Chương I. §9. Căn bậc ba

Bài toán :
Bể nước của một khu tập thể là hình lập phương chứa được 1000m3 nước.
Hỏi độ dài cạnh của bể nước là bao nhiêu mét?
Theo đề bài ta có:
x3 = 1000
Gọi độ dài cạnh của bể nước
là x (m) (x > 0).
x
 x = 10 (vì 103 = 1000)
Vậy cần xây độ dài cạnh của bể nước là 10m.
Bể nước của một gia đình là hình lập phương chứa được 2m3 nước.
Hỏi độ dài cạnh của bể nước là bao nhiêu mét?
Theo đề bài ta có: x3 = 2
Gọi độ dài cạnh của bể nước là x (m) (x > 0).
x2 = 2
 x bằng căn bậc hai của 2
x3 = 2
x = ???
 x bằng căn bậc ba của 2
x2 = a
 x bằng căn bậc hai của a
x3 = a
 x là căn bậc ba của a
(ĐK: a ≥ 0)
≥ 0
(luôn tồn tại với mọi giá trị của a)
Bài toán :
103 = 1000
Căn bậc ba của 1000 bằng 10
(định nghĩa)
(kí hiệu)
*
Bài toán :
x là căn bậc ba của 2
(định nghĩa)
(kí hiệu)
x3 = 2
Bài tập 1: Tính
= 3 (vì 33 = 27)
= -4 (vì (-4)3 = -64)
)
= 0,1 (vì (0,1)3 = 0,001)
= 0 (vì 03 = 0)
Tính chất
Căn bậc hai
Căn bậc ba
(ĐK: b ≠ 0)
(ĐK: a ≥ 0; b ≥ 0)
(ĐK: a ≥ 0; b > 0)
(ĐK: a ≥ 0; b ≥ 0)
Ghi nhớ
Căn bậc hai
Căn bậc ba
(ĐK: a ≥ 0)
Bài 2: Tính
= 3 + 2 – 5
= 0
=
3
-2
5
-
(-2)
-
=
-
= 3 – 6
= - 3
Bài 2: Giải phương trình:
= 3
 …
 x = 13
Vậy pt có tập nghiệm S = {13}
 x = 43
 x = 64
Vậy pt có tập nghiệm S = {64}
Bài 2: Giải phương trình:
= -2
 …
 x =
Vậy pt có tập nghiệm S = { }
d)
x2 = a
x là căn bậc hai của số a
Điều kiện: a ≥ 0
x3 = a
x là căn bậc ba của số a
Nếu xn = a (n nguyên dương) thì
x là căn bậc n của số a.