Chương I. §9. Căn bậc ba

Phạm Duy Hiển - Trường THCS Lạc Long Quân
Trang bìa
Trang bìa:
Khái niệm căn bậc ba
Định nghĩa:
Bài tập : Tìm x biết : a) latex(x^3 = 8) b) latex(x^3 = - 8) c) latex(x^3 = 125) Hướng dẫn : Ta viết mỗi số về lũy thừa bậc 3 của một số nào đó Giải a) ta có latex( 8 = 2^3) , nên latex(x^3 = 2^3 rArr x = 2) b) ta có latex( - 8 = (-2)^3) , nên latex(x^3 = (-2)^3 rArr x = - 2) c) ta có latex( 125 = 5^3) , nên latex(x^3 = 5^3 rArr x = 5) Từ kết quả trên , người ta gọi 2 là căn bậc ba của 8 ; - 2 là căn bậc ba của - 8 ; 5 là căn bậc ba của 125 . Từ các nhận xét trên , em hiểu căn bậc ba của một số a là gì ? Định nghĩa : Căn bậc ba của một số a là số x sao cho latex(x^3 = a) Kí hiệu x = latex(root3a hArr x^3 = (root3a)^3 = a) Các số trên có mấy căn bậc ba ? Trong tập hợp số thực có số nào không có căn bậc ba ? Qua các ví dụ trên , hãy cho biết căn bậc ba của một số âm , số dương , số 0 là những số nào ? Chú ý : - Mỗi số chỉ có 1 căn bậc ba duy nhất - Nếu a > 0 thì latex(root3a > 0) - Nếu a < 0 thì latex(root3a < 0) - Nếu a = 0 thì latex(root3 0 = 0) Bài tập 1: Về cách tìm căn bậc ba của một số
Kéo các dữ liệu vào chỗ trống cho phù hợp .
Tìm căn bậc ba của các số sau : a) 27 b) - 64 c) - 125 d) latex(- 1/125) a) latex(root3 27) = ||latex(root3 (3^3))|| = ||3|| b)latex(root3 (- 64)) = ||latex(root3 ((-4)^3)) ||= ||- 4|| c) latex(root3 125) = ||latex(root3 (5^3))|| = ||5|| d)latex(root3 (- 1/125)) = ||latex(root3 ((- 1/5)^3))|| = ||latex(- 1/5)|| Bài tập 2: Củng cố định nghĩa
Chọn câu trả lời sai :
Căn bậc ba của 0 là 0
Mỗi số âm chỉ có một căn bậc ba
Mỗi số dương có hai căn bậc ba là hai số đối nhau
Căn bậc ba của số a là số x sao cho latex(x^3 = a)
Căn bậc ba của một số âm là một số âm
Tính chất
Tính chất :
Em hãy nhắc lại các tính chất của căn bậc hai ? Tính chất của căn bậc hai a) 0 < a < b thì latex(sqrt(a) < sqrt(b)) b) Với a, b không âm , ta có latex(sqrt(a b) = sqrt(a) . sqrt(b)) c) Với a không âm , b > 0 , ta có latex(sqrt(a/b) = sqrt(a)/sqrt(b)) Tính chất của căn bậc ba a) a < b thì latex(root3 a) < latex( root3 b) b) latex(root3 (a b)) = latex(root3 a . root3 b) c) latex(root3 (a/b)) = latex((root3 a)/(root3 b)) Bài tập 1: Bài tập về kéo thả chữ
Kéo các biểu thức phù hợp vào chỗ trống
Rút gọn hoặc so sánh các biểu thức sau a) So sánh 3 và latex(root3 28) b) latex(root3(8a^3)) - 5a c) latex(root3(64a^6 b^3)) Giải a) 3 = ||latex(root3 27)|| , ||27|| < 28 , nên ||latex(root3 27) < latex(root3 28)|| . Vậy 3 < latex(root3 28) b) latex(root3(8a^3)) - 5a = ||latex(root3(8))|| . ||latex(root3(a^3))|| - 5a = ||2a|| - 5a = -3a c) latex(root3(64a^6 b^3)) = ||latex(root3(64))|| . ||latex(root3(a^6))|| . ||latex(root3(b^3))|| = ||4|| . ||latex(a^2)|| . ||b|| = ||latex(4a^2 b)|| Bài tập 2: Chọn kết quả đúng
Chọn câu trả lời đúng
latex(root3(1728) : root3 (64) = root3(1728/64) = root3(27) = 3)
latex(root3(1728) : root3(64)) = latex(root3(1728/64) = root3(27) = 3)
latex(root3(27) - root3(-8) - root3(125) = 3 - 2 - 5 = -4)
latex((root3(135))/(root3(5)) - root3(54).root3(4) = root3(135/5) - root3(54.4) = root3(27) -root3(216) =3 - 6 = -3)
Hướng dẫn về nhà
Về nhà:
- Học định nghĩa và tính chất của căn bậc ba - Làm các bài tập 67,68,69 trang 36 SGK - Làm các câu hỏi ôn tập chương I