Chương I. §9. Căn bậc ba

Lớp 9B
Kính chào các thầy, cô giáo!
Kiểm tra bài cũ
?1: Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm?
?2: Số như thế nào thì có căn bậc hai? Với mỗi số có mấy căn bậc hai?
Trả lời ?1: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
Trả lời ?2: + Số không âm mới có căn bậc hai.
+ Với a = 0 có một căn bậc hai là chính số 0.
+ Với a > 0 có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau và -
1- Khái niệm căn bậc ba:
Bài toán: Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lít nước. Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đề xi mét?
Giải: Gọi độ dài cạnh của thùng hình lập phương là x (dm); ĐK: x > 0
Theo bài ra ta có: x3 = 64
=> x = 4 (vì 43 = 64)
Giá trị x = 4 thoả mãn điều kiện. Vậy độ dài cạnh của thùng là 4 dm.
b)Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a.


Ví dụ: + Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8
+ Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0
+ Căn bậc ba của - 27 là - 3 vì (-3)3 = -27
+ Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3 = -1
Nhận xét: + Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
Kí hiệu: (3 gọi là chỉ số của căn)
- Căn bậc ba của số dương là số dương
- Căn bậc ba của số 0 là số 0
- Căn bậc ba của số âm là số âm
b)Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a.
Nhận xét: + Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
Kí hiệu: (3 gọi là chỉ số của căn)
- Căn bậc ba của số dương là số dương
- Căn bậc ba của số 0 là số 0
- Căn bậc ba của số âm là số âm
Chú ý: ( )3 = = a
?1
Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
a) 27; b) -64 ; c) 0; d)
Giải: a)
b)
c)
d)
Bài tập: Điền vào dấu (.) để hoàn thành các công thức sau:
a) Với a; b ta có a < b
b) Với a; b 0 ta có
c) Với a 0, b > 0 ta có
c) Với a 0, b > 0 ta có
Giải: a)
Với a; b 0 ta có
c) Với a 0, b > 0 ta có
b) Với a ;b 0 ta có
2- Tính chất:
b)
c) Với b 0, ta có:
Ví dụ:
So sánh
Giải:
Vậy
Ví dụ 2) Rút gọn biểu thức
Giải:
Giải:
Bài tập: Thực hiện phép tính
Giải
Giải
Các nội dung cần ghi nhớ:
Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a.
Nhận xét: + Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
Kí hiệu: (3 gọi là chỉ số của căn)
- Căn bậc ba của số dương là số dương
- Căn bậc ba của số 0 là số 0
- Căn bậc ba của số âm là số âm
Tính chất:
b)
c) Với b 0, ta có:
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các kiến thức cơ bản về căn bậc ba và biết áp dụng vào giải bài tậ
Đọc bài đọc thêm: "Tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi"
Hệ thống toàn bộ kiến thức chương bậc hai
Làm bài tập: 70; 71; 72- tr 40 SGK
bài tập 96; 97; 98 - tr18 SBT
- Tiết học sau ôn tập chương
Chúc các thầy, cô giáo mạnh khoẻ!
Chúc các em chăm ngoan học giỏi!