Chương I. §8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giảng viên hướng dẫn: Ths. Hồ Thị Mai Phương
Sinh viên thực hiện: Hoàng Thị Hằng
Nguyễn Thị Hằng
Trần Thị Thúy Hằng
Nhóm 9
Chúc các em có giờ học bổ ích
Trường Đại học sư phạm Thái Nguyên
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
Ti?t: 13
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
� 8
?. Vậy để làm VD1 ta phải vận dụng những phép biến đổi nào? Nêu các bước làm?
?. Muốn rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ta phải làm như thế nào?
- Cách làm: vận dụng các phép tính và phép biến đổi đã biết để làm xuất hiện các biểu thức đồng dạng sau đó thực hiện phép tính với các biểu thức đồng dạng để rút gọn.
?. Nhận xét gì về các đơn thức có trong biểu thức ở VD1?
- Vận dụng các phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Ta có:
=> Làm xuất hiện bỡnh phương trong can thức
=> Khử mẫu của biểu thức lấy thức
và đưa thừa số ra ngoài dấu can
=> Cộng trừ các biểu thức đồng dạng
với a > 0
Ta có:
Rút gọn với
?. Nhận xét các đơn thức có trong biểu thức ở ?1 ?
Biểu thức trong VD1 gồm tổng của những đơn thức không đồng dạng
?. Vậy để rút gọn biểu thức trên ta phải làm thế nào?
Chứng minh đẳng thức :
Biến đổi vế trái của (1) thành hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta được:
Ta thấy vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.
(1)
Các cách chứng minh đẳng thức: - bình phương 2 vế
- biến đổi tương đương
- đánh giá 2 vế của đẳng thức v.v..
Phương pháp: sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để biến đổi,rút gọn VT(1) rồi so sánh với VP(1).
Nếu VT(1)=VP(1) =>ĐPCM
?. Nêu các cách chứng minh 1 đẳng thức?
?. Để chứng minh đẳng thức trên ta nên sử dụng phương pháp nào?
Ta thấy vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.
Chứng minh đẳng thức :
Rút gọn biểu thức P ;
Tỡm giá trị của a để P < 0
?. Để rút gọn biểu thức này ta phải làm như thế nào?
Thực hiện quy đồng mẫu thức các phân thức rồi rút gọn.
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
; b ) với và
a)
3
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
; b ) với và
b)
3


Dạng bài tập
2. Rút gọn
các biểu
thức
chứa biến
Bài 58; 61.a;
62; 66
(Sgk.Tr 34)
Bài 59; 60;
61.b; 63;
64; 65
Phương pháp: Dùng các Phương pháp biến đổi căn thức(đưa ra; đưa vào; khử; trục; cộng, trừ căn thức đồng dạng; rút gọn phân số…) để rút gọn biểu thức.
Phương pháp:
Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử;
Tìm ĐKXĐ (Nếu bài toán chưa cho ĐKXĐ)
Rút gọn từng phân thức(nếu được)
Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất như:
+ Quy đồng(đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia.
+ Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức.
+ Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
+ Phân tích thành nhân tử – rút gọn.
Rút gọn các biểu thức chứa biến
Rút gọn các biểu thức không chứa biến
a)
b)
B = 16
( TMDK )
với x > -1
Đây là trò chơi khám phá nhân vật sự kiện bên trong các mảnh ghép.
Phần thi gồm 5 câu hỏi lần lượt ứng với 5 mảnh ghép.
Trả lời đúng mỗi câu hỏi, mảnh ghép tương ứng sẽ được mở ra. Đồng thời, mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm.
Trả lời đúng bức ảnh được cộng thêm 40 hoặc 30 -20-10 tùy theo số mảnh ghép đã được mở.
Trả lời sai miếng ghép tương ứng sẽ không được mở.


trò chơi lật tranh
5
2
3
4
1
GS.NGÔ BẢO CHÂU
1
1
1
1
Giá trị của biểu thức
bằng ?
Đáp án: D
KEY
HOME
1
2
3
4
5
TIME
6
7
8
9
10
HẾT GIỜ
A.

B.
C.

D.
KEY
HOME
TIME
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
HẾT GIỜ
Đáp án: A
Giá trị của biểu thức
bằng:
A.

B.
C
D
KEY
HOME
TIME
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
HẾT GIỜ
Để rút gọn biểu thức

ta phải thực hiện phép biến đổi nào?
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
TIME
KEY
HOME
Căn bậc hai số học
Điền vào chỗ chấm:
Với số a dương, số được gọi là ……. của a.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
TIME
KEY
HOME
Đáp án:D
khi x bằng:
1
3
C. 9
D. 81
*NHỮNG KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
Các công thức từ 1 đến 9 đã nhắc đến ở đầu bài đều được coi là các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai:
+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn.
+ Sau đó thực hiện các phép tính (chú ý ước lượng các căn thức có cùng một biểu thức dưới dấu căn.)
Các biến đổi căn thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý đến điều kiện xác định.
Bài toán rút gọn có thể có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất.
- Làm các bài tập: 61; 62; ..; 66 ( SGK - 33; 34 )

- Nắm chắc các công thức để biến đổi biểu thức
- Xem lại các bài tập đã chữa.
chứa căn thức bậc hai.
V - hướng dẫn học ở nhà:
cám ơn thầy cô và các bạn