Chương I. §9. Hình chữ nhật

Hình học 8
Giáo viên : Hà Anh
Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa ,tính chất của hình chữ nhật , hình thoi ?
A
B
C
D
O
Hình chữ nhật
Hình thoi
O
-Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
Là tứ giác có bốn góc vuông
Là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
-Các cạnh đối song song .
-Các cạnh đối bằng nhau .
-Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
-Các góc bằng nhau và bằng 900.
-Các cạnh đối song song . -Các cạnh bằng nhau .
- Các góc đối bằng nhau .
Hình chữ nhật

Vậy có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi không ?
Hình thoi
1. Định nghĩa
Cho hình vẽ
A
B
D
C
Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ?
AB = BC = CD = DA
* Tứ giác ABCD là hình vuông

Có phải hình chữ nhật nào cũng là hình vuông không ? Vì sao ?
* Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Có phải hình thoi nào cũng là hình vuông không ?
Vì sao ?
A = B = C = D = 90o
* Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
HÌNH VUÔNG
Cách vẽ hình vuông bằng Eke
A
C
D
B
Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh góc vuông của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh AB.
Bước2 : Xoay eke sao cho đỉnh góc vuông của eke trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm trên cạnh AB, vẽ theo cạnh kia của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh BC.
Bước 3,4: làm tương tự bước 2 để được các cạnh còn lại CD và DA
Ví dụ: Vẽ hình vuông có cạnh 4 cm
Con chíp điện tử
Gạch men lát nền
Bàn cờ vua
Một số hình ảnh thực tế về hình vuông
Bánh chưng
Rubic

Hình vuông

Hình chữ nhật

Hình thoi

Hình vuông

Hình chữ
nhật
Hình thoi
- Có 4 cạnh bằng nhau
- Có 4 góc vuông
Hình
Tính chất
Hình chữ nhật
Hình thoi
Nêu các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình vuông
Hình vuông
- Các cạnh đối song song.
-Các cạnh bằng nhau .
-Các góc bằng nhau
và bằng 900
Hai đường chéo:
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Bằng nhau,
- Vuông góc với nhau
- Là đường phân giác của các góc tương ứng
O
Cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường
L� du?ng phõn giỏc
cỏc gúc tuong ?ng
Đường chéo
hình vuông
Bằng nhau
Vuông góc với nhau
Bài 12 : Hình vuông
2. Tính chất
Về cạnh : Các cạnh đối song song , các cạnh bằng nhau
Về góc : Các góc bằng nhau và bằng 900 .
Về đường chéo : Hai đường chéo bằng nhau cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, vuông góc với nhau và mỗi đường chéo là phân giác các góc của hình vuông
Trong ABD : Â = 900
Theo định lí Pitago ta có: DB2 = AB2 + AD2
Do: AB = AD = 3 DB2 = 32 + 32
DB = 18 (cm)
3
A
B
C
D
Bài79a(SGK/108)
Một hình vuông có cạnh bằng 3cm.
Đường chéo hình vuông đó bằng:
6cm ; cm ; 5cm ; 4cm .
DB2 = 18
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông ?
A
c
d
b
O
Tâm đối xứng
Trục đối xứng
Giao điểm
hai đường chéo
-Hai đường chéo
-Hai đường thẳng đi qua
trung điểm hai cặp cạnh đối
Để cắt chiếc bánh chưng thành 8 phần bằng nhau người ta phải đặt các sợi dây lạt như thế nào?
Để cắt chiếc bánh chưng thành 8 phần bằng nhau
người ta phải đặt các sợi dây lạt dọc theo 4 trục đối
xứng của mặt chiếc bánh
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hai cạnh kề
bằng nhau
Hai
đưuờng chéo
vuông góc
với nhau
Một
đuường chéo
là phân giác
của một góc
Hai
đưuờng chéo
bằng nhau
Một
góc vuông
Hình thoi
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Hình
chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
Nhận xét:
Một tứ giác vừa là hình chữ nhật,vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
a)
b)
c)
d)
Hình vuông
Không phải hình vuông
Hình vuông
Hình vuông
3.Dấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
HÌNH VUÔNG
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hai cạnh kề
bằng nhau
Hai
đường chéo
vuông góc
với nhau
Một
đường chéo
là phân giác
của một góc
Hai
đuờng chéo
bằng nhau
Một
góc vuông
Hình thoi
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Chứng minh dấu hiệu 1
Chứng minh:
Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
=> AB = CD và AD = BC ( tính chất hcn)
mà AB = BC (gt) => AB = BC = CD = DA .
Xét tứ giác ABCD có
GT Hình chữ nhật ABCD
AB=BC
KL ABCD là hình vuông.
D
C
B
A
=> Tứ giác ABCD là hình vuông
(gt)
( cmt)
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
?2: Tỡm cỏc hỡnh vuụng trong hỡnh v?
a)
b)
c)
d)
c)
a)
d)
B
A
C
D
F
E
G
H
N
Q
P
M
R
T
S
U
O
O
O
a
c
d
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
B
A
C
D
N
Q
P
M
O
O
R
T
S
U
Khẳng định
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
là hình vuông
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Tứ giác có ba góc vuông và có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi
Đúng
Sai
X
X
X
X
Bài 81 (sgk) : Cho hình vẽ cho biết tứ giác AEDF là hình gì ?
Vì sao ?

Mà đường chéo AD là tia phân giác của góc A => Tứ giác AEDF là hình vuông
Vuông góc với nhau
Là phân giác của góc
Trò chơI VU?T CHU?NG NG?I V?T
Cách chơi:
Học sinh giơ tay để trả lời từng ô chữ hàng ngang bất kỳ từ 1 đến 9. Mỗi ô chữ hàng ngang chứa một từ hoặc một cụm từ liên quan đến chương I và bài học ngày hôm nay. Ô chữ hàng dọc là một từ gồm 9 chữ cái chỉ tên gọi của một hình mà chúng ta đã học.
1
1. Tên của một tứ giác mà nếu có thêm một góc vuông sẽ trở thành hình vuông
2
2. Hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình vuông là các trục..... của hình vuông.
3
3. Trong hình vuông đường phân giác của các góc là các ...
4
4. Hình vuông có tâm đối xứng là ...... của hai đường chéo.
5
5. Hai đường chéo của hình vuông còn được gọi là đường gì của các góc?
6
6. Hình chữ nhật có hai cạnh nào bằng nhau sẽ trở thành hình vuông?
7
7. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại đâu của mỗi đường sẽ là hình vuông?
8
8. Tâm đối xứng của hình vuông như thế nào với bốn đỉnh của hình vuông?
9
9. Hình chữ nhật có hai đường chéo như thế nào sẽ trở thành hình vuông?
H D
Trò chơI giảI ô chữ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
*Bài học hôm nay cần nắm được:
1. Định nghĩa hình vuông.
2. Các tính chất của hình vuông.
3. Các dấu hiệu nhận biết hình vuông.
+ Bài tập: 79(b); 82; 83-SGK-T109
144; 145; 148-SBT-T75
Chúc các thầy cô cùng các em khỏe
Bài học kết thúc
Bài 12 : Hình vuông
1. Định nghĩa
a. Đn : Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau .
Tứ giác ABCD là hình vuông
b)Nhận xét : -Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau
-Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông
Hình vuông
Dấu hiệu nhận biết hình vuông ?
?
Bài 12 : Hình vuông
1. Định nghĩa
a. Đn : Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau .
Tứ giác ABCD là hình vuông
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
Hình chữ nhật có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình vuông
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông