Chương I. §8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

TRƯờNG THCS BồNG LAI
TOÁN 9
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế
TIếT 12. RúT GọN BIểU THứC CHứA CĂN THứC BậC HAI
Kiểm tra bài cũ
Diền vào chỗ (........) để hoàn thành các công thức
biến đổi về căn bậc thức bậc hai:
Với a>0
I/ Một số ví dụ :
Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức :
Giải :
Ta có :
tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Em có cách biến đổi nào khác không ?
Rút gọn biểu thức :


I/ Một số ví dụ :
Giải
tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai :
1. Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai (nếu có)
2. Vận dụng quy tắc thực hiện phép tính để thu gọn.
3 . Dùng hằng đẳng thức hoặc phân tích thành nhân tử ( nếu cần )...
Ví dụ : Rút gọn các biểu thức sau :
I/ Một số ví dụ :
Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức
Biến đổi vế trái, ta có:
Giải
Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành làm như thế nào ?
Ta thấy vế trái bằng vế phải.
Vậy đẳng thức được chứng minh.
tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức
Biến đổi vế trái, ta có:
Giải
Bài này còn cách giải nào khác không ?
Vậy đẳng thức được chứng minh
tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Một số cách để chứng minh đẳng thức
Cách 1 : Biến đổi 1 vế thành vế kia (ta thường biến đổi vế phức tạp)
Cách 2 : Biến đổi cả 2 vế cùng bằng 1 biểu thức (nếu cả 2 vế đều phức tạp)
Cách 3 : Xét hiệu 2 vế và chứng minh hiệu đó bằng 0
Sau khi biến đổi ta thấy VT = VP. Vậy đẳng thức được chứng minh
II/ các dạng toán thường gặp :
tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Dạng 1 : Rút gọn biểu thức
Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai :

1. Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai (nếu có), phân tích thành nhân tử ( nếu cần )
2. Vận dụng qui tắc thực hiện phép tính để thu gọn.

Hết giờ
II/ các dạng toán thường gặp :
tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Dạng 1 : Rút gọn biểu thức
Bài toán 1 : Rút gọn các biểu thức sau :
II/ các dạng toán thường gặp :
Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức
Bài toán 2 : Chứng minh các đẳng thức sau
Để chứng minh các đẳng thức này ta sẽ tiến hành như thế nào ?
?
tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
II/ các dạng toán thường gặp :
Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức
Bài toán 2 : Chứng minh đẳng thức sau
tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
II/ các dạng toán thường gặp :
Dạng 3 : Bài toán rút gọn tổng hợp
tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
II/ các dạng toán thường gặp :
Dạng 3 : Bài toán rút gọn tổng hợp
tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
II/ các dạng toán thường gặp :
Dạng 3 : Bài toán rút gọn tổng hợp
tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Các phép
biến đổi
căn thức
bậc 2
4. Bài toán tổng hợp
* Một số chú ý khi rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
1. Các công thức từ 1 đến 9 đã nhắc đến trong phần kiểm tra bài cũ là các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
3. Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai:
+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn.
+ Sau đó thực hiện phép tính, rút gọn các số hạng đồng dạng...
2. Các biến đổi căn thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý đến điều kiện xác định.
4. Bài toán rút gọn có thể có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất.
Hướng dẫn về nhà
Ôn lại và nắm chắc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa can thức bậc hai.
Xem lại cách giải các dạng toán trong bài học
Làm các bài tập sau bài học.
Kính chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ
Người thiết kế:
Nguyễn thế thế
Giáo viên trường THCS bồng lai