Chương I. §9. Căn bậc ba

Trang bìa
Trang bìa:
KT bài cũ
C1:
Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a ? Đ/án:
Đ/ N :Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho latex(x^2) = a. nhận xét: NHẬN XÉT
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là latex(sqrta và -sqrta. - Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. - Số âm a không có căn bậc hai . Bài giảng
bài toán: 1. Định nghĩa căn bậc ba.
Bài toán: Một người thợ cần làm một cái thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lít nước.Hỏi người đó phải chọn độ dài cạnh là bao nhiêu đêximét ? Giải:
Bài giải: Gọi x (dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập phương. - Theo bài ra ta có:latex(x^3) = 64 Vì latex(4^3) = 64 => x=4 Vậy độ dà cạnh của thùng là 4dm. Định nghĩa:
Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho latex(x^3) = a. - Căn bậc ba của số a kí hiệu là latex(root3(a) - Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. - Chú ý: Từ định nghĩa căn bậc ba ta có latex((root3(a))^3) = latex(root3(a^3) = a ?1:
?1.Tìm căn bậc ba của các số sau : a) 27 b) -64 c) 0 d) latex(1/125) e) -8 Nhận xét:
Nhận xét: - Căn bậc ba của số dương là số dương. - Căn bậc ba của số âm là số âm. -Căn bậc ba của số 0 là chính số 0. 2.Tính chất: 2.Tính chất.
a) Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép khai căn bậc ba: a < b <=> latex(root3(a)) < latex(root3(b)) b) Tính chất liên hệ giữa phép nhân và phép khai căn bậc ba: latex(root3(a.b)) = latex(root3(b)).latex(root3(b)) c)Tính chất liên hệ giữa phép chia và phép khai căn bậc ba: với b khác 0 ta có: latex(root3(a/b)) = latex((root3(a))/root3(b)) ?2 d/a:
?2 Tính latex(root3(1728)): latex(root3(64)) theo hai cách. Giải: Cách1: latex(root3(1728)): latex(root3(64)) = latex(root3(12^3) ): latex(root3(4^3)) = 12 :4 =3 Cách 2: latex(root3(1728)): latex(root3(64)) =latex(root3(1728:64) =root3(27) = 3 BT 68(sgk):
Bài 68 Tính a) latex(root3(27) - root3(-8) - root3(125) b) latex((root3(135))/root3(5)) - latex( root3(54) . root3(4) Đ/án bài 68:
a) latex(root3(27) - root3(-8) - root3(125)) = latex(root3(3^3)) - latex(root3((-2)^3)) - latex(root3(5^3) = 3 - (-2) - 5 = 0 b) latex((root3(135))/root3(5)) - latex( root3(54) . root3(4)) = latex(root3(135/5)) - latex(root3(54.4)) = latex(root3(27)) - latex(root3(27.8)) = latex(root3(3^3)) -latex(root3((3.2)^3)) = 3 - 3.2 = -3 Đáp án: