Chương I. §8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

TOÁN 9
TIếT 13. RúT GọN BIểU THứC CHứA CĂN THứC BậC HAI
điền vào chỗ trống(.) để hoàn thành các công thức sau:













1
6
4
2
3
5
8
9
với A.......;B ...
với B..........
với A..; ...
........
........
...........
với A.B......;B ...
với A.......;A...
với A.......v� B..
với A.......;B ..; và A .....B
≥ 0
B ≥ 0
> 0
≥ 0
≥ 0
≥ 0
≠ 0
≥ 0
≥ 0
≥ 0
≥ 0
≠
≠
≥ 0
Kiểm tra bài cũ
10
7
Với a>0
Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức :
tiết 13. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
I) Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Em có cách biến đổi nào khác không ?
Rút gọn biểu thức :


I/ Dạng 1 :Rút gọn biểu thức
tiết 13. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai :
1. Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai (nếu có)
2. Vận dụng quy tắc thực hiện phép tính để thu gọn.
3 . Dùng hằng đẳng thức hoặc phân tích thành nhân tử ( nếu cần )...
I/ Một số ví dụ :
Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức
Biến đổi vế trái, ta có:
Giải
Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành làm như thế nào ?
Ta thấy vế trái bằng vế phải.
Vậy đẳng thức được chứng minh.
tiết 13. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức
Biến đổi vế trái, ta có:
Giải
Bài này còn cách giải nào khác không ?
Vậy đẳng thức được chứng minh
tiết 13. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Một số cách để chứng minh đẳng thức
Cách 1 : Biến đổi 1 vế thành vế kia (ta thường biến đổi vế phức tạp)
Cách 2 : Biến đổi cả 2 vế cùng bằng 1 biểu thức (nếu cả 2 vế đều phức tạp)
Cách 3 : Xét hiệu 2 vế và chứng minh hiệu đó bằng 0
KL : Vậy đẳng thức được chứng minh
Chứng minh đẳng thức:

với a>0 , b>0.
?2
Tiết 13 RU�T GOẽN BIE�U THệ�C CHệ�A CAấN THệ�C BA�C HAI
Chứng minh đẳng thức: (cách 2)

với a>0 , b>0.
?2
Giải:



Tiết 13 RU�T GOẽN BIE�U THệ�C CHệ�A CAấN THệ�C BA�C HAI
= VP
Ví dụ 3: Cho biểu thức
Với a > 0 và
a) Rút gọn biểu thức P;
Tỡm giá trị của a để P < 0
c) Tớnh giỏ tr? c?a P khi a = 2
Dạng 3 : Bài toán rút gọn tổng hợp
Dạng 3 : Bài toán rút gọn tổng hợp
tiết 13. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Các phép
biến đổi
căn thức
bậc 2
3. Bài toán tổng hợp
(rút gọn, tính giá trị của biểu thức, tìm x, gpt, bpt, tìm GTNN, GTLN...)
* Một số chú ý khi rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
2. Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai:
+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn.
+ Sau đó thực hiện phép tính, rút gọn các số hạng đồng dạng...
1. Các biến đổi căn thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa, nên khi biến đổi bi?u thức cần chú ý đến điều kiện xác định.
3. Bài toán rút gọn có thể có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất.
Hướng dẫn về nhà
Ôn lại và nắm chắc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa can thức bậc hai.
Xem lại cách giải các dạng toán trong bài học
Làm các bài tập 61,62,64,65,66 SGK trang 33,34.
Kính chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ