Chương I. §9. Căn bậc ba

Kiểm tra bài cũ
Cđu 1:
- Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm
- Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
Với a > 0, có đúng hai căn bậc hai là và -
Với a = 0, có một căn bậc hai là chính số 0
Trả lời
Cho hình vuông có diện tích S = 16 . Tìm độ dài cạnh a của hình vuông đã cho?
S = 16
x = ?
x = ?
Vậy khi biết thể tích hình lập phương, ta có thể tìm được cạnh hình lập phương không? Để giải quyết vấn đề nầy ta cùng nghiên cứu bài "CĂN BẬC BA"
Tiết 15: Căn bậc ba
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán
Bài toán cho biết gì và yêu cầu tìm gì?
Thể tích hình lập phương được tính như thế nào?
Căn bậc ba của một số a là số x như thế nào?
Giải: Gọi x (dm) là độ dài cạnh hình lập phương. Theo đề bài ta có:
x3 = 64
x = 4 vì 43 = 64.
Vậy độ dài cạnh hình lập phương bằng 4 dm
Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Tóm tắt: thùng hình lập phương
V = 64 (dm3)
Tính độ dài cạnh của thùng?
Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lít nước.
Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đêximét?
Tiết 15: Căn bậc ba
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Ví dụ 1:
Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23=8
Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03=0
Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3= -1
Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = -125
Nhận xét:
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
Căn bậc ba của số dương là số dương.
Căn bậc ba của số 0 là số 0.
Căn bậc ba của số âm là số âm.
Theo định nghĩa đó hãy tìm căn bậc ba của 8, của 0, của -1, của -125?
Với a > 0, a = 0, a < 0 mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba? Là các số như thế nào?
-Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai.
-Số dương có hai căn bậc hai
-Số 0 có căn bậc hai là 0.
-Số âm không có căn bậc hai.
Tiết 15: Căn bậc ba
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là
Phép tìm căn bậc ba của một số được gọi là phép khai căn bậc ba
Theo định nghĩa ta có:
?1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
a) 27 b) - 64 c) 0 d)
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán
*Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Giải
Tiết 15: Căn bậc ba
2. Tính chất
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là
Ta có:
Nhận xét
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán
a) a < b <=>
Ta có 2 = , vì 8 > 7 nên:
8
8
>
Ví dụ 2: So sánh 2 và
Điền vào dấu chấm (....) để hoàn thành các công thứcsau:
Với a, b 0
- Với a 0, b > 0 :
Lưu ý: tính chất này đúng với mọi a, b ? R
a
b
a
b
Tiết 15: Căn bậc ba
2. Tính chất
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là
Ta có:
Nhận xét
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán
a) a < b <=>


Với a, b 0
- Với a 0, b > 0 :
Ví dụ: a) tìm
a
b
a
b
2
8
2
Tiết 15: Căn bậc ba
2. Tính chất
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là
Ta có:
Nhận xét
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán
a) a < b <=>


Với a, b 0
- Với a 0, b > 0 :
a
b
a
b
Tính chất này cho ta hai quy tắc:
Khai căn bậc ba một tích.
Nhân các căn bậc ba.
Ví dụ 3: Rút gọn
Giải:Ta có
a3
2a
-3a
Tiết 15: Căn bậc ba
2. Tính chất
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là
Ta có:
Nhận xét (SGK)
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán(SGK)
c) Với ta có
?2: tính
theo hai cách.
(với mọi a, b ? R)
a) a < b <=>


Với a, b 0
- Với a 0, b > 0 :
a
b
a
b
Tiết 15: Căn bậc ba
2. Tính chất
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là
Ta có:
Nhận xét (SGK)
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán(SGK)
?2: tính
theo hai cách.
Cách 1:
Cách 2:
c) Với ta có
(với mọi a, b ? R)
a) a < b <=>
Tiết 15: Căn bậc ba
2. Tính chất
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là
Ta có:
Nhận xét (SGK)
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán(SGK)
Lưu ý:
Cách tìm căn bậc ba bằng MTBT:
Tìm
Máy fx500MS - fx570MS :
Bấm:
KQ: 12
Vậy
1
SHIFT
7
2
8
=
c) Với ta có
(với mọi a, b ? R)
a) a < b <=>
củng cố - hướng dẫn về nhà
Trò chơi ô chữ
1
2
3
4
5
6
Câu1: Gồm 7 chữ cái
Đây là công cụ rất tốt dùng để tìm căn bậc ba của một số
Câu2: Gồm 9 chữ cái
Khi x2 = a thì ta nói x là một.....................của a
Câu3: Gồm 6 chữ cái
Qua mỗi việc làm sai ta lại rút ra được một........................
Câu4: Gồm 7 chữ cái
Đây là tên gọi của biểu thức có chứa biến dưới dấu căn
Câu5: Gồm 5 chữ cái
Đây là tên gọi của một trong hai lớp học ở phòng học số 4 trường ta
Câu6: Gồm 7 chữ cái
Đây là kết quả ( viết bằng chữ ) của căn bậc ba của 1728
Thứ tư ngày 10 tháng 10 năm 2007
củng cố - hướng dẫn về nhà
Giờ này các em học được những kiến thức gì?
2. Tính chất
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là
Ta có:
1. Khái niệm căn bậc ba
a) a < b <=>
c) Với ta có
* Cách tìm căn bậc ba của một số bằng MTBT
(với mọi a, b ? R)
củng cố - hướng dẫn về nhà
Bài tập về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, tính chất căn bậc ba
- Đọc bài đọc thêm về tìm căn bậc ba nhờ bảng số và MTBT
- Soạn tiết 16: Ôn tập chương 1
- Bài 67,68,69/36-SGK
Hướng dẫn bài 69/63 So sánh:
a) 5 và
Bài tập 68 SGK: Tính