Chương I. §9. Hình chữ nhật

HÌNH CHỮ NHẬT
TRƯỜNG THCS DƯƠNG ĐÔNG 1
HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG I
TỔ LÝ- TIN - CN
TiẾT 15:
GV: Hoàng Trung
* Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
? Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
* Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.


*Tính Ch?t: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Từ tính chất của hình thang cân và hình bình hành ta thấy hình chữ nhật có thêm tính chất gì về đường chéo ?
Bằng kí hiệu và hình vẽ em hãy ghi GT và KL của tính chất trên?
1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông ? Vì sao ?
?
1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Nếu một tứ giác là hình thang cân thì cần thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật ? Vì sao?
?
1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Nếu tứ giác là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì về góc sẽ trở thành hình chữ nhật ? Vì sao?
?
*Dấu hiệu nhận biết:
1-Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2-Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3-Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4-Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Nếu tứ giác là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ trở thành hình chữ nhật ?
?
* Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4
Chứng minh
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Ta có: AB // CD
AC = BD


ABCD là hình thang cân
AB // CD
AD // BC
?
Do đó: Hình thang cân ABCD có bốn góc cùng bằng 900
Vậy: ABCD là hình chữ nhật.
(Góc trong cùng phía, AD//BC)
Ta lại có:
?2
Với một chiếc Compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O
OA=OC; OB=OD suy ra ABCD là hình bình hành
Lại có: OA= OB= OC= OD. Do đó : OA+ OC = OB+ OD
Cho nên : AC = BD
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC= BD, nên ABCD là hình chữ nhật
C
D
A
B
O
?3
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
Hình 86
b/ So sánh các độ dài AM và BC.
-Tứ giác ABDC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Tứ giác ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC.
c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b/ dưới dạng một định lí.
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
Cho hình 87
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b/ Tam giác ABC là tam giác gì?
Hình 87
?4
T? gi�c ABDC có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. V?y ABCD l� hình chữ nhật
Vậy ABC là tam giác vuông.
c/ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
*Định lí áp dụng vào tam giác:
1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
BÀI TẬP
Cho tam giác ABC như hình bên, A = 900, AB = 6cm, AC = 8 cm, AM là đường trung tuyến.
Độ dài đoạn thẳng AM là:
a/ 10cm
b/ 7cm
c/ 5cm
d/ 4cm
Hãy khoanh tròn đáp số đúng:
Giải
Tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Py-ta-go)
BC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64 = 100 =102
? BC = 10 (cm)
BÀI TẬP
Cho tam giác ABC như hình bên, A = 900, AB = 6cm, AC = 8 cm, AM là đường trung tuyến.
Độ dài đoạn thẳng AM là:
a/ 10 cm
b/ 7 cm
c/ 5 cm
d/ 4 cm
Hãy khoanh tròn đáp số đúng:
Cần nhớ:
1. ĐN: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.
2. Tính chất:
* Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
* Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
4. Áp dụng vào tam giác vuông:
1) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
GV : HOÀNG TRỌNG LÂM
TỨ GIÁC ABCD có:
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-ÔN LẠI ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT, DẤU HiỆU NHẬN BiẾT TỨ GIÁC LÀ HÌNH THANG CÂN(2 ), HÌNH BÌNH HÀNH(5 ), HÌNH CHỮ NHẬT(4 )
-HỌC KỸ CÁC ĐỊNH LÝ ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC VUÔNG.
-LÀM CÁC BÀI TẬP 58; 59; 61; 63 TRANG 99; 100 SGK
* Chân thành cảm ơn Quý Thầy, Quý Cô
đã về dự giờ thăm lớp.
* Kính chúc Quý Thầy Cô
dồi dào sức khỏe, công tác tốt.
* Chúc các em học hành tiến bộ.
GV: HOÀNG TRỌNG LÂM
TỔ TOÁN- LÝ- TIN * TRƯỜNG THCS THỐNG NHẤT