Chương I. §9. Căn bậc ba

*/ Định nghĩa: Căn bậc hai của mỗi số a không âm là một số sao cho x2 = a
+/V?i a > 0, c� d�ng hai can b?c hai lă - vă
+/ Với a = 0, có duy nhất một căn bậc hai là chính số 0
? Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm
Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?
Ki?m tra băi cu:
Cho h�nh vu�ng c� S = 16 . T�m d? dăi c?nh a c?a h�nh vu�ng dê cho?
V?y khi bi?t th? t�ch c?a h�nh l?p phuong ta c� th? t�nh du?c d? dăi câc c?nh c?a h�nh l?p phuong d� kh�ng ? D? tr? l?i cho v?n d? năy ch�ng ta c�ng nhau nghiín c?u n?i dung băi h�m nay:
"CAN B?C BA"
S = 16
x= ?
V
x=?
Ti?t 15. CAN B?C BA
I/Khái niệm căn bậc ba
G?i x lă d? dăi c?nh c?a chi?c th�ng h�nh l?p phuong dê cho vă V lă th? t�ch c?a h�nh l?p phuong.
? Hêy níu c�ng th?c t�nh th? t�ch c?a h�nh l?p phuong?
Thể tích của hình lập phương là V= x3
? Theo đề bài cho thì thể tích đã cho bằng bao nhiêu?
? Khi đó X3= ?
Bài toán : Một người thợ cần làm một cái thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lít nước.
? Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đêximet ?
V=64
x = ?
Nhẩm tính x = ? Vì sao ?
x = 4 (vì 43 = 64 )
Từ 43 = 64, người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64
? Vậy căn bậc ba của một số a là gì ?
*/ Định nghĩa :
Căn bậc ba của một số a là một số x, sao cho: x3 = a
Theo bài ta có X3= 64
- Căn bậc ba của 125 là 5 vì 53 = 125
- Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03=0
- Căn bậc ba của -125 là -5,vì (-5)3 = -125
? Từ định nghĩa trên tìm căn bậc ba của 125; 0 và -125 ?
Vì 43 = 64 nên 4 được gọi là căn bậc ba của 64 hay 64 có căn bậc ba là 4
?Vậy số 4 thỏa mãn điều kiện gì mà ta lại gọi 4 là căn bậc ba của 64?
*/Ví dụ 1:
? Từ kết quả trong ví dụ 1 cho nhận xét với một số a bất kỳ như a > 0; a = 0 hay a< 0 thì mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba?
-Mỗi số a > 0; a = 0;a < 0 thì đều có duy nhất một căn bậc ba
? 8 được biểu diễn bằng số mấy mũ 3?
? Nghiên cứu sách giáo khoa và cho biết căn bậc ba được kí hiệu như thế nào ?
- Căn bậc ba của số a được kí hiệu:
? Tìm căn bậc ba của 8 ? Viết bằng kí hiệu?
-Căn bậc ba của 8 là 2 .Kí hiệu:
Chỉ số lấy căn
Số khai căn
? Qua kết quả của bài ?1 em có nhận xét gì về căn bậc ba của các số dương? Căn bậc ba của số 0 và căn bậc ba của số âm ?
*/ Nhận xét:
+/ Căn bậc ba của số dương là số dương.
+/ Căn bậc ba của số 0 là số 0.
+/ Căn bậc ba của số âm là số âm
*/Chú ý :
8 = 23
? Vậy giữa căn bậc hai và căn bậc ba có gì khác nhau?
Căn bậc hai
Căn bậc ba
- Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai
- Mọi số đều có căn bậc ba
- Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau. Số 0 có một căn bậc hai
- Bất kỳ số nào cũng chỉ có duy nhất một căn bậc ba
? Đây là các đẳng thức nêu lên các tính chất của phép toán nào ?
*/ Tính chất của phép khai phương
*/ Tính chất của căn bậc ba
a
b
a
b
b
a
*/ Điền phần còn thiếu vào chỗ trống để được dẳng thức đúng:
? Tương tự hãy hoàn thành các đẳng thức sau:
a
a
a
b
b
b
Dựa vào các tính chất trên chúng ta có thể so sánh,tính toán và biến đổi các biểu thức chứa căn bậc ba tương tự như đối với căn ba.
*/Ví dụ 2:
*/Ví dụ 3:
? Ngoài cách này ra chúng ta còn có cách nào khác ?
? 2
Bài tập 68a, ( sgk – T36) Tính :
-
Bài tập 69a,(sgk – T36)
Giải.
Tiết 15. CĂN BẬC BA
I. Khái niệm căn bậc ba
Căn bậc ba của một số a là
một số x sao cho : x3 = a
*/Định nghĩa:
*/ Nhận xét:
+/ Mỗi số có duy nhất 1 căn bậc ba
+/ Căn bậc ba của số dương là số
dương.
+/ Căn bậc ba của số 0 là số 0.
+/ Căn bậc ba của số âm là số âm
-
Shift
5
1
2
=
8
*/ Tìm căn bậc ba của một số bằng bảng lập phương
N
0
1
9
. . .

1
2
3
...
...
4,6
...
7,0
...
344,5
103,16
13
19
...
= 7,01
= 4,69 – 0,002 = 4,688
= 4,69 – 0,003 = 4,687
Hoặc:
- Nắm chắc định nghĩa,kí hiệu, nhận xét và các tính chất của căn bậc ba
- Tiết sau ôn tập chương I
- Trả lời 5 câu hỏi trong phần ôn tập chương I
- Xem lại các công thức biến đổi căn thức
- Làm nốt các bài tập còn lại trong bài hôm nay, bài 70, 71, 72 trang 40 SGK và 96, 97, 98trang 18 SBT
*/ Hướng dẫn học ở nhà
Cám ơn sự hợp tác của các thầy cô và các em