Chương I. §9. Hình chữ nhật

HÌNH HỌC LỚP 8
BÀI GIẢNG
thi đua dạy thật tốt học thật tốt

năm học 2016 - 2017
Nguyễn Tấn Lộc
HÌNH CHỮ NHẬT


Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?
b. Hình nào là hình thang cân?
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
KIỂM TRA
HÌNH CHỮ NHẬT
Tiết 14
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD có = = = = là một hình chữ nhật
Tứ giác ABCD có = = = = là một hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Định nghĩa:


Cách vẽ:
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật = = = =
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
TÍNH CHẤT
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình tang cân.
- Bốn góc bằng nhau và bằng 900
- Các cạnh đối song song và bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau
- Hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau
- Hai góc đối bằng nhau.
- Các cạnh đối song song và bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hình chữ nhật
Hình bình hành
Hình thang cân
Bài toán
Khi nào một tứ giác là hình chữ nhật?
Hình thang cân cần thêm điều kiện gì để là hình chữ nhật?
Hình bình hành cần thêm điều kiện gì là hình chữ nhật?
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hoặc có hai đường chéo bằng nhau
Có 1 góc vuông
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Dấu hiệu 4: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Chứng minh: SGK trang 98
ABCD là hình bình hành nên AB//CD, AD//BC,
AB//CD, AC = BD nên ABCD là hiình thang cân
=>
Lại có ( Góc trong cùng phía bởi
AD//BC ) nên Do đó ABCD là hình chữ nhật
?2: Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
Thực hành:
A
D
C
B
Kiểm tra một tứ giác có phải là một hình chữ nhật không chỉ bằng compa.
AB=CD
AD=BC
DB=AC
Cạnh đối
Đường chéo
Dễ thấy:Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Dấu hiệu 4
?3
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
Hình 86
b/ So sánh các độ dài AM và BC.
-Tứ giác ABDC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Tứ giác ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC.
c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b/ dưới dạng một định lí.
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
Cho hình 87
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b/ Tam giác ABC là tam giác gì?
Hình 87
?4
Tứ giác ABDC là hình bình hành lại có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Vậy ABCD là hình chữ nhật
Vậy ABC là tam giác vuông.
c/ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
*Định lí áp dụng vào tam giác:
1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
BÀI TẬP
Cho tam giác ABC như hình bên, A = 900, AB = 6cm, AC = 8 cm, AM là đường trung tuyến.
Độ dài đoạn thẳng AM là:
a/ 10cm
b/ 7cm
c/ 5cm
d/ 4cm
Hãy khoanh tròn đáp số đúng:
Giải
Tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Py-ta-go)
BC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64 = 100 =102
 BC = 10 (cm)
H1
H2
H3
H4
Trong các tứ giác ở hình sau, tứ giác nào là hình chữ nhật? Vì sao?
SƠ ĐỒ TƯ DUY TÓM TẮT KIẾN THỨC VỀ HÌNH CHỮ NHẬT
Dấu hiệu nhận biết
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC:
 Nắm vững nội dung định nghĩa, tính chất,dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
 Xem và giải lại các bài tập trong tiết học
 Bài tập về nhà: BT 61/99.