là hai trục đối xứng )
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
+ H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
Giả sử góc A = 900
A
D
B
C
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
*Trong hình chữ nhật,hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
A = B = C = D = 900
Bài tập trắc nghiệm:
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
B
C
A
D
+ H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
Giả sử góc A = 900
B
C
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
A
B
C
D
GT
KL
ABCD là hình bình hành, AC = BD
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành nên AB//CD
Mà AC = BD (Giả thiết)
Chứng minh:
Dấu hiệu 4 :
Nên ABCD là hình thang cân .
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật ? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1, d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
Hình
bình hành
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
3. Dấu hiệu nhận biết:
Bài tập trắc nghiệm:
Chọn câu trả lời đúng:
10
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
Với 1 chiếc compa hãy kiểm tra tứ giác ABCD (hình vẽ) có là hình chữ nhật hay không? Ta làm thế nào?
*Cách 1:
Kiểm tra nếu có AB = CD, AD = BC Và AC = BD
Thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
*Cách 2:
Kiểm tra nếu OA = OB = OC = OD
Thì kết luận ABCD là hình chữ nhật
A
D
C
B
?2
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
?3
Cho hình vẽ

?4
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC là tam giác gì? c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng 1 định lý
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) So sánh các độ dài AM và BC. c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lý.
Hoạt động nhóm .
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
?3
Cho hình vẽ
?4
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật . Vì BC = AD và OA=OD=OB=OC . b) Tam giác ABC là tam giác vuông . c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật . Vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và góc A= 90. b) AM =1/2 BC. c) Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Định lý :
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
Bài tập:
Cho tam giác ABC(A=900), biết AB=7cm,AC=24cm và điểm M thuộc BC . a, Khi M là trung điểm của BC. Tính độ dài đường trung tuyến AM .
H
K
Giải
a, Tam giác ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 (đ/lí pytago)
Hay BC2=72+242= 625 ? BC = 25(cm)
b, Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC . Tứ giác AHMK là hình gì ? Vì sao?
b,Tứ giác AHMK là hình chữ nhật vì có ba góc vuông ( A = K = H = 900 )
Có AM = BC (tính chất trung tuyến trong tam giác vuông ). AM = = 12,5 (cm)
c, Tìm vị trí của M trên cạnh BC để HK có độ dài nhỏ nhất?
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
+ Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật ? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
+ OA = OB = OC = OD
+ O là tâm đối xứng
+ d1 , d2 là hai trục đối xứng
+ A = B = C = D = 900
+ AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
d2
d1
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật

Tứ
giác
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hình
bình hành
Có 1 góc vuông
Hoặc có 2 đường chéo bằng nhau
4. áp dụng vào tam giác:
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Hướng dẫn về nhà
1 ) «n tËp ®Þnh nghÜa ,tÝnh chÊt,dÊu hiÖu nhËn biÕt.cña h×nh thang c©n ,h×nh b×nh hµnh ,h×nh ch÷ nhËt vµ c¸c ®Þnh lÝ ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng.
2)Làm bài tập 58, 59, 60, 61, 62, 63,
trang 99, 100
Định lý :
xin cảm ơn
Chúc các thầy cô giáo và
các em học sinh mạnh khỏe
Chúc các thầy cô giáo và
các em học sinh mạnh khỏe .
Tính chất của hình bình hành , hình thang cân.