Chương I. §8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Kiểm tra Bài cũ
? Hãy ghi lại và điền vào chỗ(.) để được các công thức đúng;
Và ghi thêm các phép biến đổi BT chứa căn mà em đã học.
A nếu A..
=
- A nếu A < 0
(2) ;(A .;B.. )

;(A ..;B >0)

(4) ;( B..)

(5) ;(A.B ..; B. )




=> Hằng đẳng thức
=>Khai phương một tích
=>Khai phương một thương
=> Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
=>Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Ta có:
Làm xuất hiện bình phương
trong dấu căn
=> Khử mẫu của biểu thức lấy căn
và đưa thừa số ra ngoài dấu căn
=> Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
=> Vì a > 0 nên
Rút gọn :
Tìm hiểu ví dụ sau
với a > 0

Giáo Viên: Trương Quang Hà ____ Tru?ng THCS Quảng Xuân
TIẾT 13
Rút gọn : với a > 0
Ta có:
Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc
hai ta làm như thế nào ?
Ta vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã học để biến đổi một biểu thức chứa CBH phức tạp thành một biểu thức đơn giản nhất.
BT đơn giản là + BT không tồn tại biểu thức phân trong dấu căn
+ BT ( nhân tử của tích) trong căn không có dạng bình phương
Rút gọn: ; với
Ta có:
Chứng minh đẳng thức :
Biến đổi vế trái, ta có:
( = vế phải )
Ta thấy vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.
Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành như thế nào ?
Rút gọn biểu thức được áp dụng trong nhiều bài toán về biểu thức chứa căn bậc hai
Chứng minh đẳng thức :
Với a > 0 và b > 0
Biến đổi vế trái, ta có:
( = vế phải )
Ta thấy vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.
C1
C2
( = vế phải )
2
Cho biểu thức:
P =
với a > 0 và a 1
Rút gọn biểu thức P ;
Tìm giá trị của a để P < 0
P =
Vậy với a > 0 và a 1
P =
b) Do a > 0 và a 1 ,
? 1 - a < 0
? a > 1
, nên P < 0 khi và chỉ khi:
L?i gi?i: a)
Ta có:
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
; b ) với và
3
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
; b ) với và
3
b)
a)
c) =
d)
HÃY CHỌN KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG :

Giá trị của biểu thức bằng:
Rút gọn BT(với a>0, b > 0).
a)
Rút gọn biểu thức
a)
L?i gi?i:
L?i gi?i:
Rút gọn : với a > 0
Chứng minh đẳng thức :
Cho biểu thức:
P =
với a > 0 và a 1
Rút gọn biểu thức P ;
Tìm giá trị của a để P < 0
- Hu?ng d?n b�i t?p 60
V - hướng dẫn v? nhà
- Xem l?i cỏc b�i t?p dó ch?a v� ho�n th�nh n?t cỏc ph?n cũn l?i
- L�m cỏc b�i t?p: 61, 62
- Chu?n b? t?t cho gi? luy?n t?p
- Hu?ng d?n b�i t?p 60
V - hướng dẫn v? nhà
Cho biểu thức với
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16
- Các em có nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn?
- Em cho bi?t cỏc can th?c d?ng d?ng
- Thu g?n cỏc can th?c?
- D? B = 16 thỡ ta cú di?u gỡ?