Chương I. §9. Hình chữ nhật

PHÒNG GD - ĐT HUYỆN TƯ NGHĨA
TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐIỀN
THAO GIẢNG
--------


Bài giảng hình học lớp 8:

HÌNH CHỮ NHẬT

Giáo viên: Nguyễn Tấn Lộc


Tháng 9/2015

Bài giảng hình học lớp 8

TIẾT 14

§9. HÌNH CHỮ NHẬT
Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành ? Vì sao ?
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
kiểm tra bài cũ


Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành? Vì sao ?
b. Hình nào là hình thang cân? Vì sao ?
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
NHẮC LẠI DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
HÌNH BÌNH HÀNH VÀ HÌNH THANG CÂN ?
TIẾT 14 : §9. HÌNH CHỮ NHẬT
Tứ giác ABCD có 4 góc vuông
ABCD là
HÌNH CHỮ NHẬT
Một tứ giác mà có 4 góc bằng nhau
thì mỗi góc bằng bao nhiêu độ ?
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
<=>
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
(SGK - 97)
Cách vẽ
TIẾT 15 : HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
<=>
ABCD là hình chữ nhật
(SGK - 97)
Cách vẽ
1. Định nghĩa
(SGK - 97)
Cách vẽ
ABCD là hình chữ nhật
<=>
1. Định nghĩa
(SGK - 97)
Cách vẽ
ABCD là hình chữ nhật
<=>
1. Định nghĩa
(SGK - 97)
Cách vẽ
A
B
C
D
ABCD là hình chữ nhật
<=>
1. Định nghĩa
(SGK - 97)
Cách vẽ
ABCD là hình chữ nhật
<=>
?1
Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD là một hình bình hành.
? ABCD là hình bình hành ( t? giỏc cú cỏc gúc d?i b?ng nhau ).
Hình chữ nhật ABCD có và
AB // DC (vì cùng vuông góc với AD)
AD // BC (vì cùng vuông góc với DC)
ABCD là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối song song)
Hoặc:
Chứng minh
Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD là một hình thang cân.
Chứng minh
?1
Vậy: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
Nên: Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Hình chữ nhật ABCD có:
AB//CD (cùng vuông góc với AD)

ABCD là hình thang cân (Hình thang có 2 góc kề đáy bằng nhau là hình thang cân)
2. Tính chất:
Bốn góc bằng nhau và mỗi góc bằng 900
( A = B = C = D )
Các cạnh đối song song và bằng nhau (AB//CD va`AB=CD; AD//BC va` AD=BC)
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
( OA=OB=OC=OD)
-Các cạnh đối song
song và bằng nhau
-Các góc đối
bằng nhau
-Hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm
của mỗi đường.
-Hai cạnh bên
bằng nhau.
-Hai đường chéo
bằng nhau.
-Hai góc kề một đáy
bằng nhau.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
1. Tứ giác ABCD có 3 góc vuông tính góc D = ?
ABCD là hình chữ nhật
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
A
D
B
C
2. Hình thang cân ABCD (BC//AD) cần có điều kiện nào để trở thành hình chữ nhật ?
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Giả sử
BC//AD
ABCD là hình chữ nhật
Có 1 góc vuông
B
C
A
D
B
C
3. Hình bình hành ABCD ( hình bên) cần có điều kiện nào để trở thành hình chữ nhật ?
GSP
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Giả sử
BC//AD
ABCD là hình chữ nhật
4. Cho hình bình hành ABCD có AC = BD chứng minh ABCD là hình chữ nhật
Ta có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành )và AC=BD nên ABCD là hình thang cân
Suy ra:
Vậy : Hình bình hành ABCD có AC = BD là hình chữ nhật
mà (hai góc trong cùng phía )
GSP
Do đó
TÓM LẠI CÓ MẤY DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH CHỮ NHẬT ?
KẾT LUẬN
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hoặc có hai đường chéo bằng nhau
Có 1 góc vuông
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH CHỮ NHẬT
Với một chiếc êke ta có thể kiểm tra được một tứ giác có là hình chữ nhật hay không ?
KIỂM TRA CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT HAY KHÔNG BẰNG DỤNG CỤ
Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra được một tứ giác có là hình chữ nhật hay không ?
Thực hành:
A
D
C
B
Kiểm tra một tứ giác có phải là một hình chữ nhật không chỉ bằng compa.
AB=CD
AD=BC
DB=AC
Cạnh đối
Đường chéo
Dễ thấy:Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Hình bình hành có hai đường chéo bẳng nhau là hình chữ nhật
Dấu hiệu 4
Cách khác
Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O
OA=OB=OC=OD suy ra ABCD là hình chữ nhật.
C
D
A
B
O
Hoạt động nhóm .
?3
Cho Hình 86
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b/ So sánh các độ dài AM và BC.
c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b/ dưới dạng một định lí.
?4
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b/ Tam giác ABC là tam giác gì?
c/Tam giác ABC có đường
trung tuyến AM bằng nửa
Cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
Hình 87
?3
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
Hình 86
b/ So sánh các độ dài AM và BC.
-Tứ giác ABDC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Tứ giác ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC.
c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b/ dưới dạng một định lí.
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
-Hình bình hành ABDC có Â= 900. Vậy tứ giác ABDC là hình chữ
Cho hình 87
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b/ Tam giác ABC là tam giác gì?
Hình 87
?4
Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành mà hai đường chéo bằng nhau. Vậy ABCD là hình chữ nhật
Vậy ABC là tam giác vuông.
c/ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định lí áp dụng vào tam giác:
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
BÀI TẬP
Cho tam giác ABC như hình bên, A = 900, AB = 6cm, AC = 8 cm, AM là đường trung tuyến.
Độ dài đoạn thẳng AM là:
a/ 10cm
b/ 7cm
c/ 5cm
d/ 4cm
Hãy khoanh tròn đáp số đúng:
Giải
Tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Py-ta-go)
BC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64 = 100 =102
 BC = 10 (cm)
BÀI TẬP
Cho tam giác ABC như hình bên, A = 900, AB = 6cm, AC = 8 cm, AM là đường trung tuyến.
Độ dài đoạn thẳng AM là:
a/ 10 cm
b/ 7 cm
c/ 5 cm
d/ 4 cm
Hãy khoanh tròn đáp số đúng:
SƠ ĐỒ TƯ DUY TÓM TẮT KIẾN THỨC VỀ HÌNH CHỮ NHẬT
Dấu hiệu nhận biết
Hướng dẫn về nhà
Về nhà học và nắm vững:
Định nghĩa hình chữ nhật.
Tính chất hình chữ nhật.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Cách vẽ hình chữ nhật.
Định lý áp dụng vào tam giác vuông ( Tính chất trung tuyến trong tam giác vuông)
Làm bài tập:58, 59, 60, 61 SGK