Chương I. §9. Hình chữ nhật

ktbc
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho tứ giác ABCD (hình vẽ), khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Dinh nghia
1. Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật 
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân.
§9. HÌNH CHỮ NHẬT
Từ tính chất của hình thang cân và của hình bình hành, hãy suy ra tính chất của hình chữ nhật?
§9. HÌNH CHỮ NHẬT
Tinh chat
2. Tính chất:
Tính chất về cạnh: Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Tính chất về đường chéo: Các đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
§9. HÌNH CHỮ NHẬT
Dau hieu
3. Dấu hiệu nhận biết:
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
§9. HÌNH CHỮ NHẬT
Dau hieu
Chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
§9. HÌNH CHỮ NHẬT
GT: ABCD là hình bình hành, AC = BD
KL: ABCD là hình chữ nhật.
Chứng minh:
Ta có AB // CD (ABCD là hình bình hành)
Mà AC = BD (giả thiết)
Do đó ABCD là hình thang cân.
Suy ra: (1)
Mặt khác: (2) (AD//BC, cặp góc trong cùng phía)
Từ (1) và (2) suy ra:
Khi đó dễ thấy:
Vậy tứ giác ABCD có bốn góc vuông nên là hình chữ nhật.
§9. HÌNH CHỮ NHẬT
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
?2
AB = CD

?2
AB = CD
AD = BC
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
?2
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
AB = CD
AD = BC
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình chữ nhật.
?2
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
AB = CD
AD = BC
?3
4. Áp dụng vào tam giác vuông:
Cho hình vẽ.
Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
So sánh các độ dài AM và BC.
Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.
Hãy phát biểu tính chất vừa tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
Định lí: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền.
§9. HÌNH CHỮ NHẬT
?4
4. Áp dụng vào tam giác vuông:
Cho hình vẽ.
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Tam giác ABC là tam giác gì?
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nữa cạnh BC.
Hãy phát biểu tính chất vừa tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
Định lí: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác ấy là tam giác vuông.
§9. HÌNH CHỮ NHẬT
BDTD
Hd hoc o nha
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Nắm vững định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
 Nắm vững các định lí về đường trung tuyến của tam giác vuông.
 Làm các bài tập 58, 59, 60, 61.