Chương I. §8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Nhiệt liệt chào mừng
Các Thầy Giáo, Cô Giáo
Về dự gi? l?p 9
Năm học: 2013 - 2014
1
Tiết 13
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
TRƯỜNG THCS THANH SƠN
22/9/2011
2
Điền vào chỗ ( ...) để được các câu đúng.
...
..
..
..
.....
..
..
.....
.....
.....
.....
.....
..
..
5,
3
I/ Rút gọn biểu thức
Ví dụ 1: Rút gọn
Giải:
Ta có
4
Rút gọn:
Với
I/ Rút gọn biểu thức
Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai:
Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai (nếu có)
Vận dụng qui tắc thực hiện phép tính để thu gọn.
5
II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức
I/ Rút gọn biểu thức
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức
Để chứng minh đẳng thức ta thường:
* Biến đổi 1 vế thành vế kia (thường là vế phức tạp)
* Biến đổi tương đương dẫn đến điều hiển nhiên đúng
* Biến đổi cả 2 vế cùng bằng 1 biểu thức (nếu cả 2 vế đều phức tạp)
* Xét hiệu 2 vế và chứng minh hiệu đó bằng 0
Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức
6
Biến đổi vế trái ta có:
Sau khi biến đổi ta thấy VT = VP. Vậy đẳng thức đã được chứng minh
Giải:
Hoạt động nhóm (TGIAN 5P)
( a > 0, b > 0 )
?2
II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức
I/ Rút gọn biểu thức
Chứng minh đẳng thức
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức
7
Áp dụng hằng đẳng thức

Sau đó rút gọn và áp dụng tiếp hằng đẳng thức

Hoạt động nhóm
( a > 0, b > 0 )
Đáp án
?2
Chứng minh đẳng thức
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức
= VP
Sau khi biến đổi ta thấy VT = VP. Vậy đẳng thức đã được chứng minh
II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức
I/ Rút gọn biểu thức
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức
Dạng 2: Rút gọn - Tìm điều kiện của biến để biểu thức thoả mãn một điều kiện nào đó
1)Cho biểu thức:
Với
a, Rút gọn P.
b, Tìm giá trị của a để P < 0.
c, Tìm giá trị của a để
Giải
9
10
II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức
I/ Rút gọn biểu thức
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức
Dạng 2: Rút gọn - Tìm điều kiện của biến để biểu thức thoả mãn một điều kiện nào đó
1)Cho biểu thức:
Với
a, Rút gọn P.
b, Tìm giá trị của a để P < 0.
c, Tìm giá trị của a để
Giải
Với
Kết hợp với điều kiện
Ta có
11
1)Cho biểu thức:
Với
b, Tìm giá trị của a để P < 0.
c, Tìm giá trị của a để
Giải
a, Rút gọn P.
Với
thì
Dạng 2: Rút gọn - Tìm điều kiện của biến để biểu thức thoả mãn một điều kiện nào đó
12
Giải
Ta có
13
3. NHỮNG KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
Các công thức từ 1 đến 9 đã nhắc đến trong phần kiểm tra đều được coi là các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai:
+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn.
+ Sau đó thực hiện các phép tính (chú ý ước lược các căn thức có cùng một biểu thức dưới dấu căn.)
Các biến đổi căn thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý đến điều kiện xác định.
Bài toán rút gọn có thể có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất.
Hướng dẫn học ở nhà
L�m c�c b�i t�p 58(b,c,d); 59(b); 64-SGK
Xem tr�íc b�i c�n b�c ba.
C�n �n l�i:
C�ch �Ỉt nh�n tư chung.
��a th�a s� ra ngo�i, v�o trong d�u c�n.
Khư m�u cđa biĨu th�c l�y c�n v� trơc c�n th�c � m�u.
�iỊu kiƯn x�c ��nh cđa c�n th�c, cđa biĨu th�c.
Quy ��ng m�u th�c c�c ph�n th�c.
Tiết 13: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em
TR ƯỜNG THCS THANH SƠN
22/9/2011
16
VŨ MẠNH HÙNG TRƯỜNG THCS KHÁNH YÊN TRUNG